【正文】 返回 115 第 6章 小結 8． 積分電路由 RC串聯(lián)電路構成 ， 它可以實現(xiàn)將矩形波變換為一個鋸齒波 （ 三角波 ） 。 運用穩(wěn)態(tài)值 f(∞) 、初始值 f(0+)和時間常數(shù)τ 等三要素求解一階電路的三要素法。 返回 112 第 6章 小結 5．時間常數(shù) τ 是表示過渡過程中電壓和電流變化快慢的物理量。 在 t=0時換路，則換路定律的數(shù)學表達式為： uc(0+)=uc(0), iL(0+)=iL(0), 電路初始值的計算方法和步驟： 根據(jù)換路定律求出電容電壓的初始值 uc(0+)和電感電流的初始值 iL(0+)，然后根據(jù) uc(0+)和 iL(0+)求解電路中其它元件參數(shù)的初始值。 返回 ? ? ?tcccc euuuu ?? ????? )()0()(? ? ot uVee ????? ???? ? 43 1051020 )(0)()(10102055 462 msst ?????? ??107 微分電路與積分電路 （ 3）開關斷開 4ms，閉合 ，再斷開4ms， … ，這樣周而復始地進行，由此得出下圖所示的輸出電壓波形。 返回 103 微分電路與積分電路 解：開關 K處于閉合狀態(tài)，電路達到穩(wěn)態(tài)。 返回 oRi uuu ??dtuRCdtRuCi dtCuu iRco ??? ???? 111101 微分電路與積分電路 RC電路實現(xiàn)積分的條件為： （ 1） ； （ 2）輸入信號從 RC的串聯(lián)端口輸入，輸出信號從電容 C兩端輸出。 返回 otoc ueUu ??? ?PtTRC ????? ))(10~5( PtT ???99 微分電路與積分電路 由于電路的時間常數(shù)很大，電容 C的充電和放電過程很慢，因而電容電壓 uc（即輸出電壓 uo）的變化為線性變化。 電容電壓 uc從 0V按指數(shù)規(guī)律上升 ， 電容兩端的電壓 uc等于輸出電壓 uo按指數(shù)規(guī)律下降 ， 其大小為： 由于 ， 因此充電很慢 ， 在脈沖 tP期間 ， 電路無法完成充電過程 ,電容電壓 uc （ 即輸出電壓 uo） 為一個緩慢上升的線段 。 返回 PtRC ????PtTRC ?????92 微分電路與積分電路 微分電路的工作波形圖 93 微分電路與積分電路 （ 3）電路的特點 由上述分析得出： 當電阻 R很小時， uo=uR=iR很小，即 uouc，所以 ui≈u c ，因而輸出電壓可表述為： 即： RC電路的輸出電壓 uo與輸入電壓 ui的微分成正比，因而該 RC電路稱為微分電路。電容 C上的電壓 uc從 0V按指數(shù)規(guī)律上升，電阻兩端的電壓 uR等于輸出電壓 uo按指數(shù)規(guī)律下降，其大小為： 返回 )1( ?tc eUu ???otcR uUeuUu ????? ?90 微分電路與積分電路 在 t2tt1期間，輸入電壓 ui=0，電容電壓的初始值為 U，電路等效為零輸入響應。電路換路前電感電流為： 根據(jù)換路定律，求出 iL和 uR2的初始值為： （ 2）穩(wěn)態(tài)值。當開關 K斷開，電路達到穩(wěn)態(tài)時，電容相當于開路，所以： 返回 0)0()0( ?? ?? cc uu? ?mARR Ui S 18)0(31??????? ? ? ?VURRR Ru Sc 918242 43212 ??????????? ? ? ?ARRR Ui S 18321????????81 一階電路的全響應 （ 3）時間常數(shù)。在 t=0時，將開關 K斷開，求電容上的電壓 uc和通過電源 US的電流 i。 電路達到新的穩(wěn)態(tài)時，電容 C開路，所以通過電容的電流穩(wěn)態(tài)值 i(∞) 為： 因而電容電壓的穩(wěn)態(tài)值 uc(∞) 為： 返回 0)( ??i)(81041 4)(212 VURR Ru Sc ????????77 一階電路的全響應 （ 3）求時間常數(shù)。 當 t=0時，開關 K閉合。 1 2 50 0 01 2 50 0 0 ttccc eeuuu ?? ?????? ?Ve t12500038 ???)