[理學(xué)]第二章原子的能級和輻射-wenkub.com
2024-12-05 01:12 本頁面
【正文】 （習(xí)題 8） ??n今天，推廣至： 任何一種新理論，不論它的特性和細(xì)節(jié)，當(dāng)把它應(yīng)用到普遍性較小的理論適用的情況時(shí)，必定可化為與它相應(yīng)的、已牢固確定的舊理論！ 2. 玻爾理論成就 ? 提出了微觀體系特有的量子規(guī)律，如能量量子化、角動(dòng)量量子化，頻率條件等，啟發(fā)了原子物理向前發(fā)展的途徑。 1913年，玻爾氫原子理論建立過程中，盡量少修改經(jīng)典理論，看什么情況下才必須用量子理論來克服困境。索末菲按相對論力學(xué)原理推得 ： 展成級數(shù)形式得： )(),( 4342222??????? nnnR h cZnR h cZnnE計(jì)算結(jié)果表明系統(tǒng)的總能量不僅與 n有關(guān)，而且還與橢圓的角動(dòng)量有關(guān) (不同的偏心率橢圓對應(yīng)有不同的角動(dòng)量 )。 2 .7 電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)與相對論修正 1916年 ,索末非考慮了更一般的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)情形 . 橢圓軌道的量子化條件 hndrphndprr ???? ?? ?rmpmrpr ???? ?? 2:, rnn ?角量子數(shù)和徑向量子數(shù) . ?nnn r ??主量子數(shù) 具體求解過程可參考 茍清泉 《 原子物理學(xué) 》 P5359 1. 電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng) ??? np ?問題的提出： 高分辨光譜發(fā)現(xiàn) 由三條緊靠的譜線組成。為此他們作了進(jìn)一步改進(jìn)，如圖所示 當(dāng) ＝ ， ， ， ， 下降。 5．弗蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn) 電子動(dòng)能損失是分立的 原子內(nèi)部能量量子化證據(jù) 1914年 Franck和 Hertz 電子 — 汞蒸汽原子 碰撞實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)直接而獨(dú)立地證明了原子內(nèi)部能級（能量的量子化）的 存在。這樣的原子稱里德堡原子。 類氫離子 畢克林線系（ 1897年） 1．類氫離子光譜 He+， Li2+， Be3+， B4+， … Pickering從星光中發(fā)現(xiàn)類巴耳末系 H?H?H?H?H??221125 2 , 3 , 7 2 , 4 ,Rkk??????????核電荷 2ee?222112HeR mn????? ????22112 ( / 2 )HevR n????????里德堡： 宇宙氫譜線 玻爾： He+譜線 HeRR?當(dāng) m=4 時(shí)，n=5,6,7,….. ?n〉 4 高的激發(fā)態(tài)，實(shí)驗(yàn)室條件下不易達(dá)到。 04a0a 09a1 , 2 , 3 ,n cVnn???電子的軌道運(yùn)動(dòng)速度： 2014 1 3 7ec? ????精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)： 有用的組合常數(shù)： 197c n m e V?? 201. 444e nm e V????2 511em c k e V?量子化能量 204 22e2 2 2 2014 π 22( 4 )nnZeErme ZZnn?????? ? ? ? ? ?1 , 2 , .. .. .n ?能量的數(shù)值是分立的，能量量子化 eV/E 氫原子能級圖 2?n3?n4?n激發(fā)態(tài) ???1?n基態(tài) ???n 0自由態(tài) 基態(tài) （ ground state） 1 1 01 1 3 . 6 e Vn E r a? ? ? ?激發(fā)態(tài) （ excited state） 2n? 21nE E n? 電離能： 將一個(gè)基態(tài)電子電離至少需要的能量。 nmh v E E?? 頻率條件 h? h ? nmEEh???躍遷頻率： 一個(gè)硬性的規(guī)定常常是在建立一個(gè)新理論開始時(shí)所必須的。 10~ 10 s?原子壽命 ! 光譜分立性 困難 : 電子繞核運(yùn)動(dòng)頻率 30e12 π 2 π 4 πver m r? ???電磁波頻率等于電子回轉(zhuǎn)頻率，發(fā)射光譜為連續(xù)譜。 按光譜結(jié)構(gòu)分類 連續(xù)光譜 固體熱輻射
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