【正文】 　?、谝粋€(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。B、消元技巧：消掉范圍大的未知數(shù)。確定范圍?！　∩婕爸R(shí)點(diǎn)：列方程、數(shù)的整除、大小比較?！　?不定方程　　一次不定方程：含有兩個(gè)未知數(shù)的一個(gè)方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程。　　解方程組的步驟：①消元。③移項(xiàng)。括號(hào)里面的數(shù)前沒有“+”或“”的，都按有“+”處理?！　∫祈?xiàng)規(guī)則：先移加減，后變乘除。　　列方程關(guān)鍵問題：用兩個(gè)以上的不同代數(shù)式表示同一個(gè)數(shù)?！　『悆r(jià)格=不含稅價(jià)格(1+增值稅稅率)?！　《▋r(jià)=成本(1+期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù))。　　賣價(jià)=成本(1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù))。　　濃度= 100%= 100%　　理論部分小練習(xí)：試推出溶質(zhì)、溶液、溶劑三者的其它公式?！　∪軇喝芙馄渌镔|(zhì)的物質(zhì)(例如水、汽油等)叫溶劑。分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60 度，即6176?！　』痉椒ǎ骸　、俜指穹椒ǎ骸　r(shí)鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格?！　?合理利用行程問題中的比例關(guān)系?！　?時(shí)鐘問題—快慢表問題　　時(shí)鐘問題—快慢表問題　　基本思路：　　 按照行程問題中的思維方法解題?！　?. 大膽假設(shè)(有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說(shuō)的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上)?！　、莺?jiǎn)單歸納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問題的解決。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個(gè)長(zhǎng)方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對(duì)象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運(yùn)用邏輯規(guī)律進(jìn)行判斷?！　〗?jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)評(píng)：合久必分，分久必合?！　?工程問題　　基本公式：　?、俟ぷ骺偭?工作效率工作時(shí)間　?、诠ぷ餍?工作總量247。2　　水 速=(順?biāo)俣饶嫠俣?247。路程247?！　“幢壤峙洌喊褞讉€(gè)數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。a:b=c:d或　　比例的性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積(交叉相乘)，ad=bc。比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。　　6. 奇數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是奇數(shù)?！　?. 約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)?！　?. 除以3余0或余1?！　、岬箶?shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小?！　、荼堵时容^法：當(dāng)比較兩個(gè)分子或分母同時(shí)變化時(shí)分?jǐn)?shù)的大小，除了運(yùn)用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。分?jǐn)?shù)大小的比較　　分?jǐn)?shù)大小的比較　　基本方法：　?、偻ǚ址肿臃ǎ菏顾蟹?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化?！　、芗僭O(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)整，求出最后結(jié)果。　?、坜D(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答?！　》?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)?！　、谝粋€(gè)自然數(shù)M，X表示M的各個(gè)奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個(gè)偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡YX或M≡11(XY)(mod 11)。　?、菹喑诵裕喝鬭≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，則ac≡ bd(mod m)?！　《⑼嗟男再|(zhì)：　?、僮陨硇裕篴≡a(mod m)?！　、踑與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余數(shù)的和除以c的余數(shù)?！　?. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除?！　、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩?shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除?！　?. 能被11整除：　　①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。　　3. 能被125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被125整除?！　〕Ｓ梅?hào)：整除符號(hào)“|”，不能整除符號(hào)“ ”。　　最小公倍數(shù)的性質(zhì)：　　兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。　　12的倍數(shù)有：12348……。　　短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。　　18的約數(shù)有：18?！　讉€(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)?！　?約數(shù)與倍數(shù)　　約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)?！　》纸赓|(zhì)因數(shù)：把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。　?、跀?shù)角規(guī)律=1+2+3+…+(射線數(shù)一1)?！　∩渚€：把直線的一端無(wú)限延長(zhǎng)?！　≈本€特點(diǎn)：沒有端點(diǎn)，沒有長(zhǎng)度。　　乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1m2....... mn種不同的方法。　?、谙日页霾淮笥谠摂?shù)的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個(gè)差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進(jìn)制展開式特點(diǎn)即可寫出。N1=N(其中N是任意自然數(shù))　　二進(jìn)制：用0～1兩個(gè)數(shù)字表示，逢2進(jìn)1。1二進(jìn)制及其應(yīng)用　　十進(jìn)制：用0～9十個(gè)數(shù)字表示，逢10進(jìn)1。(n1)。d+1。2。求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。　　項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n表示?！　∽⒁馐马?xiàng)：①新的運(yùn)算不一定符合運(yùn)算規(guī)律，特別注意運(yùn)算順序。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。　　例[]=4。　　例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也就是把4分解成三個(gè)整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：　　①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1　　觀察上面四種放物體的方式，