品質(zhì)管理統(tǒng)計(jì)原理5-wenkub.com
2025-04-05 22:22 本頁面
【正文】 43. 某製品有5%不合格，今隨機(jī)取自全部製品中200件，試求不合格品超過12件之機(jī)率，求P(X12)=( )。3σ內(nèi)之機(jī)率至少為(%(≧11/32=%))。37. 機(jī)率變數(shù)X服從平均值40，標(biāo)準(zhǔn)差5的常態(tài)分配，求X50的機(jī)率( )。5mm，但實(shí)際品質(zhì)為平均值101mm，標(biāo)準(zhǔn)差2mm，合格率=( )。31. , , , , , , , , , (A) 右偏態(tài) (B) 左偏態(tài) (C) 高峰分佈 (D) 低峰分佈(hint: 以直方圖判斷)。用超幾何分佈求P(1)=(C(18,1)C(2,1)/C(20,2)=)，二項(xiàng)式分佈求出P(1)=( C(2,1)()()= )，用卜氏分佈求出P(1)=( )。24. ，運(yùn)轉(zhuǎn)該機(jī)器50次，問其發(fā)生二次故障之機(jī)率()。2*, (, )20. p=2%，抽50個(gè)均為合格品之機(jī)率=( C(50,0)()0()50 = )。17. ，今有8部機(jī)器，其故障期望值=( )部，變異數(shù)V[X]=( )。14. 50件有3個(gè)不合格品，抽取3件有1個(gè)不合格品之機(jī)率。8. E(X)=，V(X)=，E[2X]=( 1 )，V[2X1]=( 2 )，E[X^2]=( )。 HINT：所有機(jī)率和=14. 一批製品有4個(gè)合格品，1個(gè)疵品，自其中抽取1個(gè)，X表示取出為不合格品數(shù)目，求E[X]=1/5及V[X]=4/25。12. 投擲一公正銅板100次，令Y表示出現(xiàn)正面的次數(shù)，則Y～B(100,)，請(qǐng)利用中央極限定理求取P(50Y75)之值。9. 分別求出以下各隨機(jī)變數(shù)X的期望值與變異數(shù)(A)白努利分配，X～B(p)，E[X]=p，Var[X]=p(1p) (B)卜氏分配，X～Poi(μ)，E[X]=μ，Var[X]=μ (C)指數(shù)分配，X～Exp(λ)，E[X]=1/λ，Var[X]=1/λ2。5. 假設(shè)隨機(jī)變數(shù)X具有期望值為μ常態(tài)分配，則P(Xμ)=1/26. 假設(shè)隨機(jī)變數(shù)具有平均數(shù)500，變異數(shù)100的常態(tài)分配，求P(475≦X≦500)=。3. 前往百貨公司某櫃員機(jī)結(jié)帳的顧客人數(shù)呈卜氏分配，平均每小時(shí)有8位顧客前去結(jié)帳。4x =2 C(4,x)()x()4x=(C) P(x≦2) = 229。u=10,v=10, 30)]假設(shè)隨機(jī)變數(shù)X~，定義為自由度(n11, n21)之F分配其右邊(累積)機(jī)率等於 a的臨界值，即P(X179。 ta/2, n1)= 1 a , 4，, 13，, 4，, 13。 X 163。假設(shè){x1, x2,…,xn}是一個(gè)來自N(m, s2)分配的隨機(jī)樣本，則~ tn1 () t分配最早由W. S. Gosset所發(fā)現(xiàn)，因故用Student的筆名發(fā)表，又稱Student的t分配。 /=chiinv(,4)/，/=chiinv(,13)/ /=chiinv(,4)/，/=chiinv(,13)/,6= ,10= (3) t分配(Student)倘z與c2k分別為獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)NID(0,1)與卡方分配，則隨機(jī)變數(shù)tk= z/(c2k/k)1/2 ()依循k個(gè)自由度的t分配，通常以t~ tk表示。 c2a/2,n1)= 1 a a = ，a/2 = ，c2a/2= ，c21 a/2= 倘P(X 179。