gf第三章時域分析法-wenkub.com
2024-12-04 21:56 本頁面
【正文】 3 ．穩(wěn) 定 性分析 4 ．穩(wěn)態(tài)誤差分析 —— 2 、 3 需要知道閉環(huán)極點(diǎn)。 sTsEsE d?? dT—— 微分時間常數(shù) } 應(yīng)附加負(fù)信號 } 應(yīng)附加正信號 自自 動動 控控 制制 開環(huán)傳函： )2()1()()()(2ndnsssTsEsCsG??????? 閉環(huán)傳函：2222)2()1()()()(nndndnsTssTsRsCsT??????????? 等效阻尼比： ???? ???2nddT (2) 輸出量的速度反饋 控制信號： )()()(39。 33 .. 55 校校 正正 分分 析析 —— 改善二階系統(tǒng)響應(yīng)特性的措施 2nK ??，TKn /??，KT21?? drt??? ??/dpt???/nst??4? ~ ?，n? %1 0 021???????eMp ~ ? 當(dāng)只調(diào)參數(shù)?，n?不能滿足性能指標(biāo)時，需要對系統(tǒng)進(jìn)行校正。 ? vK反映了在斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)精度，vK↓ ，sse↑。 2 ．靜態(tài)誤差系數(shù) 靜態(tài)位置誤差系數(shù)NsspsKsHsGK00l i m)()(l i m???? ； 靜態(tài)速度誤差系數(shù)100lim)()(lim?????NssvsKsHssGK 。 自自 動動 控控 制制 )( te —— 系統(tǒng)誤差響應(yīng)，反映系統(tǒng)在跟蹤 )( tr 整個過程中的精度。167。 書上例 3 － 3 ， 3 － 4 （出現(xiàn) 0 → ε ）， 3 － 5 （一行均為 0 ，求導(dǎo)） 自自 動動 控控 制制 勞斯判據(jù)不僅可以判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，而且還能判斷系統(tǒng)極點(diǎn)是否位于平行于虛軸的直線 sa?的左側(cè)，即檢查相對穩(wěn)定性。 ? ? 分析：三階系統(tǒng) 0012233???? asasasa 的特例 a . 06116)3)(2)(1(23???????? ssssss b. 0484412)6)(4)(2(23???????? ssssss c . 01)1)(1(1232??????? sssss d. 064)3)(2)(1(23???????? ssssss 自自 動動 控控 制制 系統(tǒng) a ， b 穩(wěn)定： 03021?? aaaa ； 系統(tǒng) c ， d 不穩(wěn)定： 03021?? aaaa 。 二階： 00122??? asasa ，02?a，2121aass ??? ，2021aass ?? 若 ? ? 0Re2,1?s，則 0a, 1a, 2a0 。 ） 即 ????nitsitieA1..l i m ＝ 0 ???? ??0各項(xiàng)均為 tsitieA..lim??=0 ? ? 零輸入 ? 見書 自自 動動 控控 制制 3 ．閉環(huán)極點(diǎn)is 的性質(zhì)對穩(wěn)定性的影響 （ 1 ）is 為實(shí)根，is ＝i? ， i? 0 ， ????nitsitieA1..l i m =0 ； i? ＝ 0 ，????nitsitieA1..l i m = iA ； i?0 ， ????nitsitieA1..l i m = ? ； 自自 動動 控控 制制 （ 2 ）is 為共軛復(fù)根，is ＝iij ?? ? ， )(1tci＝tjitjiiiiieAeA)().(..???? ??? ＝ )s i n (..iititeAi???? ?????????????00)s i n (.00)(l i m1iiiiiiittAtc????? ? ? 結(jié)論 i?0 ，不穩(wěn)定； i?= 0 ，臨界穩(wěn)定 → 不穩(wěn)定； i? 0 ，系統(tǒng)穩(wěn)定； ? 穩(wěn)定?閉環(huán)極點(diǎn)應(yīng)在 s 平面虛軸之左。 若實(shí)際轉(zhuǎn)速 希望轉(zhuǎn)速： 離心力上升 → 控制閥下移 → 減小蒸汽量 →降低 轉(zhuǎn)速 。 ? ? 無主導(dǎo)極點(diǎn) ——— 沒辦法。 ? 偶極子 雖雖 然然 有有 的的 極極 點(diǎn)點(diǎn) 靠靠 近近 虛虛 軸軸 ， 但但 其其 附附 近近 有有 一一 個個 零零 點(diǎn)點(diǎn) ， 若若 二二 者者 間間 的的 距距 離離 比比其其 本本 身身 的的 模模 小小 一一 個個 數(shù)數(shù) 量量 極極 ， 則則 構(gòu)構(gòu) 成成 偶偶 極極 子子 。衰減得越快，該響應(yīng)分量在 c(t) 中的影響越小。 （ 3 ）隨著零點(diǎn)靠近復(fù)數(shù)極點(diǎn)，??? rp tM , ,?。當(dāng)實(shí)極點(diǎn)從左側(cè)向復(fù)數(shù)極點(diǎn)靠近時，實(shí)極點(diǎn)越靠近復(fù)數(shù)極點(diǎn)，影響越大， pM越小， rt， pt越 ↑ 。 22 .. 單單 位位 斜斜 坡坡 響響 應(yīng)應(yīng) 0 ,)2s i n (12)(2???????ttettcdntnn???????? nsse??2? 自自 動動 控控 制制 出現(xiàn)誤差峰值的時間： dept??? ?? ??????? 0)(dttde 誤差上升時間（誤差第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間）：dert??? 2?? 誤差最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的調(diào)整時間 ????????nnest???? ? 可見單位階躍響應(yīng)的指標(biāo)也反映了斜坡輸入時的性能（誤差特性） 且 dpdeptt????????? （單位階躍） drdertt?????? ?????2 （單位階躍） ses tt ? （單位階躍） 自自 動動 控控 制制 三、高階系統(tǒng)的時域分析 1 ． 三階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 典型三階系
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