[工學(xué)]第2章matlab矩陣及其運(yùn)算-wenkub.com
2024-10-16 00:18 本頁面
【正文】 213215 ? P7 表 11常用常量值 。 %找小寫字母的位置 ch(k)=ch(k)(‘a(chǎn)’‘A’)。 (4) 統(tǒng)計(jì)字符串中小寫字母的個(gè)數(shù)。相反， char函數(shù)可以把 ASCII碼矩陣轉(zhuǎn)換為字符串矩陣。 MATLAB將字符串當(dāng)作一個(gè)行向量，每個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)字符，其標(biāo)識(shí)方法和數(shù)值向量相同。 例 212 用求特征值的方法解方程。 (3) norm(V,inf)：計(jì)算向量 V的 ∞— 范數(shù)。 向量和矩陣的范數(shù) 矩陣或向量的范數(shù)用來度量矩陣或向量在某種意義下的長度。 矩陣的秩與跡 1．矩陣的秩 矩陣線性無關(guān)的行數(shù)與列數(shù)稱為矩陣的秩。求方陣 A的逆矩陣可調(diào)用函數(shù) inv(A)。 矩陣的逆 1．矩陣的逆 對(duì)于一個(gè)方陣 A，如果存在一個(gè)與其同階的方陣 B，使得： A的 k倍，當(dāng) k為 1時(shí)可省略。例如，提取矩陣 A的第 2條對(duì)角線以上的元素，形成新的矩陣B。 D=diag(1:5)。23,5,7,14,16。 (2) 構(gòu)造對(duì)角矩陣 設(shè) V為具有 m個(gè)元素的向量， diag(V)將產(chǎn)生一個(gè) m m對(duì)角矩陣，其主對(duì)角線元素即為向量 V的元素。56,0,67,45,0] (2) 找出大于 4的元素的位置。 y2=q.*y1。 y1=(xpi|x2*pi).*y。 p=sin(3/pi)。 (6) 在算術(shù)、關(guān)系、邏輯運(yùn)算中，算術(shù)運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最高，邏輯運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最低。最終運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)與原矩陣同維的矩陣，其元素由 1或 0組成。b a,b全為非零時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為 1，否則為 0。 邏輯運(yùn)算 MATLAB提供了 3種邏輯運(yùn)算符： amp。 (1) 生成 5階隨機(jī)方陣 A。最終的關(guān)系運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)維數(shù)與原矩陣相同的矩陣，它的元素由 0或 1組成。它們的含義不難理解，但要注意其書寫方法與數(shù)學(xué)中的不等式符號(hào)不盡相同。 2．點(diǎn)運(yùn)算 在 MATLAB中，有一種特殊的運(yùn)算，因?yàn)槠溥\(yùn)算符是在有關(guān)算術(shù)運(yùn)算符前面加點(diǎn)，所以叫點(diǎn)運(yùn)算。1 4 5]。對(duì)于矩陣來說，左除和右除表示兩種不同的除數(shù)矩陣和被除數(shù)矩陣的關(guān)系。如果 A矩陣是非奇異方陣，則 A\B和 B/A運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)。運(yùn)算規(guī)則是：若 A和 B矩陣的維數(shù)相同，則可以執(zhí)行矩陣的加減運(yùn)算， A和 B矩陣的相應(yīng)元素相加減。例如，為了求多項(xiàng)式的 x37x+6的伴隨矩陣，可使用命令： p=[1,0,7,6]。對(duì)于 n階魔方陣，其元素由 1,2,3,…,n2 共 n2個(gè)整數(shù)組成。 %產(chǎn)生一個(gè) 2 3階矩陣 A zeros(size(A)) %產(chǎn)生一個(gè)與矩陣 A同樣大小的零矩陣 例 24 建立隨機(jī)矩陣： (1) 在區(qū)間 [20,50]內(nèi)均勻分布的 5階隨機(jī)矩陣。 zeros(3) (2) 建立一個(gè) 3 2零矩陣。 rand：產(chǎn)生 0～ 1間均勻分布的隨機(jī)矩陣。注意， X=[ ]與 clear X不同， clear是將 X從工作空間中刪除，而空矩陣則存在于工作空間中，只是維數(shù)為 0。 此外，還可利用一般向量和 end運(yùn)算符來表示矩陣下標(biāo)，從而獲得子矩陣。其相互轉(zhuǎn)換關(guān)系也可利用 sub2ind和 ind2sub函數(shù)求得。在 MATLAB中，矩陣元素按列存儲(chǔ)，先第一列，再第二列，依次類推。 顯然， linspace(a,b,n)與 a:(ba)/(n1):b等價(jià)。 (3) 在 MATLAB命令窗口中輸入 mymatrix，即運(yùn)行該 M文件，就會(huì)自動(dòng)建立一個(gè)名為MYMAT的矩陣，可供以后使用。 2．利用 M文件建立矩陣 對(duì)于比較大且比較復(fù)雜的矩陣，可以為它專門建立一個(gè) M文件。 long g Format short。 在一般情況下， MATLAB內(nèi)部每一個(gè)數(shù)據(jù)元素都是用雙精度數(shù)來表示和存儲(chǔ)的。y=pi/180*； z=sin(abs(x)+abs(y))/sqrt(cos(abs(x+y))) s in (|x |+ |y |)c o s (|x + y |)【 例 】 求 的算術(shù)運(yùn)算結(jié)果。 例 f = 3+8i。 z2 = gcd(x,y) x= 10。 //? z3 = lcm(x,y) 實(shí)戰(zhàn) 7：函數(shù) gcd 功能 整數(shù) x和 y的最大公約數(shù) 格式 z = gcd(x， y) %計(jì)算整數(shù) x和 y的最大公約數(shù) 例 x= 10。 z1 = lcm(x,y) x= 10。 z1 = log10(x) y= 10。 % 若 z = x + i*y，則 log對(duì)復(fù)數(shù)的計(jì)算如下： % log (z) = log (abs (z)) + i*atan2(y,x) 例 : x= z1 = log(x) f= 2+ 4i。 z1 = exp(y) f= 2+ 4i。 % X中的分量可以為復(fù)數(shù)。 z2 = abs(y) 實(shí)戰(zhàn) 2：函數(shù) sqrt 功能 求平方根函數(shù) 格式 Y = sqrt(X) % 數(shù)值的平方根運(yùn)算 例 x= 16。 (3) 用于取整的函數(shù)有 fix、 floor、 ceil、round，要注意它們的區(qū)別。 當(dāng) x0時(shí)， sign(x)=1； 當(dāng) x=0時(shí)， sign(x)=0。ascii選項(xiàng)使文件以 ASCII格式處理，
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