【正文】 As Ｍ u T=fyAs 截面應力分布 x 10( ) ( )2????? ? ? fc f fhf b b h h,minssAA? T形截面的計算方法 n 截面設計 已知 M 、截面尺寸、鋼筋級別和混凝土強度等級，求 As 10 () 2?????? fc f fhM f b h h10 () 2?????? fc f fhM f b h h2101 1 2scfsMf b h??????? ? ?第一類 T形截面 第二類 T形截面 10210( ) ( )21 1 2fc f fscshM f b b h hf bh????????? ? ??? ? ?b???10 /s c f yA f b h f?? ??超筋梁，可增加梁高 ,混凝土強度等級 ,或按雙筋 T形截面計算 b??? T形截面的計算方法 n 截面 復核 已知 M 、截面尺寸、鋼筋級別和混凝土強度等級和 As，求 Mu 1? ???y s c f ff A f b h 1? ???y s c f ff A f b h110()2yscfu c ffAxfbxM f b x h???????第一類 T形截面 第二類 T形截面 39。 1 c f f y sf b h f A? ?? ? （ 1） 10 () 2fu c f fhM f b h h? ?????1y s c f ff A f b h? ???? ?39。 f b39。10y s y scf A f Af b h????? ?21 0 01 0 . 5()su c s y s sM f b h f A h a? ? ???? ? ?? ? ?? ? ?b??? be???? ? 2s b s b 1 0 01 0. 5 ( )b b u c y s sM f bh f A h a? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?39。 應注意公式適用條件的判別 。 2b b 0 10( 1 0 . 5 )()csysM b h fAf h a? ? ???? ??? ? /e hh? ? be???2010( 1 0 . 5 )()e e csysM b h fAf h a? ? ???? ??? ?10c e y ssyf b h f AAf?? ????be?? be???1 b 0c y ssyf b h f AAf?? ????be??? be???n 截面設計 （二） 雙筋矩形截面計算 J已知： 彎矩設計值 、 截面尺寸、混凝土強等級和鋼筋級別 及 受壓鋼筋截面面積 求： 受拉鋼筋截面面積 未知數(shù)： 受壓區(qū)高度 x、 As 基本公式： 兩個 [解 ] 基本公式有兩個 ， 未知數(shù)也有二個 ， 因此可以直接求解 。sy???n 基本公式 基本公式及適用條件 n 適用條件 保證受拉鋼筋屈服（防止超筋梁） 保證受壓鋼筋屈服 注：雙筋梁不存在滿足 的問題；在平衡方程中令 即為單筋截面梁的公式。 39。 ??css cucxax??1?39。 受壓鋼筋的應力 從經(jīng)濟角度出發(fā)，希望截面破壞時， 受壓鋼筋 屈服 。 “ 截面校核時一定是從力的平衡方程式開始 ” 若 若 b1 0 1 ?y s yccf A ff b h f? ? ???? ? ?? ? 2s u s 1 c 0 u, 1 0. 5 ?b M f bh M M? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? 2s b b u s 1 c 0 u, = 1 0. 5 ?bb M f bh M M? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?p 雙筋截面梁的應用 p 受壓鋼筋的應力 p 基本公式及適用條件 p基本公式的應用 雙筋截面梁的應用 定義 ：在截面受壓區(qū)配臵 受力鋼筋 協(xié)助砼承受壓力的構(gòu)件 。 → 如果 如果 ，說明截面尺寸偏小，應增大截面尺寸，或改用雙筋截面梁。 n 截面 復核 基本公式的應用 J已知： 截面尺寸、配筋 As，以及材料強度 fy、 fc和彎矩設計 值 M 。 n 適筋梁的配筋率范圍 ? 最大配筋率 ? 最小配筋率 ? 適筋梁的配筋率 → 界限受壓區(qū)高度 m in m a x? ? ???max?min?max? 界限受壓區(qū)高度與最小配筋率 n 適筋梁的條件 n 界限受壓區(qū)高度 縱向受拉鋼筋應力達到其屈服強度的同時，受壓區(qū)邊緣混凝土應變恰好達到其極限壓應變的受壓區(qū)高度，稱為界限受壓區(qū)高度。 