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優(yōu)化設計習題ppt課件-wenkub.com

2025-01-11 08:39 本頁面
   

【正文】 構造泛函及罰函數(shù) 例題 10:內點法 為了便于說明迭代過程,下面用解析法來求極值。 ??????( 6) K← k+1。 某彈簧使用中有 1/3發(fā)生斷裂,查找設計上的原因 1. 基本公式: 。 ? 解:曲柄式少齒差行星傳動機構的傳動比為 ? 為使偏曲軸少齒差行星減速器重量輕、體積小,并使少齒差行星齒輪傳動具有良好的傳力性能,分別取各齒輪體積之和最小和嚙合角最小為 目標函數(shù) 。 ? 基本思想: ? 將多目標優(yōu)化問題中的 q 個目標函數(shù)分清主次,依次對各個目標函數(shù)求最優(yōu)解,求解時,對各目標函數(shù)的最優(yōu)值放寬要求,可以預先對各目標函數(shù)的最優(yōu)值取給定的寬容量,即 δ 1 0, δ 2 0, ? ,這樣,在求后一個目標函數(shù)的最優(yōu)值時,是在前一目標函數(shù)最優(yōu)值附近的某一范圍進行優(yōu)化。則統(tǒng)一目標函數(shù)可按如下方法來構成: 這意味著當各項分目標函數(shù)分別達到各自的理想最優(yōu)值 fj(0)時,統(tǒng)一目標函數(shù) f(X)為最小。 在極小化 “ 統(tǒng)一目標函數(shù) ” f(X) 的過程中,為了使各個目標函數(shù)能均勻一致地趨向各自的最優(yōu)值,可采用以下的一些方法: ? ( 1) 加權組合法 又稱為 線性組合法或加權因子法 ,即在將各個分目標函數(shù)組合為總的 “ 統(tǒng)一目標函數(shù) ” 的過程中,引入加權因子,以考慮各個分目標函數(shù)在相對重要程度上的差異及在量級和量綱上的差異。 這樣就將多目標函數(shù)的約束優(yōu)化問題,轉化成一些單目標函數(shù)的約束優(yōu)化問題,尋求整個設計可以接受的相對最優(yōu)解。 而多目標函數(shù)的優(yōu)化方法雖然很多,但真正有效的方法并不多。對同一設計,同時具有兩個或兩個以上優(yōu)化性能指標的均屬多目標函數(shù)的優(yōu)化問題,其數(shù)學模型的一般表達式為: ? 求 解 X=[x1, x2, …, x n ]T ∈ Rn min f1(X) min f2(X) ┇ min fq(X) . gi(X)≤0, i=1,2,…,m hj(X)=0, j=1,2,…,p ? 在上述多目標函數(shù)的優(yōu)化問題中,各個目標函數(shù) f1(X), f2(X),?,f q(X)的優(yōu)化往往是相互矛盾的,不能期望它們的極小點重復在一起,即不能同時達到最優(yōu)解; 甚至有時還會產(chǎn)生對立的情況,即對一個目標函數(shù)是最優(yōu)點,對另一個目標函數(shù)卻是差點。這需要在各個目標函數(shù)的最優(yōu)解之間進行協(xié)調,相互之間作出適當“讓步”,以便取得整體最優(yōu)的方案。以下將要介紹幾種常用的優(yōu)化方法。
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