【正文】 Oyi 2WGqaamp。Oyh1VFp9%Nxh1VFp9%Nxh1VFp9%Nxh1VFp9%Nxh1VFp9%Nxh1VFp9%Nwg0UEo8$Mwg0UBl 5ZJtd)RBl5ZJtd)RBl 5ZJtd)RBk4YIsc(QAk4YIsc(QAk4YIsc(QAk4YIsc(QAk4YIsc(QAk4YIsc(Qzj3XHrb*Pzj3XHrb*Pzj3XH rb*Pzj3XHrb*Pzj3XHrb*Pzj3XHrb*Oyi 2WGqaamp。Oyi 2WGqaamp。Oyi 2WGqaamp。Oyi 2WGqaamp。Oyi2WGqaamp。Oyi2WGqaamp。Oyi2WGqaamp。Oyi2WGqaamp。Oyi2WGqaamp。Oyi1VFp9%Nxh1VFp9%Nxh1VFp9%N xh1VFp9%Nxh1VFp9%Nxh1VFp9%Nxg0UEo8$Mwg0UEo8$Mwg0UEo8$Mwg0UEo8$Mwg0UEo8$Mwg0UEo8$Mvf+TDn7! Lvf+TDn7!Lvf+ TDn7! Lvf+TDn7! Lvf+TDn7!Lvf+ TDn7! KueSCm6KueSCm6KueSCm6KueSCm6KueSCm6KueSCm5ZJtd)RBl5ZJtd)RBl5ZJtd)RBl5ZJtd)RBl5ZJtd)RBl5ZJtd)RBk4YIsc(QAk4YIsc(QAk4YIsc(QAk4YIsc(QAk4YIsc(QAk4YIsc(Qzj3XHrb*Pzj3XHrb*Pzj3XHrb*Pzj3XHrb*Pzj3XHrb*Pzj3XHrb*Oyi2WGqaamp。Oyi2WGqaamp。Oyi 2WGqaamp。Nxh1VFp9%Nxh1VFp9%Nxh1VFp9%Nxh1VFp9%Nxh1VFp9%Nxh1VFp8$Mwg0UEo8$Mwg0UEo8$Mwg0UEo8$Mwg0UEo8$Mwg0UEo8$Mwg0UEn7!Lvf+TDn7! Lvf+TDn7! Lvf+TDn7YIsc(QAk4YIsc*Pzj3XHrb*Pzj3XHrb*Pzj3XH rb*Pzj3XHrb*Pzj3XHrb*Pzj3XHraamp。Oyi 2WGqaamp。Oyi 2WGqaamp。 j=1, ?,n) ???skkjikij BAC1sm? ns?nm?Friday, November 12, 2021 理論力學 CAI 數(shù)學基礎 15 矩陣 /定義與運算 /常見的運算 ? 矩陣乘運算律 結合律 轉置運算 分配律 ? ?A B C AC BC? ? ?? ? ? ?AB C A BC ABC? ?? ? TTT ABAB ?BAAB ?求積 無 交換律 Friday, November 12, 2021 理論力學 CAI 數(shù)學基礎 16 矩陣 /方陣 ? 方陣 ： m=n ? ?????????????????nnnnnnnijAAAAAAAAAA??????212222111211d e fd e fA? 對角陣 ),d i a g (0000002211d e f2211nnnnAAAAAA???????????????????????A? 方陣的跡 nnniii AAAA ????? ???22111tr A方陣 Friday, November 12, 2021 理論力學 CAI 數(shù)學基礎 17 矩陣 /方陣 ?????????? 310201AI例 AIAAI ??BAC ?sm? ns?nm??????????? 310201A?IA？I A??????????? 310201A??????????? 310201??????????100010001？I ????????1001????????? 310201BAAB ?? 單位陣 ????????????????100010001d e f??????II nFriday, November 12, 2021 理論力學 CAI 數(shù)學基礎 18 矩陣 /方陣 ? 對稱陣： Aij=Aji (i, j=1,?,n) 例 A A? T? 反對稱陣： Aij= Aji (i, j=1,?,n) A A? ? T???????????462643231A??????????????062603230AAii= 0 (i=1,?,n) 對稱陣 反對稱陣 ??????????????062603230TA???????????????062603230A??Friday, November 12, 2021 理論力學 CAI 數(shù)學基礎 19 矩陣 /方陣 ? 非奇異陣與逆矩陣 AA A A I? ?? ?1 1對于方陣 A，存在同階方陣 B， 有 IBAAB ??稱 A為非奇異陣 ； B為 A的逆矩陣 ，記 1?? AB轉置與逆運算 ? ? ? ? 1TT1 ?? ? AA? ? 111 ??? ? ABABFriday, November 12, 2021 理論力學 CAI 數(shù)學基礎 20 矩陣 /方陣 ? 正交陣 AA A A IT T? ?對于正交陣有 A A? ?1 T滿足如下等式的非奇異陣 A 稱為 正交陣 ??????????????22222222A??????????????22222222B例 A與 B互為正交陣 AA A A I? ?? ?1 1+ 2IBAAB ??互為逆陣 TBA ? 互為轉置陣 Friday, November 12, 2021 理論力學 CAI 數(shù)學基礎 21 矩陣 /列陣 ? 列陣：只有一列（ m個元素）的矩陣 為 m 1階矩陣稱為 m 階列陣 ? ? T21 maaa ??? m 階列陣 a 的轉置 aT 為 1 m 階矩陣稱為 m 階行陣 ? ?maaa ?21d e fT ?a? 用一黑斜體的小寫字母來表示 – 無法區(qū)分黑白時可加下橫線 ???????????????maaa?21de faa列陣 Friday, November 12, 2021 理論力學 CAI 數(shù)學基礎 22 ? ?naaaA ?21?矩陣 /列陣 ? 矩陣的列陣分塊表達 定義列陣 ???????????????mnmmnnAAAAAAAAA??????212222111211A(j=1, ?,n) ? ?a j j j mjA A A? 1 2 ? T???????????????12111mAAA?def1 ?a1a???????????????12111d e f2mAAA?a2a???????????????mnnnnAAA?21d e fana?Friday, November 12, 2021 理論力學 CAI 數(shù)學基礎 23 矩陣 /列陣 /列陣分塊表達 例 定義列陣