[如下圖，卡方分配(k =1, 5, 15)] 假設(shè)隨機(jī)變數(shù)X~ c2n1，定義c2a,n1為自由度(n1)之卡方分配其右邊(累積)機(jī)率等於a的臨界值，即P(X 179。SS/s2= [229。 x 165。(8070)/()1/2]=(2)卡方分配(ChiSquare)一個(gè)可用『常態(tài)隨機(jī)變數(shù)』來定義的重要的抽樣分配就是卡方分配(c2)。(162160)/]=/=normdist(162,160,true)normdist(160,160,true)/範(fàn)例、致遠(yuǎn)管理學(xué)院學(xué)生選修『科技與人生』人數(shù)服從二項(xiàng)分配B(n, p= )，為了避免選修該課程的人數(shù)過多，影響教學(xué)品質(zhì)，倘選修的人數(shù)超過80人則開2班上課。範(fàn)例、致遠(yuǎn)管理學(xué)院女學(xué)生平均身高為160cm，標(biāo)準(zhǔn)差為9cm；茲隨機(jī)抽取36位女學(xué)生，試問平均身高大於160cm而小於162cm的機(jī)率有多少? 公式、查表、ExcelSOL：令隨機(jī)變數(shù)代表隨機(jī)抽取36位的平均身高，即 =160, s/ n1/2 = 9/(36)1/2=，則P(160 163。他是從觀察到『量測(cè)誤差有常態(tài)分配的趨向』而得到此定理。 (n174。ni =1 (xi)2]：Sum Square)常用統(tǒng)計(jì)分配：(1)常態(tài)分配上述已定義過常態(tài)分配，主要是用來說明隨機(jī)變數(shù)的分佈狀況?！?離散趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量變異數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差等。從母體中抽取數(shù)個(gè)樣本，利用這些樣本組成所謂的樣本統(tǒng)計(jì)量，而樣本統(tǒng)計(jì)量所服從的機(jī)率分配則稱之為統(tǒng)計(jì)分配，亦稱抽樣分配(Sampling Distribution)。Where the gamma function G is defined as: 222。x163。 60) = P[(5050)/4 163。標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)機(jī)率密度函數(shù), 165。(b) 母體的平均值、眾數(shù)、中位數(shù)均相同值。其機(jī)率密度函數(shù)與累積分配函數(shù)為： 165?？禈饭砷L(zhǎng)看看站牌上寫著：往麻豆班車平均每20分鐘開一班。其中l(wèi)為事件發(fā)生的平均時(shí)間。(a, b) () = 0, OtherwiseF(x) = (xa)/(ba)，x206。最後決定以抽籤方式選取，試問選派4位參加統(tǒng)計(jì)學(xué)校外競(jìng)賽者中，抽出2位男生之機(jī)率? (a) 採(cǎi)取出放回 (b) 採(cǎi)取出不放回。 16(3) p 163。 165。165。通常以隨機(jī)變數(shù)X~HG(N, M, n)表示。茲由全臺(tái)成年人中，隨機(jī)抽取100人，其中洽3人具有碩士以上的學(xué)歷之機(jī)率?SOL：公式、查表、Excel(比較二項(xiàng)與卜氏分配)令隨機(jī)變數(shù)X代表擁有碩士以上學(xué)歷人數(shù)，則依二項(xiàng)分配的定義，X~B(100,)，即P(x=3) = C(100,3)()3 ()97 = /=binomdist(3,100,false)/ 若依卜氏分配，X~Poi(m)，m = np=2，X~Poi(2)P(x = 3) = emmx/x! = /=poisson(3,false)/(3) 離散型均勻分配(Discrete Uniform)樣本空間有N個(gè)相異的元素，{1,
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