實際問題與一元二次方程二-wenkub.com
2024-10-07 19:12 本頁面
【正文】 設(shè)花圃的寬 AB為 x米，面積為 S米 2， （ 1）求 S與 x的函數(shù)關(guān)系式 。 20x 米 2 注意：這兩個面積的重疊部分是 x2 米 2 所列的方程是不是 3 2 2 0 ( 3 2 2 0 ) 5 4 0xx? ? ? ?？ 圖中的道路面積不是 ? ?3 2 2 0xx? 米2。 方案 3：長 =寬 =8米 。 問題 2 、 （ 2 0 0 8 年廣東省中考題） 如圖，在長為 1 0 c m ，寬為 8c m 的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的 圖形 （圖中陰影部分）面積是原矩形面積的 80 ％，求所截去 小正 方形的邊長 ？ 解： 設(shè)所截去小正方形的邊長是 xcm . 依題意得：? ?24 1 0 8 1 8 0 %x ? ? ? ? 解得：12 2 , 2xx ? ? ?（不合題意，舍去） 答： 所截去小正方形的邊長是 2cm . 練習：（探究性題）一塊矩形耕地大小尺寸如圖（ 1）所示，要在這塊土地上沿東西和南北方向分別挖 2條和 4條小渠，如果小渠的寬相等，而且要保證余下的耕地面積為 9600 ，那么水渠應(yīng)挖多寬？ 2m162 64 （ 2） 分析：這類問題的特點是，挖渠所占面積只與挖渠的條數(shù)和渠道的寬度有關(guān)，而與渠道的位置無關(guān)，為了研究問題方便可分別把東西和南北方向的渠道移動到一起（最好靠一邊），如圖（ 2）所示。 上一節(jié)，我們學習了解決 “ 平均 增長 (下降 )率問題 ” ，現(xiàn)在，我們要學習解決 “ 面積、體積問題 。 實際問題與一元二次方程（二） 面積、體積問題 一、復(fù)習引入 1．直角三角形的面積公式是什么？ 一般三角形的面積公式是什么呢？ 2．正方形的面積公式是什么呢？ 長方形的面積公式又是什么？ 3．梯形的面積公式是什么？ 4．菱形的面積公式是什么？ 5．平行四邊形的面積公式是什么？ 6．圓的面積公式是什么？ （二）幾何問題 方法提示： 1)主要集中在幾何圖形的 面積 問題 , 這類問題的 面積公式 是等量關(guān)系； 如果圖形不規(guī)則應(yīng) 割 或 補 成規(guī)則圖形 ,找出各部分面積之間的關(guān)系 ,再運用規(guī)則 圖形的面積公式列出方程 。那么剩余可耕的長方形土地的長為（ 1622x)m, 寬為（ 644x)m 解：設(shè)水渠的寬為 xm,列方程得： （ 162— 2x）（ 644x)=9600，解得 =1， =96（不合題意，舍去）。 注：本題方案有無數(shù)種 （ 2）在長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃面積不能增加
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