【正文】 run。 proc reg data=fitness OUTEST=RIDGE1。 表 1 外貿(mào)數(shù)據(jù) 年 份 國(guó)內(nèi)總產(chǎn)值x1 存 儲(chǔ) 量 x2 總消費(fèi)量 x3 進(jìn)口總額y 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 SAS程序 data fitness。 它仍為系數(shù)的線性估計(jì)（ K為常數(shù)），且對(duì) LP估計(jì)有所改善，具體的說(shuō)，是希望找到某個(gè) K0,使系數(shù)估計(jì)值的均方誤差小，但具體操作時(shí) K與方程的方差有關(guān)， 較難做到 均方誤差小 。 run。 第三節(jié) 從全子集篩選最優(yōu)子集回歸法 Number in Estimated MSE Model RSquare C(p) AIC BIC of Prediction J(p) MSE (因子個(gè)數(shù)） (決定系數(shù) ） (CP統(tǒng)計(jì)量） (AIC BIC信息準(zhǔn)則 ) (均方誤差 ) 1 1 2 2 3 模型選擇比較與估計(jì)信息 Number in Parameter Estimates Model RSquare SBC Intercept x1 x2 x3 1 . . 1 . . 2 . 2 . 3 模型信息 _TYPE_ PARMS：最小二乘法回歸模型 _DEPVAR_―――― 因變量名字 _RMSE_――――― 均方根誤差估計(jì) Intercept x1 x2 x3 ――― 對(duì)應(yīng)的各種估計(jì) _IN_不含截距回歸估計(jì)量參數(shù)個(gè)數(shù) _P_含截距回歸估計(jì)量參數(shù)個(gè)數(shù) Y=1作為回歸估計(jì)的參數(shù)為－ 1 Obs _MODEL_ _TYPE_ _DEPVAR_ _RMSE_ Intercept x1 x2 x3 y _IN_ _P_ 1 MODEL1 PARMS y . . 1 1 2 2 MODEL1 PARMS y . . 1 1 2 3 MODEL1 PARMS y . 1 2 3 4 MODEL1 PARMS y . 1 2 3 5 MODEL1 PARMS y 1 3 4 Obs _EDF_ _MSE_ _RSQ_ _CP_ _JP_ _GMSEP_ _AIC_ _BIC_ _SBC_ 1 9 2 9 3 8 4 8 5 7 /* 嶺回歸 RIDGE leverage plots */ proc reg data=fitness OUTEST=RIDGE1。 proc reg data=fitness outest=est。 第二節(jié) 回歸共線診斷變量篩選法 ? Parameter Estimates Parameter Standard Variance Variable DF Estimate Error t Value Pr |t| Tolerance Inflation （容限） （方差膨脹因子） x1 1 x2 1 x3 1 Collinearity Diagnostics Number Eigenvalue Index Intercept x1 x2 x3 特征值 條件指數(shù) 2 3 4 1 Condition Proportion of Variation(方差比例 ) Intercept 1 .0001 . 0 注 :方差比例 變量對(duì)特征值的貢獻(xiàn) ,方差比例 變量構(gòu)成相關(guān)變量集合 tol1=1R1.?0表明X1與其他變量有很強(qiáng)的相關(guān)性 data fitness。 proc reg data=fitness outest=est。 data fitness。 model y=x1 x2 x3 X4/ selection= FORWARD stb。 input id x1 x2 x3 x4 Y。為了使最終的回歸方程中包含較多的 變數(shù)， SLE不宜太小， SLS也不宜太大。Fe2O3的成分（％）， x4:2Cao 如果 βj≠0, 則剔除 βj會(huì)導(dǎo)致 ,即最小二乘估計(jì)成為有偏估計(jì) . 實(shí)例： 某種水泥在凝固時(shí)放出的熱量 y（卡／克）與水泥中下列的 4種化學(xué)成 分有關(guān)： x1:3Cao它表示很大???? ?? ti istrM S E1212 1)()?(????12 )()?( ?? XXD T??的估計(jì)精度降低。 第一節(jié) 多重共線性 ? Number in Estimated MSE ? Model RSquare C(p) AIC BIC of Prediction J(p) MSE ? （因子個(gè)數(shù) ）（決定系數(shù)）（ CP統(tǒng)計(jì)量） (AIC BIC信息準(zhǔn)則 ) (均方誤差 ) ? 1 ? 1 ? ? 2 ? 2 ? ? 3 ? 模型選擇比較與估計(jì)信息 ? Number in Parameter Estimates ? Model RSquare SBC Intercept x1 x2 x3 ? 1 . . ? 1 . . ? ? 2 . ? 2 . ? ? 3 第三節(jié) .多重共線性 多重線性回歸模型 ????? ?????? pp xxxy ,...,22110要求設(shè)計(jì)矩陣 X的秩 R(X)=P+1,即要求 X中的列向量線性無(wú)關(guān)。 ? proc reg data=fitness outest=est。 逐步 (前進(jìn) ,后退 )法回歸程序模式 ? The REG Procedure ? Model: MODEL1 ? Dependent Variable: Y ? Stepwise Selection: Step 1 ? Variable X1 Entered: RSquare = and C(p) = ? Analysis of Variance ? Sum of Mean ? Source DF Squares Square F Value Pr F ? Model 1 .0001 ? Error 13 ? Corrected Total 14