幾類不同增長的函數(shù)模型一課件-wenkub.com
2025-02-18 10:58 本頁面
【正文】 如 果允許這種百合屬植物不受限制地生長，在 30天里就會(huì)完全覆 蓋住這個(gè)池塘，悶死水中的其他生命形式。 y = 2x和 y=x2的增長速度有變化 ,一開始 , y = 2x的增長速度快 ,后來 y=x2增長速度快 .主頁1 2 3 4 xyo1y=log2xy=x2y = 2x畫函數(shù)圖象 (描點(diǎn)或借助計(jì)算機(jī)作圖 ).主頁觀察圖象可以看出 :三個(gè)函數(shù)的增長速度是不同的 ,你能根據(jù)圖象分別標(biāo)出不等式 log2x2xx2和 log2xx22x成立的 x的取值范？(1) 0 x 2或 x4時(shí) ,(2) 2 x 4時(shí) , 主頁2 4 xyo 1問題 (1)如何求函數(shù) 在 (0,+∞)的零點(diǎn) ?觀察函數(shù) y = 2x 與 y=x2之間的增長情況主頁觀察函數(shù) y = 2x 與 y=x2之間的增長情況 從函數(shù)圖象可以看出 ,y=2x與 y=x2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn) ,表明 2x與 x2在自變量的不同的區(qū)間有不同的大小關(guān)系 ,有時(shí) 2xx2,有時(shí) 2xx2但當(dāng) x越來越大時(shí) , 2x的增長速度遠(yuǎn)快于 x2.問題 (2)觀察圖象 ,試求出可使下列不等式成立的 x的取值范圍 .(1)0x2或 x4時(shí) ,(2)2x4時(shí) , 主頁答 :在區(qū)間 (0,+∞)上 ,盡管對(duì)數(shù)函數(shù) y=logax (a1),指數(shù)函數(shù) y = ax (a 1)與冪函數(shù) y=xn (n0) 都是增函數(shù) ,但它們的增長速度不同 ,而且不在同一個(gè) “檔次 ”上 . 隨著 x的增大 , y = ax (a 1)的增長速度越來越快 ,會(huì)超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 y=xn (n0)的增長速度 ,而 y=logax (a1)的增長速度則會(huì)越來越慢 .因此總存在一個(gè) x0,當(dāng) x x0時(shí) ,就會(huì)有3. 冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)增長速度的一般結(jié)論主頁結(jié)論 1: 的增長快于 的增長，所以存在一個(gè) ，使 x 時(shí) ,有 .結(jié)論 2: 的增長快于 的增長，所以存在一個(gè) ，使 x 時(shí) ,有 .結(jié)論 3：在區(qū)間（ 0， +∞）上，函數(shù) (a1） （ a1), (n0)都是增函數(shù)，但它們的增長速度不同。 一次函數(shù)模型 實(shí)質(zhì) :分析三種函數(shù)的不同增長情況對(duì)于獎(jiǎng)勵(lì)模型的影響，就是比較三個(gè)函數(shù)的增長情況． y=y=log7 x +1, 在有限制的環(huán)境中 ,種群數(shù)量的增長將由指數(shù)增長轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)數(shù)增長 ,并逐漸趨于穩(wěn)定 .那么 ,應(yīng)如何選擇不同的函數(shù)模型描述這些現(xiàn)象呢？主頁 假如某公司每天向你投資 10萬元,共投資 30天 .公司要求你給他的回報(bào)是 :第一天給公司 1分錢，第二天給公司 2分錢，以后每天給的
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