【正文】 例 5:由立體的軸測(cè)圖畫(huà)三視圖。 確定其它視圖。 三、布置視圖 根據(jù)組合體的大小，定比例、選圖幅、確定個(gè)視圖的位置。 主視圖的選擇原則 最能反映組合體的 形體特征和位置特 征 ； 組合體的安放位置：一般將組合體的 主要表面和主要軸線(xiàn)盡可能平行或垂直于 投影面。) 4. 圓球表面取點(diǎn) A 組合體的組成 一、組合體的組成方式 疊加 切割 混合 (a) 平齊 (c) 不平齊 二、形體之間的表面過(guò)渡關(guān)系 (b)前面平齊 后面不平齊 虛線(xiàn) 實(shí)線(xiàn) ⒈ 兩形體疊加時(shí)的表面過(guò)渡關(guān)系 無(wú)線(xiàn) 無(wú)線(xiàn) 無(wú)線(xiàn) 無(wú)線(xiàn) ⒉ 兩形體表面相切時(shí)，相切處無(wú)線(xiàn)。作圖時(shí)，先確定球心的三面投影，再以點(diǎn)劃線(xiàn)畫(huà)出圓中心線(xiàn)，然后再以球的直徑作圓。) a39。 維圓法 ：過(guò)點(diǎn)作錐面上垂直于軸線(xiàn)的圓， 求出圓的其它投影。 s s ? ● ● s? 圓錐體的投影圖 可見(jiàn)性的判別 從圖中可看出， H 投影：圓錐面是可 見(jiàn)的，底面不可見(jiàn)； V 面投影：左右素線(xiàn)為錐面前后可見(jiàn)與 不可見(jiàn)的分界線(xiàn)，前半個(gè)圓錐面可見(jiàn)，后半 個(gè)圓錐面不可見(jiàn)； W 投影：前后素線(xiàn)為錐面左右可見(jiàn)不可 見(jiàn)的分界線(xiàn)，左半個(gè)圓錐面可見(jiàn)，右半個(gè)圓 錐面不可見(jiàn)。 S稱(chēng)為 錐頂 ， 直線(xiàn) SA稱(chēng)為母線(xiàn) 。 c39。 直線(xiàn) AA1稱(chēng)為 母線(xiàn) 。若可見(jiàn)線(xiàn)和不可見(jiàn)線(xiàn)重影，則應(yīng)畫(huà)實(shí)線(xiàn)。 頂點(diǎn) S 的 H 面投 影 s 位于五變形 abcde 的中心。 擺放位置 由三個(gè)鉛垂的棱面（其中后棱面為正平面）和兩個(gè)水平的上、下底面組成 投影圖分析 水平投影是一個(gè)三 角形，它是三棱柱 上、下底面的投影 (二 )棱錐 下圖為一個(gè)正五棱錐的投影形成的空間情況及 投影圖。 a（ b） 分析： 由于點(diǎn) A的 H面投影 可見(jiàn)， B的 H面投影 不可見(jiàn)，因此可知點(diǎn) A在頂面上，而點(diǎn) B 在底面上。矩形的 邊線(xiàn)，為頂面上和底面 上各四條邊線(xiàn)，即棱線(xiàn) 的重影，反映了它們的 實(shí)長(zhǎng)和方向，亦為四個(gè) 側(cè)面的積聚投影。 凡是可見(jiàn)的棱面上 點(diǎn)和直線(xiàn)，以及可見(jiàn)棱線(xiàn)上的點(diǎn)，都是可見(jiàn) 的，否則，是不可見(jiàn)的。 常見(jiàn)的基本幾何體 平面立體 曲面立體 平面立體的投影 平面立體的每個(gè)表面是平面多邊形，稱(chēng)為 棱 面 。 連接 ae。 定理二 ： 若一直線(xiàn)過(guò)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且平行 于該 平面上另一直線(xiàn)，則此直線(xiàn)在該平面內(nèi) 例 1：已知△ ABC的兩面投影和△ ABC平面 上的點(diǎn) D的 V面投影 d?，求點(diǎn) D的 H面投影。 X Z YH YW c? b? c? b? 在 H面投影中，作任 兩邊的中垂線(xiàn)交的三角 形外接圓心的 H 面投影。 (三 )一般位置平面 V X H W Z O Y X Z O YH YW 投影特性 ：三個(gè)投影都是面積縮小的類(lèi)似形。 X Z O YH YW α γ α γ α γ V X H W Z O Y 側(cè)垂面的投影特性 側(cè)面投影積聚為直線(xiàn)，并反映傾角 α、 β的實(shí)形；水平投影和正面投影均為類(lèi)似形。 判斷方法 ：在平面的兩面投影中，若有一面投影積聚為平行于某投影軸的直線(xiàn)，則此平面必為某投影面的平行面。 p X YW Z O YH p p39。 