微積分發(fā)展史ppt課件-wenkub.com
2025-02-19 00:11 本頁面
【正文】 美國科學(xué)家克里斯 〃 羅里斯稱，如果這本阿基米德“失傳遺稿”早牛頓 100年被世人發(fā)現(xiàn)，那么人類科技進(jìn)程可能就會提前 100年，人類現(xiàn)在說不定都已經(jīng)登上了火星。 微積分的創(chuàng)立首先是為了處理下列四類問題： 1．已知物體運動的路程與時間的關(guān)系，求物體在任意時刻的速度和加速度 ．反過來，已知物體運動的加速度與速度，求物體在任意時刻的速度與路程． 2 ．求曲線的切線．這是一個純幾何的問題，但對于科學(xué)應(yīng)用具有重大意義．例如在光學(xué)中，透鏡的設(shè)計就用到曲線的切線和法線的知識．在運動中也遇到曲線的切線問題． 3 ．求函數(shù)的最大值和最小值問題．在彈道學(xué)中這涉及到炮彈的射程問題．在天文學(xué)中涉及到行星和太陽的最近和最遠(yuǎn)距離． 4．求積問題．求曲線的弧長，曲線所圍圖形的面積，曲面所圍立體的體積，物體的重心． 積分學(xué)早期史 從微積分成為一門學(xué)科來說，是在 17世紀(jì)，但是，積分的思想早在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了． 公元前 3世紀(jì)，古希臘的數(shù)學(xué)家、力學(xué)家阿基米德（公元前 287~前 212）的著作 《 圓的測量 》 和 《 論球與圓柱 》 中就已含有積分學(xué)的萌芽，他在研究解決拋物線下的弓形面積、球和球冠面積、螺線下的面積和旋轉(zhuǎn)雙曲線的體積的問題中就隱含著近代積分的思想． 中國古代數(shù)學(xué)家對微積分也作出了重大的貢獻(xiàn)．例如三國時期的劉徽，他對積分學(xué)的貢獻(xiàn)主要有兩點：割圓術(shù)及求體積問題的設(shè)想． 劉 徽 微分學(xué)早期史 上面概括地介紹了積分學(xué)的早期發(fā)展史，這段歷史縱跨了二千年的時間．相對來說，微分學(xué)的歷史就短得多．原因是積分學(xué)研究的問題是靜態(tài)的，而微分學(xué)則是動態(tài)的，它涉及到運動．在生產(chǎn)力沒有發(fā)展到一定階段的時候，微分學(xué)是不會產(chǎn)生的． 在 17世紀(jì)，由于兩位杰出的數(shù)學(xué)家伽利略和開普勒的一系列發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)從古典數(shù)學(xué)向現(xiàn)代數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折．伽利略發(fā)現(xiàn)了許多有關(guān)物體在地球引力場運動的基本事實．開普勒在 1619年前后歸納出著名的行星三定律． 微分學(xué)主要來源于兩個問題的研究，一個是曲線的切線問題，一個是函數(shù)的最大、最小值的問題．法國數(shù)學(xué)家費馬在這兩個問題上都做出了重要貢獻(xiàn)． 伽利略 (Galileo Galilei, 1564– 1642) 伽利略 1564年生于意大利的比薩， 1581年入比薩大學(xué)攻讀醫(yī)學(xué)．他是世界著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家，對現(xiàn)代科學(xué)思想的發(fā)展作出重大貢獻(xiàn)．他是最早用望遠(yuǎn)鏡觀察天體的天文學(xué)家，曾用大量事實證明地球環(huán)繞太陽旋轉(zhuǎn)，否定地心說． 1587年任比薩大學(xué)數(shù)學(xué)講師， 1592年到帕多瓦任數(shù)學(xué)講座，在那里工作了 18年完成了大量杰
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