[理學(xué)]行列式及運(yùn)算-wenkub.com
2024-10-13 21:34 本頁面
【正文】 例題 計(jì)算行列式的值 設(shè)有行列式 2 1 3 23 3 3 23 1 1 23 1 3 1D???????（ 1） （ 2） 1 0 2 01 4 3 60 2 5 33 1 1 0D???2 1 3 233220 3 4 03 1 3 1D????A1 A1 A1 A14分別是 D的 第一行元素的代數(shù)余子式，試求 3A11A12+3A13A14的值。 a a b b a b a bc d c d c d? ? ? ?????5. 把行列式的 某一行（列） 的元素都乘以同一個(gè)數(shù) k 后，加到另一行（列）的對應(yīng)元素上去，則行列式 的值不變。 表明行與列是對等的，行具有的性質(zhì)，列也具有 2. 互換行列式的兩行（列），行列式變號(hào) 。 推論： 如果行列式 D有兩行（列）相同，則 D=0 某一行（列） 的所有元素都乘以同一數(shù) K，等于用數(shù) K 乘此行列式 。 如 即 1 2 3 1 2 31 2 3 1 1 2 2 3 31 2 3 1 2 3a a a a a ab b b b k a b k a b k ac c c c c c? ? ? ?交換 i, j兩行 數(shù) K乘第 i 行 數(shù) K乘第 j 行后加到第 i 行上去 ijrr?ikr?ijr kr?交換 i, j兩列 數(shù) K乘第 i 列 數(shù) K乘第 j 列后加到第 i 列上去 ijcc?ikc?ijc kc?換法變換 倍法變換 消法變換 換法變換 倍法變換 消法變換 轉(zhuǎn)置變換 行與列對調(diào) iirc? 等值 變號(hào) 翻倍 等值 變號(hào) 翻倍 等值 利用行列式的性質(zhì)計(jì)算行列式的值 3 1 1 25 1 3 42 0 1 11 5 3 3?????1 3 1 21 5 3 40 2 1 15 1 3 3?????1 3 1 20 2 1 10 8 4 20 16 2 7????1 3 1 20 8 4 20 2 1 10 16 2 7?????12cc?21rr?415rr?23rr?324rr?428rr??1 3 1 20 2 1 10 0 8 20 0 10 15????1 3 1 20 2 1 10 0 8 2250 0 02???4354rr?251 2 82? ? ? ?200?● 行列式的展開與計(jì)算 定理 行列式等于它的任一行（列）的各元素與其對應(yīng)的的代數(shù)余子式乘積之和。 解答 （ 1） 原式 1 2 3 23 3 3 21 3 1 21 3 3 1???????12CC? 213
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1