[理學]定積分及其應用-wenkub.com
2024-10-13 21:13 本頁面
【正文】 假設實驗測定血液中胰島素濃度 c(t)(單位 /mL)符合下例函數： 其中 ， 時間 t 的單位為分鐘 ， 求 1小時內血液中胰島素的平均濃度 。 然而 ， 并非所有的劑量都可以被吸收產生效用 。 2xy ? 2yx ?)( xy ?解： 11 221 2 1 200V x V V y dx y dx??? ? ? ???2 1 5 10025xx????310??11 400x dx x dx??????三、微元法簡介： A 是一個與某個變量 x 及其變化區(qū)間 [a,b]相聯(lián)系的量； A 對于 [a,b] 具有可加性，即把區(qū)間 [a,b] 分成許多小區(qū)間，則相應把所求量 A 分成許多部分量，而 A 等于所有部分量之和。 1 o x y 1 2xy ?2yx ?2yx ?2xy ?解：先作出所求面積的草圖 ， 的交點坐標與求出 22 yxxy ??間確定積分變量與積分區(qū)dxxx )(A 210???10310233132 xx ??31?abxoy例 2 求橢圓 所圍圖形的面積 解：先作出所求面積的草圖 ， 求出邊界交點的坐標與積分區(qū)間選確定積分變量 )( xdxxaaba? ??0224Adxxaab a? ??0224abaab ?? ??44 2例 3 計算由拋物線 與直線 所圍成的圖形的面積 . xy 22 ?4?? xyy o x 8 4?? xyxy 22 ?4 2 y o x 8 4?? xyxy 22 ?4 2 2 dxxxdxx )42(22A 8220 ??????8228220 )214(232234 xxxxxx ????18?? ??解：若以 x 作為積分變量 y o x 8 4?? xyxy 22 ?4 2 2 x =?(y) x =?(y) d c ? ?? dc dyyyA )()(
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