20xx--高二立體幾何垂直證明題常見(jiàn)模型及方法-wenkub.com
2025-03-21 04:14 本頁(yè)面
【正文】 變式1：如圖所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截而得到的，其中． （1）求的長(zhǎng)； （2）求點(diǎn)到平面的距離． _A_B_D_C_O變式2 如圖，在四棱錐中，底面ABCD是四邊長(zhǎng)為1的菱形，, 面, ,．求點(diǎn)B到平面OCD的距離．變式3在正四面體ABCD中，邊長(zhǎng)為a，求它的內(nèi)切求的半徑。 變式1 在正四棱錐VABCD中，底面ABCD邊長(zhǎng)為a,。即AD⊥△PDB中，PD＝，PB＝，BD＝，∴PB2＝PD2+BD2，故得PD⊥∩AD＝D，∴BD⊥平面PAD.(2)由BD⊥平面PAD，BD平面ABCD.∴平面PAD⊥⊥AD于E，又PE平面PAD，∴PE⊥平面ABCD，∴∠PDE是PD與底面ABCD所成的角.∴∠PDE＝60176。E為PD的中點(diǎn).∴AE⊥PD，即MN⊥⊥CD，∴MN⊥平面PCD.(1)證：由已知AB＝4，AD＝２，∠BAD＝60176。,∵AB⊥平面VCD,∴VC在底面ABC上的射影為CD.∴∠VCD為VC與底面ABC所成角,又VC⊥AB,VC⊥BE,∴VC⊥面ABE,∴VC⊥DE,∴∠CED=90176。AB＝4，AD＝2，側(cè)棱PB＝，PD＝.(1)求證：BD⊥平面PAD. (2)若PD與底面ABCD成60176。(本質(zhì)上是證明線面垂直)ABCDEF 例1 如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，為的中點(diǎn).(1) 求證：平面；(2) 求證：平面平面；例2 如圖，在四棱錐中，底面，是的中點(diǎn)．（1）證明； （2）證明平面；變式1已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，E、F分別是棱CC′與BB′上的點(diǎn)，且EC=BC=2FB=2．（1）求證：平面AEF⊥平面AA′C′C；舉一反三，a、b表示直線，給出下列四個(gè)命題：① ② ③b∥M ④b⊥M.其中正確的命題是 ( )A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②④ ( )，則這條直線垂直于這個(gè)平面，則這條直線垂直于這個(gè)平面，則垂直于這個(gè)平面的直線必定垂直于這條直線，則垂直于這條直線的另一條直線必垂直于這個(gè)平面，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合，在四面體P—DEF中，必有 ( )第3題圖⊥平面PEF ⊥平面PEF ⊥平面DEF ⊥平面DEF、b是異面直線，下列命題正確的是 ( )、b上的一點(diǎn)P一定可以作一條直線和a、b都相交、b上的一點(diǎn)P一定可以作一個(gè)平面和a、b都垂直,m與平面α,β,γ滿足:l=β∩γ,l∥α,mα和m⊥γ,那么必有 ( )⊥γ且l⊥m ⊥γ且m∥β ∥β且l⊥m ∥β且α⊥γ，C是圓周上一點(diǎn)，PC垂直于圓所在平面，若BC=1,AC=2,PC=1，則P到
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