n 簡化方法 要簡化受壓區(qū)應力圖形，首先要簡化應力 應變曲線。 高強混凝土（ C80）： = ； 0 c 02 033????0 c 15 ???? 基本 假定 n 縱向鋼筋的應力 取等于鋼筋應變與其彈性模量的乘積，但其絕對值不應大于其相應的強度設計值。 引入平截面假定，提高了計算方法的邏輯性和條理性，使計算公式具有明確的物理概念。 0/sA bh??0/sA bh? ? ? 試件的主要變化參數(shù) :配筋率 的定義 b h h 0 0shAb? ?配筋率 ：受拉鋼筋面積與截面有效面積之比。 n 破壞特征 受壓區(qū)混凝土被壓壞，受拉鋼筋應力達不到屈服強度 n 破壞性質(zhì) 脆性破壞，無明顯預兆 n 材料利用情況 鋼筋強度未充分利用 超 筋梁 和 少筋梁的破壞特征 n 少筋梁的受彎性能 破壞過程 ：從加載到 Ⅰ a階段 ， 應力、應變的變化與適筋梁相同。 f Ｍ 少筋梁 適筋梁 適筋梁 超筋梁 適筋梁正截面工作的三個階段 適筋梁的破壞特征、破壞性質(zhì) 受拉區(qū) 縱筋應力首先達到屈服強度 ，然后受壓區(qū)混凝土被壓壞。 ? 工程意義： 抗裂驗算的依據(jù) ssAs Mcr ssAs M1 et 適筋梁正截面工作的三個階段 ■ 第 Ⅱ 階段 — 裂縫出現(xiàn) → 受拉鋼筋屈服 ? 受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，應力為曲線分布； ? 受拉區(qū)混凝土退出工作（中和軸附近還有一小部分混凝土承受拉力），拉力由鋼筋承受； ? 第 Ⅱ 階段末稱為 梁的屈服狀態(tài)， 以 Ⅱ a表示，特點是受拉 鋼筋應力達到屈服強度； ? 工程意義 ： 變形和裂縫寬度驗算的依據(jù) M2 ssAs My fyAs 適筋梁正截面工作的三個階段 n 第 Ⅲ 階段 — 受拉 鋼筋屈服 → 受壓邊緣混凝土達 極限壓應變 ? 受壓區(qū)混凝土應力圖形為較豐滿的曲線；前期應力峰值在邊緣，后期應力峰值內(nèi)移； ? 第 Ⅲ 階段末稱為梁的 承載能力極限狀態(tài) ，以 Ⅲ a表示，特點是 受壓區(qū)邊緣混凝土達到其極限壓應變 。h≥ 300mm 時， d≥ 10mm ? 梁側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋 (腰筋 ) 作用 ：承受梁側(cè)面的溫度變化及混凝土收縮引起的應力，并抑制混凝土裂縫的開展。本章主要內(nèi)容 正截面受彎承載力分析 單筋矩形截面梁受彎承載力計算 雙筋矩形截面梁受彎承載力計算 T形截面梁受彎承載力計算 ? 受彎構(gòu)件 僅承受彎矩和剪力作用的構(gòu)件； 荷載作用方向與構(gòu)件軸線垂直。 配置 ：梁腹板高度 ≥ 450mm時，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋（不包括梁上、下部受力鋼筋及架立鋼筋）的截面面積不應小于腹板截面面積的 %，且其間距不宜大于 200mm。 ? 工程意義： 承載能力極限狀態(tài)計算的依據(jù) My fyAs Mcu fyAs 適筋梁的截面應力分布 n 梁各階段的截面應變及對應的應力分布 et ey ey ey ecu ey M1 b h h 0 ssAs Mcr ssAs M2 ssAs My fyAs My fyAs Mcu fyAs I Ia II IIa III IIIa 試驗測試及結(jié)果 n 試驗曲線 鋼筋屈服 混凝土開裂 Mu/Mu My/Mu Mcr/Mu 0 10 20 30 40 50 60 70 f /mm M / M u 跨中撓度 Mu/Mu My/Mu Mcr/Mu 0 100 200 300 400 500 ss / /mm2 M / M u 縱筋應力 0 j =xc/h0 M / M u Mu/Mu My/Mu Mcr/Mu 中和軸位置 M / M u 0.11 0.22 0.54 0.95 1.00 x c h 0 0 1 2 3 4 3 2 1 8 7 6 5 9 e / 103 縱向應變 鋼筋混凝土梁的受力特點 適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點 Ⅲ a階段用于正截面受彎承載力計算 Ⅱ 階段用于裂縫寬度及變形驗算 Ⅰ a階段用于抗裂驗算 ss=fy 20～ 30 /mm2ssfy ≤ 20～ 30 /mm2 絕大部分退出工作 大部分退出工作 前期為直線，后期為有上