蘇科版九級下相似圖形專題練習(xí)含答案-wenkub.com
2025-01-07 02:54 本頁面
【正文】 ∠ ACE=75176。 ∴△ DMN 為等邊三角形． 【點(diǎn)評】 本題考查的是平行線分線段成比例，掌握平行線分線段成比例定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 24．對于平行線，我們有這樣的結(jié)論：如圖 1， AB∥ CD， AD， BC 交于點(diǎn) O，則 = ． 請利用該結(jié)論解答下面的問題： 如 圖 2，在 △ ABC 中，點(diǎn) D 在線段 BC 上， ∠ BAD=75176。），連接 BE、 CD．設(shè) BE、 CD 的中點(diǎn)分別為 P、 Q． （ 1）求 AO 的長； （ 2）求 PQ 的長； （ 3）設(shè) PQ 與 AB 的交點(diǎn)為 M，請直接寫出 |PM﹣ MQ|的值． 【分析】 （ 1）由 △ ABC∽△ ACO，得 = ，由此即可求出 OA． （ 2）如圖 2 中，取 BD 中點(diǎn) F， CD 中點(diǎn) Q，連接 PF、 QF，在 Rt△ PFQ 中，求出 PF， QF即可解決問題． （ 3）如圖 3 中，取 AD 中點(diǎn) G，連接 GQ，由 PF∥ GQ，推出 △ PMF∽△ QMG，推出 = = ，由 PM+QM= ，可以求出 PM， QM，即可解決問題． 【解答】 解：（ 1）如圖 1 中， ∵ CO⊥ AB， ∴∠ AOC=∠ ACB=90176。 ∴∠ BCF+∠ ACE=90176。），連接 BE、 CD．設(shè) BE、 CD 的中點(diǎn)分別為 P、 Q． （ 1）求 AO 的長； （ 2）求 PQ 的長； （ 3）設(shè) PQ 與 AB 的交點(diǎn)為 M，請直接寫出 |PM﹣ MQ|的值． 14．如圖，已知 △ ABC 中，點(diǎn) D、 E 分別在邊 AB 和 AC 上， DE∥ BC，點(diǎn) F 是 DE 延長線上的點(diǎn)， ，聯(lián)結(jié) FC，若 ，求 的值． 15．如圖，已知 AD∥ BE∥ CF，它們依次交直線 l l2 于點(diǎn) A、 B、 C 和點(diǎn) D、 E、 F， ，AC=14； （ 1）求 AB、 BC 的長； （ 2）如果 AD=7， CF=14，求 BE 的長． 16．如圖，已知 △ ABC 中， AB＞ AC， BC=6， BC 邊上的高 AN=4．直角梯形 DEFG 的底EF 在 BC 邊上， EF=4，點(diǎn) D、 G 分別在邊 AB、 AC 上，且 DG∥ EF， GF⊥ EF，垂足為 F．設(shè)GF 的長為 x，直角梯形 DEFG 的面積為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域． 17．如圖，在 △ ABC 中， DE∥ BC， △ ABC 的高 AM 交 DE 于點(diǎn) N， BC=15， AM=10， DE=MN，求 MN 的長． 18．如圖，延長 △ ABC 的邊 BC 到 D，使 CD=BC．取 AB 的中點(diǎn) F，連接 FD 交 AC 于點(diǎn) E．求EC： AC 的值． 19．已知： ∠ 1=∠ 2， CD=DE， EF∥ AB，求證： EF=AC． 20．如圖，在 △ ABC 中，點(diǎn) D 是邊 AB 的四等分點(diǎn)， DE∥ AC， DF∥ BC， AC=8， BC=12，求四邊形 DECF 的周長． 21．如圖， AB∥ CD、 AD∥ CE， F、 G 分別是 AC 和 FD 的中點(diǎn)，過 G 的直線依次交 AB、AD、 CD、 CE 于點(diǎn) M、 N、 P、 Q， 求證： MN+PQ=2PN． 