[經(jīng)濟學(xué)]4[1]1異方差性-wenkub.com
2025-01-16 16:14 本頁面
【正文】 變量變換法與加權(quán)最小二乘法實際是等價的 。 ：模型中略去的變量隨解釋變量的變化而呈規(guī)律性的變化 、 變量的設(shè)定問題 、 截面數(shù)據(jù)的使用 ， 利用平均數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)等 。 1 2 321 1 1,t t ttt tw w wXXX? ? ?2tw1 1 /wX? 2 1 / ^ 2wX? 3 1 / s q r t( )wX?2tw64 方法 :在 Estimate equation 中輸入 “ ” ,點 option,在對話框中點 weighted LS,在 weighted 中輸入 “ ” 再點 ok ,即出現(xiàn)加權(quán)最小二乘結(jié)果。 0 .0 5? ?0 . 0 5 (6 , 6 ) 4 . 2 8F ?0 . 0 55 . 0 6 6 (6 , 6 ) 4 . 2 8FF? ? ?61 （三） White檢驗 由估計結(jié)果，按路徑 view/residual tests/white heteroskedasticity（ no cross terms or cross terms），進入 White檢驗。 在本例中 ， 樣本容量 ， 刪除中間 1/4的觀測值 ， 即大約 5個觀測值 ， 余下部分平分得兩個樣本區(qū)間： 1— 8和 14— 21， 它們的樣本個數(shù)均是 8個 ， 即 X12 8nn??XY21n?X57 在 Sample菜單里，將區(qū)間定義為 1— 8，然后用 OLS方法 求得如下結(jié)果 (表 1) 58 在 Sample菜單里 ,將區(qū)間定義為 14— 21，再用 OLS方法求得如下結(jié)果 (表 2) 59 （ 3） 求 F統(tǒng)計量值 。 2ie2ieiXX56 （二） GoldfeldQuanadt檢驗 1. EViews軟件操作 （ 1） 對變量取值排序 （ 按遞增或遞減 ） 。生成過程如下 ， 先按路徑： Procs/Generate Series， 進入 Generate Series by Equation對話框 ， 鍵入下式并點 “ OK”即可： 2e2 re s i d ^ 2e ?53 2ie生成序列圖示 54 （ 2） 繪制 對 的散點圖 。 假定醫(yī)療機構(gòu)數(shù)與人口數(shù)之間滿足線性約束 ，則理論模型設(shè)定為： 其中 表示衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)數(shù) ， 表示人口數(shù) 。將權(quán)數(shù)與 殘差平方相乘以后再求和，得到加權(quán)的殘差平方 和： \ iw21 ( 1 , 2 , .. ., )iiw i n???iw2 * * 212()i i i i iw e w Y X??? ? ???2i?iw2i?46 的 根據(jù)最小二乘原理，若使得加權(quán)殘差平方和最小， 則： 其中 ： iw2m in iiwe?*i?**122 2? ?( ) ( )?()****i i i**iiβ = Y β Xw X X Y Yβ =w X X??i i i i**iiw X w YX = , Y =ww????47 三、模型的對數(shù)變換 在經(jīng)濟意義成立的情況下，如果對模型： 作對數(shù)變換， 其變量 和 分別用 和 代替，即： 對數(shù)變換后的模型通?？梢越档彤惙讲钚缘挠绊懀? ◆ 運用對數(shù)變換能使測定變量值的尺度縮小。 12i i iY X u??? ? ?22v a r ( ) ( )i i iu f X????2? ()ifX iXiu44 （ 一 ） 基本思路 區(qū)別對待不同的 。 12i i iY X u??? ? ?iu22v a r ( ) ( )i i iu f X????2σ ()ifX iX一、模型變換法 41 變換模型時 ， 用 除以模型的兩端得： 記 則有： ()ifXi i i12i i i iY X uβ=+ β +f( X ) f( X ) f( X ) f( X )* * * 11。 37 （三）檢驗的步驟 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立回歸模型，并求殘差序列 與 的最佳函數(shù)形式 用殘差絕對值 對 進行回歸，用各種函數(shù) 形式去試，尋找最佳的函數(shù)形式。 2()n p R0H2()χ p2R2χ?2 2 20 1 1 ? ? ?? ...t t p t pe e e? ? ?? ? ? ?22( ) ( )αn p R χ p?2 ()χ p?2()n p Rnp?35 ● 變量的樣本值為大樣本 ● 數(shù)據(jù)是時間序列數(shù)據(jù) ● 只能判斷模型中是否存在異方差，而不能診斷出哪一個變量引起的異方差。 2 2 2 1 , , ...,t t t pe e e2 2 21t t t pσ , σ , ..., σ0 1 2 1H : = = .. . = = 0 。給定顯著性水平 ,查 分布表得臨界值 ，如果 ,則拒絕原假設(shè)，表明模型中隨機誤差存在異方差 。 28 （三）檢驗的基本步驟： 以一個二元線性回歸模型為例，設(shè)模型為： 并且，設(shè)異方差與 的一般關(guān)系為 其中 為隨機誤差項。 如果 則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即模型中的 隨機誤差存在異方差。 H :inσ = σ in σ σ ... σ? ? ?( ) / 2ncc22 F統(tǒng)計量 分別對上述兩個部分的觀察值求回歸模型，由此 得到的兩個部分的殘差平方為 和 。 除了同方差假定不成立外，其它假定均滿足。 1Y 1X圖形舉例 19
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