動(dòng)態(tài)幾何導(dǎo)學(xué)案-wenkub.com
2025-04-13 23:53 本頁面
【正文】 試問x為何值時(shí)，△PQW為直角三角形？當(dāng)x在何范圍時(shí)，△PQW不為直角三角形？（3）問當(dāng)x為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值。動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。AC＝BC＝10，在△DCE中，∠DCE＝90176。圖92. 面旋轉(zhuǎn)型例6. 如圖10，正△ABC的中心O恰好是扇形ODE的圓心，且點(diǎn)B在扇形內(nèi)，要使扇形ODE繞點(diǎn)O無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，△ABC與扇形重疊部分的面積總等于△ABC的面積的，扇形的圓心角應(yīng)為多少度？說明理由。圖8三. 動(dòng)面型1. 面平移型例5. （2001年吉林?。┤鐖D9，有一邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一條直線L上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線L按箭頭所示方向開始勻速運(yùn)動(dòng)，t s后正方形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積為。AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。分析與略解：解決此類問題的關(guān)鍵是應(yīng)注意圖形位置變化及動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和速度，用分類討論的思想來求解。（2）求d的值。2. 雙動(dòng)點(diǎn)型例2. （2003年吉林?。┤鐖D2，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，到A停止。解決此類動(dòng)點(diǎn)幾何問題常常用的是“類比發(fā)現(xiàn)法”，也就是通過對(duì)兩個(gè)或幾個(gè)相類似的數(shù)學(xué)研究對(duì)象的異同，進(jìn)行觀察和比較，從一個(gè)容易探索的研究對(duì)象所具有的性質(zhì)入手，去猜想另一個(gè)或幾個(gè)類似圖形所具有的類似性質(zhì)，從而獲得相關(guān)結(jié)論。通過探索、歸納、猜想，獲得圖形在運(yùn)動(dòng)過程中
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