1673-1沖量動(dòng)量動(dòng)量定理1673-2動(dòng)量守恒定理1673-3動(dòng)能定理1673--wenkub.com
2025-10-12 16:45 本頁(yè)面
【正文】 0?0?73 碰撞過(guò)程中機(jī)械能不守恒。 0?0?72 解： 從子彈以初中 沙箱到獲得共同速度可 看作在平衡位置完成的 完全非彈性碰撞。 非彈性碰撞： 碰撞過(guò)程中兩球的機(jī)械能（動(dòng)能）要損 失一部分。 正碰 ： 兩球碰撞前的速度在兩球的中心連線(xiàn)上。 的取值范圍是 在運(yùn)行中，若間歇向前噴發(fā)燃?xì)猓嫦螯c(diǎn)火制動(dòng)）減小運(yùn)行速度，可逐步改變橢圓軌道扁率 ,進(jìn)入預(yù)期的低軌道，然后更精確地控制最后一次逆向點(diǎn)火制動(dòng)時(shí)間和姿態(tài)，使 ，令其按預(yù)定地點(diǎn)落入稠密大氣層墜毀。黑 洞的質(zhì)量約為太陽(yáng)質(zhì)量的一億倍 ， 而該恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量差不多 。 放在桌面上并使其一部分下垂，下垂的長(zhǎng)度為 a， 設(shè)鏈條與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 ?，令鏈條從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則： （ 1）到鏈條離開(kāi)桌面的過(guò)程中， 摩擦力 對(duì)鏈條 做 了多少 功 ？（ 2）鏈條離開(kāi)桌面時(shí)的 速率 是多少？ 解： (1) 建坐標(biāo)系如圖 lxlmgf /)( ?? ?63 a la x O 注意：摩擦力作負(fù)功！ ()lf alaW f d rmgl x dxl??? ? ???221()2()2lamglx xlmglal????? ? ?????? ? ? 一鏈條總長(zhǎng)為 L， 質(zhì)量為 m。 (1)求質(zhì)點(diǎn)在 A (a,0)點(diǎn)和 B(0,b)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的底端點(diǎn) B時(shí)，球?qū)Νh(huán)沒(méi)有壓力． 求 彈簧的勁度系數(shù)． 0p ?E解 :彈簧、小球和地球?yàn)橄到y(tǒng) BA ?? 只有保守內(nèi)力做功 系統(tǒng) ?AB EE ?取點(diǎn) B為重力勢(shì)能零點(diǎn) 2 2 o11 ( 2 s i n 3 0 )22 Bm k R m g R? ? ?v2Bk R m g mR??v又 2 mgkR?56 yxo2y1y2p1p1v?2v?ab1A2A 如圖，在一彎曲管中， 穩(wěn)流著不可壓縮的密度為 ? 的流體 . pa = p Sa=A1 , pb =p2 , Sb=A2 ． ， ． 求流體的壓強(qiáng) p 和速率 v 之間的關(guān)系． 2vv b ? 1vv ?a57 222111 ddd xApxApW p ??VxAxA ddd 2211 ??VppW p d)(d 21 ???1x 11 dxx ? 2x 22 dxx ?yxo2y1y2p1p1v?2v?ab1A2A解： 取如圖所示坐標(biāo)， 在時(shí)間 內(nèi) 、 處流體 td a b1dx 2dx分別移動(dòng) 、 12d d ( )gW m g y y? ? ? ?12( ) dg y y V?? ? ? ?1 2 2 1( ) d ( ) dp p V g y y V?? ? ? ?222111dd22VV???? vv21 1 112p g y???? v22 2 212p g y??? ? ? v=常量 58 1x 11 dxx ? 2x 22 dxx ?yxo2y1y2p1p1v?2v?ab1A2A21 1 112p g y???? v22 2 212p g y??? ? ? v=常量 若將流管放在水平面上，即 21 yy ???? 221 v?? gyp常量 伯努利方程 則有 ?? 221 v?p 常量 222211 2121 vv ?? ??? pp即 59 21 pp ? 21 vv ?若 則 結(jié)論 1p2p2v1v??? 221 v?? gyp常量 伯努利方程 12yy? 222211 2121 vv ?? ??? pp應(yīng)用舉例： 噴霧器噴嘴的吸力。 意義： 守恒定律的發(fā)現(xiàn)、推廣和修正能推動(dòng)人們深入認(rèn)識(shí)自然界。 則 EB ＝ EA＝ 常量 在只有保守內(nèi)力做功的 情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械 能保持不變。 功能原理。 45 為勢(shì)能零點(diǎn) 選地面 ： 離地面高度 為勢(shì)能零點(diǎn) 選 為勢(shì)能零點(diǎn) 選無(wú)形變處 46 勢(shì)能是標(biāo)量，保守力是矢量。 