【正文】 一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。理解題意。2． 元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法四、 一元二次方程1．定義及一般形式：2．解法：⑴直接開平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式）⑶公式法：⑷因式分解法（特征：左邊=0）3．根的判別式：4．根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。②梯形中?！捌揭埔谎?、“平移對角線”、“作高”、“連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。2．特殊四邊形⑴研究它們的一般方法:定義→性質(zhì)→判定邊角對角線面積對稱性軸對稱中心對稱⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形。⑵順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。⑶角與邊：在同一三角形中， 大邊大角小邊小角3．三角形的主要線段討論：①定義②線的交點—三角形的心③性質(zhì)① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5．全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法6．三角形的面積⑴一般計算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。②外角和。線線）5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6．互為余角、互為補角及表示方法7．角的平分線及其表示8．垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）9．對頂角及性質(zhì)10．平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）11．常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）。3．樣本標(biāo)準(zhǔn)差：三、 應(yīng)用舉例（略）第四章 直線形★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。2．樣本方差：⑴。⑵若，…，,則(a—常數(shù)，…，接近較整的常數(shù)a)。：從總體中抽出的一部分個體。⑶分母有理化：A.。9．算術(shù)根的性質(zhì)：＝。單。6．乘法公式：（正、逆用） （a+b）（ab）= (a177。④=。=。a、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。②區(qū)別：、是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。②從表示的意義上看 條件：①字母相同。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。沒有加減運算的整式叫做單項式。 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。二、 實數(shù)的運算1． 運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）2． 運算定律（五個—加法[乘法]交換律、結(jié)合律。6．奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）a(a≥0)a(a0)│a│=7．絕對值：①定義（兩種）：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。a＞1時，1/a＜1。3．倒數(shù)： ①定義及表示法②性質(zhì)：≠1/a（a≠177。BC＝ACGAODBECQPNM設(shè)MN是圓O外一直線，過O作OA⊥MN于A，自A引圓的兩條直線，交圓于B、C及D、E，直線EB及CD分別交MN于P、Q．求證：AP＝AQ．（初二）如果上題把直線MN由圓外平移至圓內(nèi)，則由此可得以下命題：（2）一拋物線經(jīng)過B、C兩點，且頂點落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象。（1）　求證：ΔBEF∽ΔCEG．（2）　當(dāng)點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的理由．（3）設(shè)BE＝x，△DEF的面積為y，請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時，y有最大值，最大值是多少？圖10解析過程及每步分值1） 因為四邊形ABCD是平行四邊形， 所以 1分 所以所以 3分（2）的周長之和為定值． 4分理由一：過點C作FG的平行線交直線AB于H ，因為GF⊥AB，所以四邊形FHCG為矩形．所以 FH＝CG，F(xiàn)G＝CH因此，的周長之和等于BC＋CH＋BH 由 BC＝10，AB＝5，AM＝4，可得CH＝8，BH＝6，所以BC＋CH＋BH＝24 6分理由二：由AB＝5，AM＝4，可知 在Rt△BEF與Rt△GCE中，有：，所以，△BEF的周長是， △ECG的周長是又BE＋CE＝10，因此的周長之和是24． 6分（3）設(shè)BE＝x，則所以 8分配方得：． 所以，當(dāng)時，y有最大值． 9分最大值為． 10分【例２】如圖　二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)與坐標(biāo)軸交于點A　B　C且OA＝1　OB＝OC＝3?。?）求此二次函數(shù)的解析式．（2）寫出頂點坐標(biāo)和對稱軸方程．（3）點M　N在y＝ax2＋bx＋c的圖像上(點N在點M的右邊)　且MN∥x軸　求以MN為直徑且與x軸相切的圓的半徑．解析過程及每步分值（1）依題意分別代入 1分解方程組得所求解析式為 4分（2） 5分頂點坐標(biāo)，對稱軸 7分（3）設(shè)圓半徑為，當(dāng)在軸下方時，點坐標(biāo)為 8分把點代入得 9分同理可得另一種情形圓的半徑為或 10分【例3】已知兩個關(guān)于的二次函數(shù)與當(dāng)時，；且二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線．（1）求的值；（2）求函數(shù)的表達式；（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問函數(shù)的圖象與的圖象是否有交點？請說明理由．解析過程及每步分值（1）由得． 又因為當(dāng)時，即， 解得，或（舍去），故的值為． （2）由，得， 所以函數(shù)的圖象的對稱軸為， 于是，有，解得， 所以． （3）由，得函數(shù)的圖象為拋物線，其開口向下，頂點坐標(biāo)為；由，得函數(shù)的圖象為拋物線，其開口向上，頂點坐標(biāo)為； 故在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)的圖象與的圖象沒有交點．【例4】如圖,拋物線與x軸分別相交于點B、O,它的頂點為A,連接AB,把AB所的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點O,得到直線l,設(shè)P是直線l上一動點.（1）求點A的坐標(biāo)。/n　140　正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形　141　正n邊形的面積Sn=pnrn/2　p表示正n邊形的周長　142　正三角形面積√3a/4　a表示邊長　143　如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角　由于這些角的和應(yīng)為　360176。