天津市數(shù)學中考精準押題卷(a)解析適用人教版本附答案-wenkub.com
2025-01-05 21:14 本頁面
【正文】 . 由（ 1）知 △AFM 為等邊三角形， ∴ AM=AF， ∠ MAF=60176。. 在 Rt△ACM 中 ， ∵ tan∠ M= ACAM ， 即 tan60176。. ∴∠ FAC=∠ FCA=30176。 ∴ BN=ABsin∠ BAN=612=3m. ∵ AB∥ CD∥ EF， AM∥ BC∥ DE， 同理可得： DG=FH=3m， ∴ FM=FH+DG+BN=9m. （ 2）在 Rt△FAM 中， ∵ FM=9m， sin∠ FAM=13， ∴ AF=27m. ∴ AM= 22A F F M 18 2??（ m）． ∴ AM 的長為 182 m． 【考點】 解直角三角形的應用（坡度坡角問題）； 銳角三角函數(shù)定義；特殊角的三角函數(shù)值；勾股定理 ． 【分析】 （ 1）分別過點 B、 D、 F 作 BN⊥ AM 于點 N， DG⊥ BC 延長線于點 G， FH⊥ DE 延長線于點 H，根據(jù) AB∥ CD∥ EF， AM∥ BC∥ DE，構造并解 Rt△ABN、 Rt△DCG、 Rt△FEH，求出 BN、 DG、 FH 的長度，繼而可求出 FM 的長度 .【版權所有： 21 教育】 （ 2） 在 Rt△FAM 中，根據(jù) sin∠ FAM=13 ，求出 AF 的長度，然后利用勾股定理求出 AM 的長度． 23.（ 本題 8 分） 某校 運動會需購買 A、 B 兩種獎品 .若購買 A 種獎品 3 件和 B 種獎品 2 件，共需 60 元；若購買 A 種獎品 5 件和 B 種獎品 3 件，共需 95 元 .21 教育名師原創(chuàng)作品 （ 1） 求 A、 B 兩種獎品單價各是多少元？ （ 2） 學校計劃購買 A、 B 兩種 獎品共 100 件，購買費用不超過 1150 元，且 A 種獎品的數(shù)量不大于 B 種獎品數(shù)量的 3 倍 .設購買 A 種獎品 m 件，購買費用為 W 元，寫出 W（元）與 m（件）之間的函數(shù)關系式，求出自變量 m 的取值范圍，并確定最少費用 W 的值 . 【答案】 解：（ 1）設 A、 B 兩種獎品單價分別為 x 元、 y 元，由題意，得 3x 2y 605x 3y 95???? ??? ，解得： x 10y 15??? ?? . 答： A、 B 兩種獎品單價分別為 10 元、 15 元． （ 2） 由題意，得 W 10 m 15 ( 100 m ) 10 m 150 0 15 m 150 0 5 m? ? ? ? ? ? ? ?， 由 1500 5m 1150m 3(100 m )???? ???解得： 70 m 75?? ， ∴ W（元）與 m（件）之間的函數(shù)關系式 為 W 1500 5m??（ 70 m 75?? ） ． 由一次函數(shù) W 1500 5m??可知， W 隨 m 增大而減小 ∴ 當 m 75? 時， W 最小， 最小為 W 1 5 0 0 5 7 5 1 1 2 5? ? ? ?（元）． 【考點】 二元一次方程組的應用；一次函數(shù)的應用 ；一元一次不等式組的應用 ． 【分析】 （ 1） 方程 組 的應用解題關鍵是 設出未知數(shù)， 找出等量關系，列出方程 組 求解 . 本題 設 A、 B 兩種獎品單價分別為 x 元、 y 元， 根據(jù)“ 購買 A 種獎品 3 件和 B 種獎品 2 件共需 60 元 ”和“ 買 A 種獎品 5 件和 B 種獎品 3 件，共需 95 元 ”列 方程組，求出其解即可． （ 2） 找出 W 與 m 之間的函數(shù)關系式（一次函數(shù)），由不等式組確定自變量 m 的取值范圍，并由一次函數(shù)性質確定最少費用 W 的值 . 24. （ 本題 10 分） 如 圖 1，在菱形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O， AB=13， BD=24，在菱形ABCD 的外部以 AB 為邊作等邊三角形 ABE．點 F 是對角線 BD 上一動點（點 F 不與點 B 重合），將線段AF 繞點 A 順時針方向旋轉 60176。. 求出 8 天的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可 . （ 2） 眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中 ， 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) . 中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)） . （ 3）用總人數(shù)乘以 “活動時間不少于 7 天 ”的百分比，計算即可得解． 21. （ 本題 10 分） 如圖．點 A、 B、 C、 D 在 ⊙ O 上， AC⊥ BD 于點 E，過點 O 作 OF⊥ BC 于 F，求證： （ 1） △AEB∽△ OFC； （ 2） AD=2FO． 【答案】 證明：（ 1）如答圖，連接 OB，則 ∠ BAE=12∠ BOC， ∵ OF⊥ BC， ∴∠ COF=12∠ BOC， ∴∠ BAE=∠ COF． 又 ∵ AC⊥ BD， OF⊥ BC， ∴∠ OFC=∠ AEB=90176。世紀 *教育網(wǎng) 20. （ 本題 8 分） 市 教育 局為了解我 市 八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了 某區(qū) 部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖 ） 21cnjy 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （ 1） a= ▲ ，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ▲ ，請補全條形圖． （ 2）在這次抽樣調查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？ （ 3）如果該 區(qū) 共有八年級學生 2022 人，請你估計 “活動時間不少于 7 天 ”的學生人數(shù)大約有多少人？ 【答案】 解：（ 1） 10， 36176。. 又 ∵∠ BAC=230186。j. ∴△ ABC 是直角三角形 .2網(wǎng)】 【答案】 8． 【考點】 直角三角形斜邊上中線的 性質；三 角形中位線定理． 【分析】 ∵∠ ACB=90176。 ∵ 轉盤被等分成 12 部分，任意轉動一次，共有 12 中等可能的結果；其中指針指向陰影部分的包含 5 種結果， ∴ 指針指向陰影部分的概率為 512. 16.
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