八年級(jí)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)及考前模擬華東師大版知識(shí)精講-wenkub.com
2025-04-13 23:16 本頁(yè)面
【正文】 1 B. 1 C. D. －13分析：一次函數(shù)的另一種表達(dá)形式為 ．解決本題要注意考慮常數(shù) k≠0(0)ykx???這個(gè)條件，否則就會(huì)錯(cuò)誤地選擇 A 了．解：由反比例函數(shù)的定義可知， 可得 ，解得 m＝－1，1()?21?????選 D．例 12. 一矩形的面積是 8，則這個(gè)矩形的一組鄰邊長(zhǎng) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）oxyOyxOxyxyOA B C D解析：根據(jù)題意可得 xy＝8，所以所求的解析式為： （x＞0） ，這是一個(gè)反比例y8?函數(shù)，自變量 x 的取值范圍為 x＞0，所以選 D．思維診斷：這里要先判斷出所求函數(shù)解析式，還要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義加上 x 的取值范圍，不能忽略范圍而選擇了 C．例 13. 已知點(diǎn) A（－2，y 1） 、B（－1，y 2） 、C （3，y 3）都在反比例函數(shù) 的圖象上，4yx?則（ ） A. y1y2y3 B. y3y2y1 C. y3y1y2 D. y2y1y38解析：反比例函數(shù) 中的 k＝4＞0，所以此反比例函數(shù)的圖象在第一三象限，在yx?每一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減?。笾聢D象如圖：所以正確答案應(yīng)為 D．誤點(diǎn)警示：這里要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是，反比例函數(shù)在一，三象限的每一個(gè)分支內(nèi) y 都隨 x的增大而減?。覀?cè)趹?yīng)用時(shí)要注意所求的幾個(gè)點(diǎn)是不是在同一象限內(nèi)．本題就不能錯(cuò)誤地選擇 B．例 14. 如圖，反比例函數(shù) y＝ （ k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（－ ，m） ，過(guò) A 作x3AB⊥x 軸于點(diǎn) B，△AOB 的面積為 ．3（1）求 k 和 m 的值；（2）若過(guò) A 點(diǎn)的直線 y＝ax ＋b 與 x 軸交于 C 點(diǎn)，且∠ACO＝30176。1 時(shí)，分式的分子為零，但當(dāng) x＝1 時(shí)，分式的分母為零，分式無(wú)意義，所以 x＝－1．選 A例 2. 若方程 有增根，則它的增根是（ ） ．??16???xmA. 0 B. 1 C. －1 D. 1 和－1 分析：本題應(yīng)直接由增根的定義得出答案，而不是化為整式方程來(lái)求解，而且即使化為整式方程也不能得到方程的根，因?yàn)榉匠讨杏形粗禂?shù) m．解：由增根的定義可知，使得最簡(jiǎn)公分母的值為零的即是原分式方程的增根，所以本增根應(yīng)為 1 和－1．選 D．例 3. 某市為處理污水需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為 4000 米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè) 10 米，結(jié)果提前 20 天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道 x 米，則可得方程（ ） A. B. 40201??40201x?? C. D. x??分析：做應(yīng)用題，要注意分析的方法，我們建議用一個(gè)簡(jiǎn)單的表格來(lái)分析（平時(shí)做題打草稿時(shí)不用畫(huà)表格線） ，把未知數(shù)、已知數(shù)、要表達(dá)的關(guān)系式分別表示出來(lái)．例如本題可表示為：原來(lái) 后來(lái)V（速度） x x＋10T（時(shí)間） 40104?S（工作量） 4000 4000然后由時(shí)間關(guān)系得到 即 ，210??x2x??借助表格分析的好處就是搭起了一個(gè)未知和已知之間的橋梁．解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道 x 米，則后來(lái)每天鋪設(shè)管道（x＋10）米原計(jì)劃時(shí)間為： ，后來(lái)所用的時(shí)間為： ．4010?x后來(lái)所用時(shí)間＝原計(jì)劃時(shí)間－20，即原時(shí)間－后來(lái)時(shí)間＝205所以正確方程為選項(xiàng) D．例 4. 先化簡(jiǎn)，再求值：（ ）247。 ，其中 x＝2022．2x??42x分析：分式的化簡(jiǎn)求值題，只要掌握好相關(guān)運(yùn)算法則就不難解決．解：按照分式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算：原式＝ 求此直線的解析式．分析：第（1）題注意△AOB 的面積與點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)以及常數(shù) k 具有聯(lián)系，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)可以求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，即 m 的值．再將點(diǎn) A 的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得 k的值；第⑵題注意點(diǎn) C 的位置有兩種情況，一是在 B 點(diǎn)的左側(cè)，一是在 B 點(diǎn)的右側(cè)．解：⑴因?yàn)?k＜0，所以 A（ ，m ）在第二象限，3?于是 m＞0，所以 OB＝ ， AB＝│m │＝m．因?yàn)?S△AOB ，所以 m＝212OB????將 A（ ， 2）的坐標(biāo)代入 ，得3?kyx3?⑵由⑴知，AB＝m＝2因?yàn)椤螦CO＝30176。0 3 8 x(元元)512y(元)解析：由圖可知，出租車(chē)的起步價(jià)為 5 元，3 公里后按路程計(jì)費(fèi)，它是一次函數(shù)的關(guān)系，由待
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