d)/d　85　如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)　那么　(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b　86　三條平行線截兩條直線　所得的對應(yīng)線段成比例　87　平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)　所得的對應(yīng)線段成比例　88　如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例　那么這條直線平行于三角形的第三邊　89　平行于三角形的一邊　并且和其他兩邊相交的直線　所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例　90　平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交　所構(gòu)成的三角形與原三角形相似　91　兩角對應(yīng)相等　兩三角形相似(ASA)　92　直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似　93　兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等　兩三角形相似(SAS)　94　三邊對應(yīng)成比例　兩三角形相似(SSS)　95　如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例　那么這兩個直角三角形相似　96　相似三角形對應(yīng)高的比　對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比　97　相似三角形周長的比等于相似比　98　相似三角形面積的比等于相似比的平方　99　任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值　任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值　100　任意銳角的正切值等于它的余角的余切值　任意銳角的余切值等　于它的余角的正切值　101　圓是定點的距離等于定長的點的集合　102　圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合　103　圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合　104　同圓或等圓的半徑相等　105　到定點的距離等于定長的點的軌跡　是以定點為圓心　定長為半徑的圓　106　和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡　是著條線段的垂直平分線　107　到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡　是這個角的平分線　108　到兩條平行線距離相等的點的軌跡　是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線　109　不在同一直線上的三個點確定一條直線　110　垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧　111　?、倨椒窒?不是直徑)的直徑垂直于弦　并且平分弦所對的兩條弧　②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心　并且平分弦所對的兩條弧?、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑　垂直平分弦　并且平分弦所對的另一條弧　112　圓的兩條平行弦所夾的弧相等　113　圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形　114　在同圓或等圓中　相等的圓心角所對的弧相等　所對的弦相等　所對的弦的弦心距相等　115　在同圓或等圓中　如果兩個圓心角　兩條弧　兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等　116　一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半　117　同弧或等弧所對的圓周角相等?！?1　任意多邊的外角和等于360176。的等腰三角形是等邊三角形　37　在直角三角形中　如果一個銳角等于30176。這樣，通過學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我 們在學(xué)習(xí)活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學(xué)習(xí)的主人。①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類。 與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、熟練應(yīng)用，避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。 復(fù)習(xí)課 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一個清醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。 習(xí)題課 要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。 　如何去聽課認(rèn)真聽好每一節(jié)棵。 建立數(shù)學(xué)糾錯本。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式 。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣還包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。 2，建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。 （3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 興趣呢？ （1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。 （4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？ （5）把概念回歸自然。 習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。學(xué)生在學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能 力，會精心設(shè)計“智力課”和“智力問題”比如對習(xí)題的解答時的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。在具體的方法中，常 用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。數(shù)學(xué)不是老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，自己主動的思維活動去獲取的。 針對自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。要上好每一節(jié)課，數(shù)學(xué)課有知識的發(fā)生和形成的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，有數(shù)學(xué)思想方法提煉和聯(lián)系實際的復(fù)習(xí)課。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個反思性學(xué)習(xí)過程?！c建議記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。 爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。 總之，對初中生來說，學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。第二章　應(yīng)知應(yīng)會知識點　代數(shù)篇一　數(shù)與式