數(shù)列綜合測(cè)試題word版-wenkub.com
2025-01-04 16:08 本頁(yè)面
【正文】 an 為整數(shù)的數(shù) n 叫做“劣數(shù)”，則在區(qū)間（ 1， 2022）內(nèi)的所有劣數(shù)的和為 ． 12．已知集合 },17,22|{ 1 ?? ?????? NnmmxxxA nnn 且，則 A6中各元素的和為 ． 13．等差數(shù)列 {an}中， a1＝－ 5，它的前 11 項(xiàng)的平均值是 5，若從中抽取 1 項(xiàng)，余下 10 項(xiàng)的平均值是 4，則抽取的是第 項(xiàng)． 14．若 a＋ b＋ c， b＋ c－ a， c＋ a－ b， a＋ b－ c 依次成等比數(shù)列，公比為 q，則 q3＋ q2＋ q＝ ． 15 若 數(shù) 列 )}({ ??Nnan 為 等 差 數(shù) 列 ， 則 數(shù) 列 )(321???????? Nnn aaaab nn 也為等差數(shù)列，類(lèi)比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若數(shù)列 {}是等比數(shù)列且 )(0 ??? Nn ，則有數(shù)列 dn＝ (n∈ N＋ )也是等比數(shù)列． 三、解答題： 本大題共 6小題，共 80分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 16．已知等差數(shù)列 {an}的首項(xiàng) a1＝ 1，公差 d0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列 {bn}的第二 項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng)．⑴求數(shù)列 {an}與 {bn}的通項(xiàng)公式． ))(2(lo g 1 ?? ??? Nnna nn 2 ⑵設(shè)數(shù)列 {}對(duì)任意正整數(shù) n，均有1332211 ???????? nnn abcbcbcbc，求 c1＋ c2＋ c3＋?＋ c2022的值． 17．已知 f(x＋ 1)＝ x2－ 4，等差數(shù)列 {an}中， a1＝ f(x－ 1)， a2＝－ 32 ， a3＝ f(x)．求： ⑴ x 的值；⑵數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 an；⑶ a2＋ a5＋ a8＋?＋ a26． 18．正數(shù)數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 2 Sn＝ an+1． (1) 試求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) bn＝ 1an 8 D． 98 5．設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)的和為 Sn，若 a10， S4＝ S8，則當(dāng) Sn取得最大值時(shí)， n 的值為 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 6．已知數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 an＝ log2n+1n+2(n∈ N＋ )，設(shè)其前 n 項(xiàng)和為 Sn，則使 Sn－ 5 成立的正整數(shù) n A．有最小值 63 B．有最大值 63 C．有最小值 31 D．有最大值 31 7．設(shè)數(shù)列 {an}是
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