壓桿穩(wěn)定ppt課件-wenkub.com
2024-10-31 18:31 本頁面
【正文】 ③ 減小 ，即改善桿端約束條件 。 工程力學(xué)電子教案 現(xiàn) 而有 ?≥?c，故歐拉公式可用。 工程力學(xué)電子教案 例 112 有一一端固定，另一端球形鉸支的空心圓截面鋼壓桿。 stn? ?st?材料 鋼 木材 鑄鐵 nst ~ ~ ~ 工程力學(xué)電子教案 在有些工程計算中，更把穩(wěn)定容許應(yīng)力 通過一個隨壓桿柔度 ? 變化的穩(wěn)定系數(shù) f (?) 與桿材料的強度容許應(yīng)力 [?] 加以聯(lián)系，即 ? ? ? ???f? ?? )(st 有時壓桿的局部截面有削弱，例如桿上開有小孔或溝槽。 （ 3）臨界應(yīng)力接近材料屈服強度的壓桿稱為 小柔度壓桿或 短桿 ，這時桿的破壞是強度問題而不再是穩(wěn)定性問題。 對于 Q235鋼，如取 E= 105 MPa， 比例極限 ?p=200 MPa, 則 ?p=100。它反映桿端約束情況 、 桿長 、 截面形狀和尺寸等因素對臨界力的綜合影響。 crFcr? 從前面的推導(dǎo)可以看到，求壓桿臨界荷載的歐拉公式 只適用于壓桿失穩(wěn)時仍在 線彈性 范圍內(nèi)工作的情況。 分段列撓曲線近似微分方程，最后求解得到 vFxM cr)( ?22cr πl(wèi)EIF y?工程力學(xué)電子教案 粗短的壓桿是強度問題，細長的壓桿是穩(wěn)定問題。 l A B Fcr 思考題 81 工程力學(xué)電子教案 最后得 kl = ? 撓曲線近似微分方程 撓曲線方程 eMvFxM ?? cr)(ez MvFxMIE ?????? cr)(22crπl(wèi)EIF y?)]/πc o s (1[2 lxv ??? ?A B δ y x Fcr Fcr Me Me 思 81參考答案 工程力學(xué)電子教案 思考題 82 l A B Fcr I 2I I l/4 l/2 l/4 推導(dǎo)如圖變截面壓桿臨界力 Fcr的歐拉公式。如下各圖所示。如果采用撓曲線精確微分方程，則可以解出 的關(guān)系。 但是 是一個無法確定的值。滿足此條件的 kl 為 ??， π2 ,π0?kl或即 ??， π2 π0cr ?lEIF 由于 意味著臨界力 Fcr ＝ 0，也就是桿根本未受軸向壓力，這不是真實情況。 (a) 工程力學(xué)電子教案 在圖 a 所示微彎狀態(tài)下，兩端鉸支壓桿任意 x 截面的撓度 (側(cè)向位移 )為 w，該截面上的彎矩為M(x)=Fcrw (圖 b)。而 只與系統(tǒng)本身的性質(zhì) l 、 EI 有關(guān)。如果 F 不大，桿能保持平衡，且撤去 Q 后，桿將恢復(fù)到其原來的直線狀態(tài)。 工程力學(xué)電子教案 （ 1
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