[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第5章跟馳理論-wenkub.com
2025-01-16 16:31 本頁面
【正文】 ? σ值可作為乘車舒適性的定量評價(jià)指標(biāo)。 22 1 / 2222 1 / 201[]()[ ( ) ]iiiTiuaTtu n u uT t T????????????Ch5 跟馳理論 68 ? 例：一輛試驗(yàn)車在某公路上行駛，記錄儀記錄的某時(shí)段速度如下表，試計(jì)算加速度干擾。 ? 加速度干擾就是對車輛速度擺動的描述，車速擺動還涉及到乘車舒適性的問題，加速度干擾可以作為一個(gè)定量評價(jià)指標(biāo)。 ? 此外，流量 — 密度曲線在接近最大流的地方有明顯的間斷，流量突然下降。 1 1 1 12 1 2 1,22212 1 3 0112m m l llmu u s samlssu u a? ? ? ????????????采用② s=L時(shí)， u=0，則 22221 301 30230 222]2jjjL s au a u k kak kuk???? ? ? ???即： （ ）[1 （） 用于交通流突變理論的研究 Ch5 跟馳理論 60 四、跟馳理論的不足以及相應(yīng)的新研究方向 ? 先前的討論中，都假定駕駛員對于某一刺激采取相同的比率加速和減速，即加速度的絕對值相等。 (3) l≤1,0≤m1時(shí)，僅滿足第二個(gè)邊界條件 b=a fl (L) a、 b值可利用具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬和求得 (4) l≤1, m≥1時(shí)，兩邊界條件均不滿足 a、 b值只能利用具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬和求得 ??????)()(/)(fmlfmufbLfufaCh5 跟馳理論 58 ? 圖中，只要選擇適當(dāng)模型參數(shù)，基本上可以用來擬合圖 59的數(shù)據(jù)。利用車頭間距和密度的倒數(shù)關(guān)系對此式積分，證明：穩(wěn)態(tài)方程為： ? 即 Underwood模型。 圖 510 標(biāo)準(zhǔn)流量與標(biāo)準(zhǔn)密度關(guān)系 Ch5 跟馳理論 42 二、非線性跟馳模型分析 ? 對于給定的相對速度，駕駛員的反應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)該隨車間距離的減小而增大。 )( 12112 uuss ??? ??)( 1211112 uukk ??? ??? ?11( ) ( 1 )jjku k k q kuk???? ?? ? ? ? ?流量 密度線性模型 Ch5 跟馳理論 40 ? 將此公式與單車道交通試驗(yàn)觀測結(jié)果對比，如圖，可得： λ的估計(jì)值為。 3 穩(wěn)態(tài)流分析 一、線性跟馳模型分析 ? 運(yùn)動過程中車隊(duì)從一種穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)入另一種隨機(jī)穩(wěn)定狀態(tài) ? 假定在 t =0時(shí)每一輛車的速度為 u1，車頭間距為 s1。 2 1 1 222( ) [ ( ) ( ) ][ ( ) ( ) ]n n nnnx t T x t x tx t x t??? ? ??? ? ???Ch5 跟馳理論 36 167。) 239。 %求精確解 delta_y=y y1 %y為數(shù)值解， y1為精確值，兩者近似 plot(t,y,39。 [t,y]=ode45(39。 (2) 求解微分方程。:39。fun_139。 clear t0=0。 初始條件： x(0)=1 精確解（解析解）： ( ) 2x t x??10102222 ln 2ln 2xt xttdx dxx dtdt xdxdt x txx t x e?? ? ? ?????? ? ?? ? ???Ch5 跟馳理論 26 【 例 1】 求微分方程的數(shù)值解，并與精確解相比較。 tspan形式為 [t0,tf],表示求解區(qū)間。fname39?，F(xiàn)已成為科技計(jì)算、視圖交互系統(tǒng)和程序語言，可以在各個(gè)操作平臺上運(yùn)行。 11( ) [ ( ) ( ) ] , 1 , 2 , 3 ,n n nx t T x t x t n???? ? ? ? ?Ch5 跟馳理論 20 ? 關(guān)于穩(wěn)定性的結(jié)論： (1)局部穩(wěn)定性：關(guān)注車輛間配合的局部行為（短期行為）。 Ch5 跟馳理論 16 Ch5 跟馳理論 17 ? 如果跟馳車輛的初始速度和最終速度分別為 u1和 u2，則 ? 式中： — 分別為頭車和跟馳車輛的速度； ⊿ s— 車頭間距變化量 ? 因?yàn)? 21 21()t ft x t T d t u u? ? ??)]()([)( 11 txtxTtx nnn ?? ??? ???? ?21[ ( ) ( )]t lft x t x t d t s??? ? ??2121[ ( ) ( )]tlftuus x t x t d t??? ? ? ??所以：( ) ( )lfx t x t、Ch5 跟馳理論 18 ? 如果頭車停車，則最終速度 u2＝ 0，車頭間距的總變化量為 u1/λ，因此跟馳車輛為了不發(fā)生碰撞，車間距離最小值必須為 u1/λ ，相應(yīng)的車頭間距為u1/λ+l (l為車輛長度 )。 (2) 漸進(jìn)穩(wěn)定性：關(guān)注車隊(duì)中每一輛車的波動特性在車隊(duì)中的表現(xiàn)，即車隊(duì)的整體波動特性（長期行為），如車隊(duì)頭車的波動在車隊(duì)中的傳播。 思路：一旦后車駕駛員認(rèn)為他與前車之間的距離小于其心理 （ 安全 ）距離時(shí) ， 后車駕駛員開始減速 。 ? 速度 — 間距的關(guān)系： s=α+β u+γu2 式中： α — 車輛長度 l； β — 反應(yīng)時(shí)間 T γ — 跟馳車輛最大減速度的二倍之倒數(shù) 167。 ? 2. 延遲性（滯后性） 后車因前車狀態(tài)改變而改變，但其反應(yīng)要滯后于前車。 ? 重點(diǎn) ： 跟馳模型的建立、穩(wěn)定性分析 ? 難點(diǎn) ： 非線性跟馳模型 、 穩(wěn)定性分析、 仿真方法 Ch5 跟馳理論 4 ? 跟馳模型是典型的非自由交通流，是理論分析和計(jì)算機(jī)仿真中最常用的基本模型。 1 線性跟馳模型的建立 ? 167。 2 穩(wěn)定性分析 ? 167。 ? 采用跟馳模型的仿真軟件 ： Vissim、 Corsim、Paramics、 Flowsim等 Ch5 跟馳理論 5 非自由交通流特性： ? 1. 制約性 緊隨要求 ：后車緊隨前車。 ? 3. 傳遞性 第 n輛車的狀態(tài)制約著第 n＋ 1輛車的運(yùn)動。 1 線性跟馳模型的建立 Ch5 跟馳理論 7 ? 對于車速恒定（或接近恒定）、車頭間距相等的交通流： 式中： αf、 αl — 分別為跟車和頭車的最大減速度 )( 11 ?? ?? lf ???Ch5 跟馳理論 8 一、線性跟馳模型的建立 ? 單車道車輛跟馳理論認(rèn)為，車頭間距在 100~125m以內(nèi)時(shí)車輛間存在相互影響。 由于后車駕駛員無法準(zhǔn)確判斷
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