()125000()3( 12 50 0012 50 006 mAeedtduCi ttc ??? ????????73 一階電路的全響應 無論是電路的零輸入響應，還是零狀態(tài)響應，或是全響應，電路中的電流、電壓都是由初始值 f(0+)、穩(wěn)態(tài)值 f(∞) 和時間常數(shù) τ 來決定的，得出一階電路中電流、電壓參數(shù)的通解形式為： 因而， 初始值 f(0+)、穩(wěn)態(tài)值 f(∞) 和時間常數(shù) τ稱為一階電路的三要素。 將全響應電路分為零輸入響應 uc’ 和零狀態(tài)響應 uc” ，用疊加原理來分析，由此得出電容電壓： 返回 05)0()0( ??? ?? Vuu cc39。 返回 67 一階電路的全響應 全響應 可以變換為： 可見， RC電路的全響應可以等效為 RC電路的零輸入響應與 RC電路的零狀態(tài)響應的疊加，即： 全響應 =零輸入響應 +零狀態(tài)響應 返回 ?tSSc eUUUu ???? )( 0)1(0 ?? tStc eUeUu ?? ???68 一階電路的全響應 例 電路如圖（ a）所示，開關閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，電容電壓 uc(0)=5V，當 t=0時，開關 K閉合。已知 US=20V，R1=R2=10Ω ， L=2H。在 t=0時，將 K從觸點 1轉換到觸點 2，具有初始電流的電感 L向電阻 R放電。試求：在 t=0時刻開關 K閉合后，電路中各支路電流 i、 iR和 iL隨時間變化的規(guī)律。 返回 ? ? ? ? ? ?? ?mSt 4 ????????? ??mSt ???45 RL電路的過渡過程 ? RL電路的零狀態(tài)響應 ? RL電路的零輸入響應 返回 46 RL電路的過渡過程 1. RL電路的零狀態(tài)響應 RL電路換路前，電感的初始電流 iL(0)=0，電路處于零狀態(tài)。 41 RC電路的過渡過程 例 已知圖（ a）所示電路在開關 K閉合時已達到穩(wěn)態(tài)。換路后，電容 C向電阻 R放電。 “ 零輸入 ” 是指外加的電壓源 US=0、電流源 IS=0。試求： （ 1） K閉合后，電路的時間常數(shù) τ 、電路中的電流 i和電容的端電壓 uC； （ 2） K閉合 120μ S時，電流 i和電壓 uC的大小。 從理論上說，過渡過程需要無限長的時間才能結束，但工程上認為：經(jīng)過 t=(35)τ ，過渡過程結束。 返回 29 RC電路的過渡過程 （ 1）時間常數(shù) τ 的定義： 即 τ =RC具有時間的量綱，其大小取決于 R、 C的大小，是個常數(shù)。因而該電路的狀態(tài)變化稱為零狀態(tài)響應，又稱為 RC電路的充電過程。 “ 零狀態(tài) ” 是指電容的初始電壓 uc(0+)=0，電感的初始電流 iL(0+)=0。在 t=0時將 K閉合，求開關閉合后，各支路電流的初始值和電感上電壓的初始值。 返回 16 過渡過程與換路定律 例 如圖所示電路，開關 K閉合前電路已達到穩(wěn)態(tài)。 若把換路時刻取為計時起點，即 t=0時換路。 返回 12 過渡過程與換路定律 ③ 電感元件上的電壓 uL與電流 i的變化率成正比。 可見，電阻上的電壓、電流是瞬間變化的，電阻元件上沒有過渡過程。 過渡過程（暫態(tài)）： 當電路中含有電容或電感等儲能元件，且運行條件發(fā)生變化（換路）時，則電路將從原穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)榱硪粋€新的穩(wěn)態(tài)的過程。 4 第 6章 技能要點 ［技能要點］ 1. RC一階電路的調整與測試； 2. 示波器的使用； 3. 微分電路的連接與波形測試； 4. 積分電路的連接與波形測試。 5 第 6章 重點、難點 ［重點、難點］ 1. 換路定律； 2. 初始值的計算； 3．時間常數(shù)與過渡過程的關系； 4. 微分和積分電路的結構特點及波形特征。 返回 8 過渡過程與換路定律 例 將燈泡 D D D3分別與電阻 R、電容 C、電感 L串聯(lián)后，并接在一個直流電源 US上 .當開關 K閉合時，燈泡 D D D3會發(fā)生什么變化？分析原因。 返回 11 過渡過程與換路定律 ② 電容 C上的電流與電壓的變化率成正比。開關閉合瞬間，電感上沒有儲存磁能，因而電感上的電流 iL為零，電感相當于斷路，與電感串聯(lián)的燈泡 D3上沒有電流，燈泡不亮；隨著時間的增加，電感上的電流（即為燈泡上的電流）逐漸增加，燈泡逐漸變亮，最終燈泡達到最亮、且亮度保持不變。則用 t=0 表示換路前的瞬間， t=0+表示換路后的瞬間；換路定理可用公式描繪為： 返回 )0()0()0()0(??