[理學(xué)]工程力學(xué)-第4章-wenkub.com
2025-02-18 12:49 本頁(yè)面
【正文】 TSINGHUA UNIVERSITY ? 結(jié)論與討論 ? 關(guān)于工程靜力學(xué)概念與原理 在材料力學(xué)中的可用性與限制性 TSINGHUA UNIVERSITY 注意彈性體模型與剛體模型的區(qū)別與聯(lián)系 — 剛體模型適用的概念、原理、方法，對(duì)彈性體可用性與限制性。從這一意義講，剛體和彈性體都是工程構(gòu)件在確定條件下的簡(jiǎn)化力學(xué)模型。 ? 扭轉(zhuǎn) ? 桿件受力與變形的基本形式 TSINGHUA UNIVERSITY ? 桿件受力與變形的基本形式 ? 平面彎曲 TSINGHUA UNIVERSITY 彎曲 (bend) 當(dāng) 外加力偶 M或外力作用于桿件的縱向平面內(nèi)時(shí) ， 桿件將發(fā)生彎曲變形 ， 其軸線將變成曲線 。 G稱(chēng)為 切變模量 （ shearing modulus）。 TSINGHUA UNIVERSITY 關(guān)于正應(yīng)力和正應(yīng)變的正負(fù)號(hào) ， 一般約定： 拉應(yīng)變?yōu)檎?；壓?yīng)變?yōu)樨?fù)。 圍繞受力彈性體中的任意點(diǎn)截取微元 （ 通常為正六面體） ， 一般情形下微元的各個(gè)面上均有應(yīng)力作用 。 TSINGHUA UNIVERSITY FP1 FP2 y x z 正應(yīng)力與軸力、彎矩之間的關(guān)系 dA σx My FN x xA x FA Nd ?? ?? ? yA x MzA ?? d?? ? zA x MyA ??? d?? 正應(yīng)力、剪應(yīng)力與內(nèi)力分量之間的關(guān)系 ? 桿件橫截面上的應(yīng)力 TSINGHUA UNIVERSITY FP1 FP2 y x z dA τxy τxz Mx FQy FQz yA xy FA Qd ?? ?? ? ?? ?A xy zAd?zA xz FA Qd ?? ?? ? xA xz MyA ?? d?剪應(yīng)力與扭矩、剪力之間的關(guān)系 ? 正應(yīng)力、剪應(yīng)力與內(nèi)力分量之間的關(guān)系 ? 桿件橫截面上的應(yīng)力 TSINGHUA UNIVERSITY ? 當(dāng)外力已知時(shí) ， 可由平衡方程求得 內(nèi)力分量 — 靜定問(wèn)題 。 ? 正應(yīng)力與剪應(yīng)力定義 ? 桿件橫截面上的應(yīng)力 TSINGHUA UNIVERSITY 工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要，因?yàn)椤? 破壞 ” 或 “ 失效 ” 往往從內(nèi)力集度最大處開(kāi)始。 F1 F3 F2 Fn 假想截面 F1 F2 F3 Fn 分布內(nèi)力 ? 彈性體受力與變形特征 內(nèi)力必須滿(mǎn)足平衡條件 TSINGHUA UNIVERSITY 變形協(xié)調(diào)一致 ? ? ? 變 形 前 變形不協(xié)調(diào) 變形不協(xié)調(diào) 變形協(xié)調(diào)一致 ? 彈性體受力與變形特征 TSINGHUA UNIVERSITY 內(nèi)力與變形有關(guān) FN=F F F F ? 彈性體受力與變形特征 內(nèi)力與變形有關(guān) TSINGHUA UNIVERSITY M＝ M0 M0 M0 M0 內(nèi)力與變形有關(guān) ? 彈性體受力與變形特征 內(nèi)力與變形有關(guān) TSINGHUA UNIVERSITY 返回 ? 桿件橫截面上的應(yīng)力00050004 0007 第 4章 材料力學(xué)的基本概念 返回總目錄 TSINGHUA UNIVERSITY ? 正應(yīng)力與剪應(yīng)力定義 ? 正應(yīng)力、剪應(yīng)力與內(nèi)力分量 之間的關(guān)系 ? 桿件橫截面上的應(yīng)力 TSINGHUA UNIVERSITY ? 正應(yīng)力與剪應(yīng)力定義 ? 桿件橫截面上的應(yīng)力 TSINGHUA UNIVERSITY 一般情形下的橫截面上的附加分布內(nèi)力 ， 總可以分解為兩種：作用線垂直于截面的；作用線位于橫截面內(nèi)的 。 ? 彈性體受力后發(fā)生的變形也不是任意的 ， 必須滿(mǎn)足 協(xié)調(diào)(patibility)一致的要求 。 截面法步驟 TSINGHUA UNIVERSITY ? 彈性桿件的外力與內(nèi)力 ? 截面法 當(dāng)用假想截面將桿件截開(kāi) ， 考察其中任意一部分平衡時(shí) ， 實(shí)際上已經(jīng)將這一部分當(dāng)作剛體 ， 所以所用的平衡方法與在工程靜力學(xué)中的剛體平衡方法完全相同 。 FAy FBy TSINGHUA UNIVERSITY ? 彈性桿件的外力與內(nèi)力 ? 截面法 確定桿件橫截面上的內(nèi)力分量的基本方法 — 截面法 ， 一般包含下列步驟： ? 首先應(yīng)用工程靜力學(xué)方法 ， 確定作用在桿件上的所有未知的外力 。 以梁為例 ， 梁上作用一鉛垂方向的集中力 FP， A、 B二處的約束力分別為 FAy、 FB 。 TSINGHUA UNIVERSITY 內(nèi)力分量 (Components of the Internal Forces) FR FN FQ M MB Mx FN－軸力：產(chǎn)生軸向的伸長(zhǎng)或縮短變形； FQ－剪力：產(chǎn)生剪切變形； Mx－扭矩：產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形； MB（ My或 Mz) －彎矩 :產(chǎn)生彎曲變形。 根據(jù)牛頓第三定律 ， 作用在 A部分截面上的內(nèi)力與作用在 B部分同一截面上的內(nèi)力在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上 ， 大小相等 、 方向相反 。 ⑷平：建立保留部分的平衡方程，確定未知內(nèi)力。 TSINGHUA UNIVERSITY ? 彈性桿件的外力與內(nèi)力 ? 截面法 TSINGHUA UNIVERSITY ? 彈性桿件的外力與內(nèi)力 截面法 用假設(shè)平面將構(gòu)件截開(kāi)從而揭示構(gòu)件
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