22．如圖， △ ABC 的頂點(diǎn) A 是線段 PQ 的中點(diǎn)， PQ∥ BC，連接 PC、 QB，分別交 AB、 AC于 M、 N，連接 MN，若 MN=1， BC=3，求線段 PQ 的長． 23．如圖，點(diǎn) D 是等邊 △ ABC 中 BC 邊上一點(diǎn)，過點(diǎn) D 分別作 DE∥ AB， DF∥ AC，交 AC，AB 于 E， F，連接 BE， CF，分別交 DF， DE 于點(diǎn) N， M，連接 MN．試判斷 △ DMN 的形狀，并說明理由． 24．對于平行線，我們有這樣的結(jié)論：如圖 1， AB∥ CD， AD， BC 交于點(diǎn) O，則 = ． 請利用該結(jié)論解答下面的問題： 如圖 2，在 △ ABC 中，點(diǎn) D 在線段 BC 上， ∠ BAD=75176。第六章 《圖形的相似》（相似圖形） 一．選擇題 1．如圖，在 △ ABC 中， DE∥ BC，若 = ，則 =（ ） A． B． C． D． 2．如圖，已知直線 a∥ b∥ c，直線 m 交直線 a， b， c 于點(diǎn) A， B， C，直線 n 交直線 a， b，c 于點(diǎn) D， E， F，若 = ，則 =（ ） A． B． C． D． 1 3．如圖，直線 l1∥ l2∥ l3，一等腰直角三角形 ABC 的三個頂點(diǎn) A， B， C 分別在 l1， l2， l3上， ∠ ACB=90176。 ∠ CAD=30176。 ∵∠ BCF+∠ CFB=90176。 ∵∠ A=∠ A， ∴△ ABC∽△ ACO， ∴ = ， ∵ AB= = =13， ∴ OA= = ． （ 2）如圖 2 中，取 BD 中點(diǎn) F， CD 中點(diǎn) Q，連接 PF、 QF， 則 PF∥ ED， FQ∥ BC， PF⊥ FQ，且 PF= ED=1， FQ= BC=6， 在 Rt△ PFQ 中， PQ= = = ． （ 3）如圖 3 中，取 AD 中點(diǎn) G，連接 GQ， ∵ GQ∥ AC， ED∥ AC， PF∥ ED， ∴ PF∥ GQ， ∴△ PMF∽△ QMG， ∴ = = ， ∵ PM+QM= ， ∴ PM= ， MQ= ， ∴ |PM﹣ QM|= ． 【點(diǎn)評】 本題考查三角形相似綜合 題、平行線的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形以及相似三角形解決問題，屬于中考壓軸題． 14．如圖，已知 △ ABC 中，點(diǎn) D、 E 分別在邊 AB 和 AC 上， DE∥ BC，點(diǎn) F 是 DE 延長線上的點(diǎn)， ，聯(lián)結(jié) FC，若 ，求 的值． 【分析】 由平行線分線段成比例定理和已知條件得出 ，證出 AB∥ CF，再由平行線分線段成比例定理和比例的性質(zhì)即可得出結(jié)果． 【解答】 解： ∵ DE∥ BC， ∴ ， 又 ∵ ， ∴ ， ∴ AB∥ CF， ∴ = ， ∵ ， ∴ =2， ∴ =2． 【點(diǎn) 評】 本題考查了平行線分線段成比例定理以及逆定理；熟練掌握平行線分線段成比例定理，證明 AB∥ CF 是解決問題的關(guān)鍵． 15．如圖，已知 AD∥ BE∥ CF，它們依次交直線 l l2 于點(diǎn) A、 B、 C 和點(diǎn) D、 E、 F， ，AC=14； （ 1）求 AB、 BC 的長； （ 2）如果 AD=7， CF=14，求 BE 的長． 【分析】 （ 1）由平行線分線段成
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1