物體在 a點(diǎn)的勢(shì)能 等于 保守力 ，就可引入 相應(yīng)的 勢(shì)能 。 物體在 a點(diǎn)的勢(shì)能 等于 保守力 ，就可引入 相應(yīng)的 勢(shì)能 。 42 初態(tài)勢(shì)能 末態(tài)勢(shì)能 保守力做正功，物體系的勢(shì)能減少； 保守力做負(fù)功，物體系的勢(shì)能增加。 M m r a b ?r?drbrarld?F?ldrrMmGldfW barrbaf ???? ????? ?? 30r d rldrldr ??? ?co s????39 彈性力是保守力。 M m r a b ?r?drbrarld?F?ldrrMmGldfW barrbaf ???? ????? ?? 30r d rldrldr ??? ?co s????M在重力作用下由 a運(yùn)動(dòng) 到 b， 取地面為坐標(biāo)原點(diǎn) . ? ?? baG rdgmW ??? ????? ba )kdzjdyidx(k)mg( ????? ?? bazz m g d z)( ab m g zm g z ???重力是保守力。 這種力稱(chēng)為 保守力 。 35 ◆ 典型的保守力： 重力、萬(wàn)有引力、彈性力 與保守力相對(duì)應(yīng)的是 耗散力 典型的耗散力： 摩擦力 幾種保守力和相應(yīng)的勢(shì)能 ?重力的功 XYZOab???gm?rd?動(dòng)能是狀態(tài)量 ,任一運(yùn) 動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)一定的動(dòng)能。 某些力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功的大小 只與 質(zhì)點(diǎn)的始末位置有 關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)。 記作： W外 ＋ W內(nèi) ＝ EKB EKA 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理 所有外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系做的功和 內(nèi)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系做的功之和 等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量。 (3)作用力的功與反作用力的 功不一定相等 .(位移不一定 相等 ) 。 212f d ( r r )?? 1111 , , , rdfrmm m2組成一個(gè)封閉系統(tǒng) 2222 , , , rdfrm在 ?t時(shí)間內(nèi) 29 說(shuō)明 : 功的含義 (2)功是力對(duì)空間的累積效應(yīng) . (1)力的功是指施力者作的功 。 功是過(guò)程量 ,與路徑有關(guān)。 功是過(guò)程量 ,與路徑有關(guān)。 )()( 0 vumvMvmM ???? ????)()( 0 vumMvvmM ?????tlmMmvumMmvv?????? 00(1) (2) t)tlmM mv(vts ???? 0lmM mtv ??? 019 (3) umM mvv ??? 0dt)mM muv(v d ts tt ?? ???? 0 00tlmMmvumMmvv?????? 00(1) (2) t)tlmM mv(vts ???? 0lmM mtv ??? 0lmM mtv ??? 0一運(yùn)動(dòng)員 (m=60kg), 作立定 跳遠(yuǎn)在平地上可跳 5m, 今讓 其在一小車(chē) (M=140kg)上 以與地面完全相同的姿勢(shì)作 立定向地下跳遠(yuǎn) , 忽略小車(chē) 的高度 , 則它可跳遠(yuǎn)多少米 ? xv?o? ?l0v?u?mM20 M M F F ? S 一、功和功率 1 恒力的功 W F r? ? ? ? ?W=Fcos? ?r 位移無(wú)限小時(shí)： d W F d r?單位： J 。 17 ?區(qū)分 外力 和 內(nèi)力 ?內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的動(dòng)量，但不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量 . 注意 18 如圖 ,車(chē)在光滑水平面 上運(yùn)動(dòng)。 動(dòng)量守恒定律只適用 于慣性系。 在碰撞、打擊、爆炸等 作用時(shí)間極短的過(guò)程中 , 可忽略外力 (外力 》 內(nèi)力） 動(dòng)量守恒可在某一方向 上成立（合外力沿某一 方向?yàn)榱恪? 11 2vdtdtdxdxdtdPF ??＝－＝????柔繩對(duì)桌面的沖力 F＝－ F’ 即： 22 vL
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