p p 水平投影反映實(shí)形；正面投影和側(cè)面投影積聚為一條直線(xiàn)并平行于相應(yīng)的投影軸。 另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸，且長(zhǎng)度縮短。 a a? a? b? b? b ● ● ● ● ● ● A M B ● a≡b≡m ● ● ● A B ● ● ● ● a b ● ● A B ● ● a b α 直線(xiàn)垂直于投 影面投影重合 為一點(diǎn)。 a? ● a ● a? ● A ● Z Y 空間點(diǎn) A在三投影面上投影 W V H ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻 向下翻 不動(dòng) 投影面展開(kāi) a a Z a a? y a y a X Y Y O ? ● ● a z ● x ?a?a⊥ OX軸 a?a?⊥ OZ軸 aax= a?az=y=A到 V面的距離 a?ax= a?ay=z=A到 H面的距離 寬相等 高平齊 長(zhǎng)對(duì)正 ● ● Y Z az a? X Y ay O a ax ay a? ● 點(diǎn)的投影 規(guī)律 aay= a?az=x=A到 W面的距離 例 已知點(diǎn)的坐標(biāo)值為： A（ 20， 10， 15）和 B（ 0， 15， 20）求它們的三面投影 解：（ 1）量取坐標(biāo)值； X O YH YW Z a a39。 三、正投影圖 四、標(biāo)高投影圖 物體在一個(gè)水平投影面上的標(biāo)有高度的 正投影，稱(chēng)為標(biāo)高投影或標(biāo)高投影圖。度量性較好，工程界常用正投影 法來(lái)繪圖樣。 畫(huà)水平線(xiàn) 畫(huà)垂直線(xiàn) 向左畫(huà)斜線(xiàn) 向右畫(huà)斜線(xiàn) 徒手畫(huà)斜線(xiàn) 畫(huà)小圓 定出八個(gè)點(diǎn) 畫(huà)大圓 徒手畫(huà)小橢圓 徒手畫(huà)大橢圓 投影的基本知識(shí) 一、投影的概念 人眼常見(jiàn)的自然現(xiàn)象： 物體在光線(xiàn)的照 射下，在地上或墻上產(chǎn)生的影子，這種現(xiàn)象 叫做投影。 最后，加深尺寸線(xiàn)和尺寸界線(xiàn)，畫(huà)起止符號(hào)， 填寫(xiě)尺寸數(shù)字等。 畫(huà)尺寸線(xiàn)和尺寸界線(xiàn)，箭頭可暫不畫(huà)，數(shù) 字暫不寫(xiě)，留待加深時(shí)再統(tǒng)一畫(huà)，統(tǒng)一寫(xiě)。 （一）繪圖前的準(zhǔn)備工作 ： 要用削尖的 H或 2H鉛筆輕輕畫(huà)出。其作圖如下 將直尺（或三角板）放在直線(xiàn) AB和 CD之間擺動(dòng)，使刻 度 0與 5分別落在 AB與 CD 上，在圖中記下 1， 2， 3， 4各分點(diǎn)的 位置； 過(guò)各分點(diǎn)作 AB（或 CD）的平行線(xiàn)，即完成作圖。 25176?；￠L(zhǎng) 數(shù)字的上方，應(yīng)加畫(huà)“ ”符號(hào)。 標(biāo)注圓弧的弧長(zhǎng)時(shí)，其尺寸線(xiàn)應(yīng)是該弧 的同心圓弧，尺寸界線(xiàn)則垂直于該圓弧的弦。 半徑數(shù)字前應(yīng)加寫(xiě)拉丁字母 R 直徑數(shù)字 前應(yīng)加注直徑符號(hào) Φ。直徑尺寸線(xiàn)則通過(guò)圓心或?qū)? 準(zhǔn)圓心。 正確 錯(cuò)誤 提示 長(zhǎng)尺寸在外，短尺寸在內(nèi)。 正確 提示 尺寸數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在尺寸線(xiàn)的中間， 在水平尺寸線(xiàn)上的應(yīng)從左到右寫(xiě)在尺 寸線(xiàn)上方，在鉛直尺寸線(xiàn)上的，應(yīng)從 下到上寫(xiě)在尺寸線(xiàn)的上方。 16 16 16 16 注寫(xiě)尺寸數(shù)字時(shí)，如位置不夠，最外邊的尺寸數(shù)字可注寫(xiě)在尺寸界線(xiàn)的外側(cè)，中間相鄰的尺寸數(shù)字可錯(cuò)開(kāi)注寫(xiě)，也可以引出注寫(xiě)， 線(xiàn)