連續(xù)型隨機(jī)變量及概率密度-wenkub.com
2025-01-17 12:31 本頁面
【正文】 }{)2( ?? aXPa 使求.}|{|)3( ??? aaXPa 使求解 )()(}{)1( FFXP ????)3 ()3 ( ??????)()( ?????.9 8 8 1 0 9 9 ????查表)(}{)2( aFaXP ??? ,)3108( ???? a, ??a查表得 . 1?? a}0{}2{}|{|)3( ?????? XPaXPaaXP?)0()2(1 FaF ???)3108()3 1082(1 ??????? a,)3 1082(1 ????? a,)3 10 82( ???? a, 1 082 ??a查表得 .49 ?? a則設(shè) ),(~.6 2??NXex}{}{ ?????? ??????? XPXP)()( ???? ???? FF)()( ? ???? ??? ????????)1()1( ????? 1)1(2 ?? .68 ?同理 , 1)2(2}2{ ????? ??XP .95 ?1)3(2}3{ ????? ??XP .99 ?.)3,3(,之中落在的取值幾乎總是在一次試驗中隨機(jī)變量由此可見???? ??X.3 規(guī)則這就是 ? 可見 , 服從正態(tài)分布 的隨機(jī)變量 X，雖然理論上可以 取任意實數(shù)值，但實際上它的取值落在區(qū)間 內(nèi)的概 率約為 %。1,0(~,),(~ )8( 2 NYXYNX 則若 ? ??? ??(9) 分布密度函數(shù)圖形中 ,σ越大 ,曲線越平坦 。()(,)( xfxfxxf ???? ??? 即對稱關(guān)于)。1( s i n21c o s212??? ??xdxxx ?dxxfxFx x? ???? )()(,2 時當(dāng) ? .1c o s2122?? ??dxx????????????????????2 122 )1( s i n212 0)(????xxxxxF,4 2)0()4(}40{)3( ????? FFXP ??.4 2c o s21}40{ 40 ???? ? dxxXP??或二、幾種常用的連續(xù)型分布 1. 均勻分布 若 ： ?????????其它,0,1)(bxaabxf)(xfa b則稱 X服從區(qū)間 ( a, b)上的均勻分布，記作： X ～ U(a, b) 它的實際背景是： X 取值在區(qū)間 (a, b) 上，并且 取值在 (a, b)中任意小區(qū)間內(nèi)的概率與這個小區(qū)間的 長度成正比 . 則 X 具有 (a,b)上的 均勻分布 . 其分布函數(shù)為 :
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