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2025-03-22 03:12 本頁面
【正文】 …圖案序號1234…N五角星個數(shù)47 10 13 … 3n＋1 （2）若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在某個圖案，其中恰好含有2017個五角星？解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形五角星的個數(shù)是，1+3=4，2又∵a+2≠0∴a≠－2∴a=2∴a2++a=22++2=4++2=20．(8分)已知多項式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．（1）若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值；（2）在(1)的條件下，先化簡多項式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．解：（1）原式＝2x2＋ax－y＋6－bx2＋2x－5y＋1＝(2－b)x2＋(a＋2)x－6y＋7.因為多項式的值與字母x的取值無關(guān)，所以a＋2＝0，2－b＝0，解得a＝－2，b＝2.（2）原式＝2a2－2ab＋2b2－a2－ab－2b2＝a2－3ab.當(dāng)a＝－2，b＝2時，原式＝4－3(－2)2＝16.21．(8分)若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x2+9y+8的值.解：∵2x2+3y+7=8∴2x2+3y=1∴6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=31+8=11.22．(10分)已知=2，求代數(shù)式的值。,?a2n?1b423．(6分) 按如下規(guī)律擺放五角星：,?a2n?1b4與則與則解：∵=2 ∴xy=2(x+y)∴======23．(10分) 按如下規(guī)律擺放五角星：第2個圖形五角星的個數(shù)是，1+32=7，依此類推，第n個圖形五角星的個數(shù)是，1+3n=3n+1；故第672個圖案恰好含有2017個五角星．24．(12分)在邊長為a的正方形的一角減去一個邊長為的小正方形（ab），如圖①① ②（1）由圖①得陰影部分的面積為 .（2）沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為 .（3）由（1）（2）的結(jié)果得出結(jié)論： = .（4）利用（3）中得出的結(jié)論計算：20172－20162解：（1）圖①陰影部分的面積為a2－b2.（2）圖②陰影部分的面積為(2a+2b)(a－b)247。 解得：n=672第4個圖形五角星的個數(shù)是，1+34=13，（1）填寫下表：解：結(jié)合圖形可知BA＝2－x，BC＝y(tǒng)－2.∵BA=BC，∴2－x＝y(tǒng)－2，∴x＋y＝4，∴4x＋4y＋30＝4(x＋y)＋30=44＋30=46.
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