江蘇省揚州市江都區(qū)五校聯(lián)誼屆中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案-wenkub.com
2025-01-12 08:48 本頁面
【正文】 得到△PBN，連接AN，則△APN是等腰直角三角形，∴PN=PA=2，BN=AM，∵A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（5，0），∴OA=2，OB=5，∴AB=3，∴線段AM長的最大值=線段BN長的最大值，∴當(dāng)N在線段BA的延長線時，線段BN取得最大值，最大值=AB+AN，∵AN=AP=2，∴最大值為2+3；如圖2，過P作PE⊥x軸于E，∵△APN是等腰直角三角形，∴PE=AE=，∴OE=BO﹣﹣3=2﹣，∴P（2﹣，）．（12分）28．解：（1）∵A（1，3），B（4，0）在拋物線y=mx2+nx的圖象上，∴，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2+4x；（2分）（2）存在三個點滿足題意，理由如下：當(dāng)點D在x軸上時，如圖1，過點A作AD⊥x軸于點D，∵A（1，3），∴D坐標(biāo)為（1，0）；當(dāng)點D在y軸上時，設(shè)D（0，d），則AD2=1+（3﹣d）2，BD2=42+d2，且AB2=（4﹣1）2+（3）2=36，∵△ABD是以AB為斜邊的直角三角形，∴AD2+BD2=AB2，即1+（3﹣d）2+42+d2=36，解得d=，∴D點坐標(biāo)為（0，）或（0，）；綜上可知存在滿足條件的D點，其坐標(biāo)為（1，0）或（0，）或（0，）；（8分）（3）如圖2，過P作PF⊥CM于點F，∵PM∥OA，∴Rt△ADO∽Rt△MFP，∴==3，∴MF=3PF，在Rt△ABD中，BD=3，AD=3，∴tan∠ABD=，∴∠ABD=60176?！摺螦=∠D，∠A=∠EBC，∴∠CBD+∠EBC=90176。=108176。（2分）解不等式，得。20．（本題滿分8分）)解不等式組并寫出它的非負(fù)整數(shù)解．21．（本題滿分8分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題： （1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？21．（本題滿分8分）如圖的方格地面上，標(biāo)有編號A、B、C的3個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．（1）一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，問小鳥落在草坪上的概率是多少？（2）現(xiàn)從3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，則剛好選取A和B的2個小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹形圖或列表法求解）？ 23．（本題滿分10分）菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作一條直線分別交DA、BC的延長線于點E、F，連接BE、DF．（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）若EF⊥AB，垂足為M，tan∠MBO=，求EM：MF的值． 24．（本題滿分10分
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