【正文】 AC=BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P（1，0）為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)B、D．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用m表示）；（2）求拋物線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接BQ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，試證明：FC（AC+EC）為定值．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．【分析】方法一：（1）AO=AC﹣OC=m﹣3，用線段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）∵△ABC是等腰直角三角形，∴△AOD也是等腰直角三角形，∴OD=OA，∴D（0，m﹣3），又P（1，0）為拋物線頂點(diǎn)，可設(shè)頂點(diǎn)式，求解析式；（3）設(shè)Q（x，x2﹣2x+1），過Q點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，運(yùn)用相似比求出FC、EC的長(zhǎng)，而AC=m，代入即可．方法二：（1）略．（2）分別求出B、D參數(shù)坐標(biāo)，并代入拋物線，求出參數(shù)及拋物線表達(dá)式．（3）利用直線方程分別求出E、F的參數(shù)坐標(biāo)，并求出點(diǎn)C、A坐標(biāo)，代入FC（AC+EC），并求出其為定值．（4）設(shè)Q點(diǎn)參數(shù)坐標(biāo)，利用三角函數(shù)列出等式，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】方法一：（1）解：由B（3，m）可知OC=3，BC=m，又△ABC為等腰直角三角形，∴AC=BC=m，OA=m﹣3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3﹣m，0）．（2）解：∵∠ODA=∠OAD=45176。﹣∠BAC，在△AMB和△ANC中，∴△AMB≌△NAC（SAS），∴AM=AN；（2）∵△AMB≌△NAC，∴∠BAM=∠N，∵∠N+∠NAF=90176?！郆D=CD=x，∴AB=AD﹣BD=x﹣x=（﹣1）x，設(shè)漁政船從B航行到D需要t小時(shí)，則=，∴=，∴（﹣1）t=，解得：t=，∴t=，答：漁政310船再按原航向航行小時(shí)后，漁船C離漁政310船的距離最近．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，利用漁政船速度不變得出等式是解題關(guān)鍵．　五、解答題（本大題共2道小題，每小題9分，共18分）23．某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤(rùn)為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．【解答】解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)．依題意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5400元；（3）依題意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1400元的目標(biāo)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．　24．已知如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，在BE的延長(zhǎng)線上截取BM=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CN=AB，請(qǐng)說明：（1）AM=AN．（2）AM⊥AN．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】（1）欲證明AM=AN，只要證明AMB≌△NAC即可．（2）由△AMB≌△NAC，推出∠BAM=∠N，由∠N+∠NAF=90176。其中a=．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則變形，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=247。的五條弧，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：連A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，如圖，∵六邊形A1A2A3A4A5A6為正六邊形，∴A1A4=2a，∠A1A6A5=120176。外角和等于360176?！。究键c(diǎn)】圓周角定理．【分析】根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可得出答案．【解答】解：由題意得，∠AOB=60176。+50176。﹣∠1=180176。 B．100176。a3=a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則求出答案．【解答】解：A、（a4）3=a12，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣a5?a5=﹣a10，正確；C、（2ab）3=8a3b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6247。4．直線y=kx﹣1一定經(jīng)過點(diǎn)（　?。〢．（1，0） B．（1，k） C．（0，k） D．（0，﹣1）5．有一組數(shù)據(jù)：2，5，7，2，3，3，6，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。〢．平均數(shù)為4 B．中位數(shù)為3 C．眾數(shù)為2 D．極差是56．下列命題中，正確的是（　?。〢．菱形的對(duì)角線互相垂直且平分B．平行四邊形的對(duì)角線相等C．矩形的對(duì)角線互相垂直D．梯形的對(duì)角線相等7．式子有意義的x的取值范圍是（　?。〢．x≠1 B．x≥﹣且x≠1 C．x≥﹣ D．x＞﹣且x≠18．小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（　?。〢． B． C． D．9．如圖是一個(gè)圓柱體，則它的正視圖是（　?。〢． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，0），將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為（　　）A．1 B．1或5 C．3 D．5　二、填空題（本大題共8道小題，每小題3分，滿分24分）11．若x2﹣4=（x﹣2）（x+a），則a=　?。?2．如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是　?。ㄌ砑右粋€(gè)條件即可）．13．如圖，已知A點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，且△ABO的面積為3，則k的值為　?。?4．如圖，將直角三角板60176。則∠3=（　?。〢．70176。；（3）如圖3，設(shè)EF=x，由（2）可知DE=在Rt△DFE中，DF2=DE2﹣EF2=2﹣x2∴DF 2+EF=﹣x2+x+2∴當(dāng)，即EF=時(shí)，DF 2+EF取得最大值，此時(shí)，DF=由（2）可知∠DOE=45176?！摺?+∠AFD=180，∠1=∠B，∴∠AFD=∠C，∴∠2=∠3；（2）由（1）得∠2=∠3，∠AFD=∠C，∴△ADF∽△DEC，（3）∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，DE==6，∵△ADF∽△DEC，∴=，即=，解得，AF=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．　25．如圖1，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90176。=，176。輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，176。=25176。∠A=65176。．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，直徑所對(duì)的圓周角是直角以及同弧所對(duì)的圓周角相等，理解定理是關(guān)鍵．　二、填空題11．分解因式：x2﹣y2=?。▁+y）（x﹣y）?。究键c(diǎn)】因式分解﹣運(yùn)用公式法．【分析】因?yàn)槭莾蓚€(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式分解即可．【解答】解：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）．故答案是：（x+y）（x﹣y）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式因式分解，熟記平方差公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反，是解題的關(guān)鍵．　12．當(dāng)分式的值為0時(shí)，x的值是　1?。究键c(diǎn)】分式的值為零的條件．【分析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0且分母不為0進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵分式的值為0；∴x﹣1=0，∴x=1，故答案為1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的值為0的條件，即分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．　13．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。﹣∠ABC=90176。 C．50176。AC=2m，cos∠A=，∴cos30176。）2=2，∴2的平方根是177。=，176。方向，求輪船行駛過程中與小島P的最短距離PC．（參考數(shù)據(jù)：176?！螦=65176。 B．40176。2017年重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)沖刺試卷兩套匯編八附答案解析2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題1．﹣5的相反數(shù)是（　?。〢．5 B．﹣5 C． D．2．某市舉行火炬接力傳遞活動(dòng)，火炬?zhèn)鬟f路線全程約12 900m，將12 900m用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。〢．105 B．104 C．103 D．1291023．計(jì)算（ab2）3的結(jié)果是（　?。〢．a(chǎn)b5 B．a(chǎn)b6 C．a(chǎn)3b5 D．a(chǎn)3b64．2的平方根是（　?。〢．4 B． C． D．5．某校乒乓球訓(xùn)練隊(duì)共有9名隊(duì)員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12，13，13，14，12，13，15，13，15，則他們年齡的眾數(shù)為（　　）A．12 B．13 C．14 D．156．下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖所示幾何體的主視圖是（　?。?br />