數(shù)控課程設(shè)計(jì)--數(shù)控中非圓曲線逼近的算法實(shí)現(xiàn)-wenkub.com
2025-06-02 06:12 本頁(yè)面
【正文】 vbCrLf amp。 vbCrLf amp。 N amp。 p amp。 vbCrLf End If If o = 5 Then p = Format(X(1) X(0), ) q = Format(Y(1) Y(0), ) = amp。 Y amp。 q amp。 o amp。 F amp。 N4 G01 X amp。 vbCrLf = amp。 N2 X amp。 D01 amp。 N3 Z amp。 p amp。 Z30 M03 S amp。 q amp。 o amp。 F amp。 N4 G01 X amp。 p amp。 vbCrLf End If If o = 5 Then = amp。 Y amp。 d + 30 amp。 Y amp。 n amp。 vbCrLf Else = N1 G91 G17 G00 G4 amp。 q amp。 vbCrLf = amp。 e amp。通過(guò)查閱高數(shù)知識(shí)和數(shù)控技術(shù)課本還有其他的一些參考資料，借住高數(shù)知識(shí)所提供的數(shù)學(xué)方法，我們使用標(biāo)準(zhǔn)方程去進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，雖然要考慮每一個(gè)象限，程序也由此變得繁瑣，但是最終還是實(shí)現(xiàn)了我們之前的設(shè)想，計(jì)算出來(lái)的逼近誤差最終可以變到 甚至更小。在剛開始接觸題目時(shí)候，沒(méi)有絲毫的頭緒，借住前人的成果，理解前人所做的東西， 來(lái)逐步摸清我們課程設(shè)計(jì)真正所要做的工作。 圖 8 等間距逼近的刀具軌跡 圖 9 等間距逼近的 NC代碼 9 單擊“繪原圖” 、“等誤差逼近”按鈕，運(yùn)行結(jié)果的刀具軌跡如圖 10所示，等誤差逼近所用的線段數(shù)為 666，生成的 NC代碼如圖 11所示。 7 4 軟件開發(fā)與運(yùn)行 系統(tǒng)界面 本次課程設(shè)計(jì)使用 Visual Basic ，設(shè)計(jì)了兩個(gè)窗口為一體的可執(zhí)行程序，其中主界面可 選擇 所需加工的非圓 曲線函數(shù)、走刀方向、 刀補(bǔ)、 起刀點(diǎn) 、NC代碼坐標(biāo) 以及 相關(guān)的 加工參數(shù)，具有等間距直線逼近和 等誤差直線 逼近 兩種逼近方法，并且對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較分析。對(duì)橢圓方程進(jìn)行求導(dǎo)，利用 T點(diǎn)坐標(biāo)求出曲線切線 PT斜率 k： )1( )1(22ya xbk ?? （ 35） PT 直線方程為 y=kx+c,代入點(diǎn) T 求得： c=y(1)kx(1) （ 36） 聯(lián)立 2式（ 35）、（ 36）和點(diǎn) A（ x(0) , y(0)）求得 A 點(diǎn)到直線 PT距離： 1)1()1()0()0(2 ?????kkxyykxw （ 37） 比較距離 w 與等誤差圓半徑 ? 是否相等，若相等，則直線 PT 為等誤差圓與曲線兩者的公切線；若 w? ,則返回以上算法令 Δ i 增大一倍 重新計(jì)算距離 w 直到 w=? ； 若 w? ,則返回以上算法令 Δ i變?yōu)樵瓉?lái)一半 重新計(jì)算距離 w 直到 w=? 。因此，在選擇優(yōu)化算法時(shí)，我們采用的是等誤差直線逼近的節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，而且對(duì)于曲率變化較大的曲線，用等誤差法求得的節(jié)點(diǎn)數(shù)最 少，從而輸出的 NC 代碼也大大減少，等誤差算法計(jì)算如下： 等誤差直線去逼近曲線，就是使所有逼近線段的誤差 ? 相等，如圖 4。 圖 3 等間距直線逼近 根據(jù) M( x(0) , y(0) )、 N( x(1) , y(1) )兩節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)可求得如圖 3所示的逼近誤差，方法如下： MN 方程： y=kx+c，則直線 MN 的斜率為 )0()1( )0()1( xx yyk ??? （ 31） 將 M( x(0) , y(0) )代入 MN 方程： y=kx+c，求得 c=y(0)kx(0) （ 32） 利 用橢圓參數(shù)方程 x=a Cos(i),y=b Sin(i),求出橢圓曲線上的切線斜率為 k的切點(diǎn)坐標(biāo)（ x(2),y(2)），對(duì)參數(shù)方程進(jìn)行求導(dǎo)得切點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)弧度為 akbj ?? arctan (33) 從而求出（ x(2),y(2)）。一旦求出了該切點(diǎn) ，就可以求出逼近時(shí)的最大誤差，用于與允許誤差作比較。 2 非圓曲線 逼近的關(guān)鍵 算法的選擇 對(duì)非圓曲線進(jìn)行逼近，有不同的實(shí)現(xiàn)方法，包括直線逼近和圓弧逼近。 因此 ，當(dāng)我們需要數(shù)控加工非圓曲線的輪廓時(shí)，就必須用直線或圓弧段 去 逼近 非圓曲線。根據(jù)所編的等間距算法和等誤差算法的流程圖，初步使用等間距法來(lái)實(shí)現(xiàn)直線逼近兩種非圓曲線的過(guò)程，然后使用節(jié)點(diǎn)數(shù)較少的等誤差法來(lái)優(yōu)化直線逼近非圓曲線的過(guò)程。可以任選用自己熟悉的一種編程語(yǔ)言，要求清楚地分析問(wèn)題、提出算法、列出流程圖，最后用程序驗(yàn)證，并且提交程序說(shuō)明書。 注： ’％ ’ 是取余運(yùn)算 ）： 1：漸開線凸輪； 2：雙曲線 3：橢圓曲線 4：正弦線 5：星形線 6：心臟線 7：拋物線 8：外擺線 三、 課程 設(shè)計(jì)應(yīng)完成的工作 每組學(xué)生應(yīng)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，獨(dú)立完成所選題目。 （ 5）在屏幕上顯示該非圓曲線所構(gòu)成的平面輪廓。 （ 2）列出改進(jìn)的直線或圓弧逼近的算法（流程圖） —— 即優(yōu)化算法。 課 程 設(shè) 計(jì) 課程名稱 數(shù)控技術(shù)課程設(shè)計(jì) 題目名稱 _數(shù)控中非圓曲線逼近的算法實(shí)現(xiàn) 學(xué)生學(xué)院 _ _ 機(jī)電工程學(xué)院 專業(yè)班級(jí) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 學(xué) 號(hào) 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 _ 成績(jī)?cè)u(píng)定 教師簽名 2021 年 07 月 05 日 廣東工業(yè)大學(xué)數(shù)控技術(shù)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書 題目名稱 數(shù)控中非圓曲線逼近的算法實(shí)現(xiàn) 學(xué)生學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院 專業(yè)班級(jí) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 2021 級(jí) 3班 姓 名 學(xué) 號(hào) 一、課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容 用計(jì)算機(jī)高級(jí)編程語(yǔ)言（如 VB， VC++等）來(lái)實(shí)現(xiàn)非圓曲線的逼近，可任選（ 1）直線逼近（如等間距法、等弦長(zhǎng)法、等誤差法等）、或（ 2）圓弧逼近。比較改進(jìn)前與改進(jìn)后的兩種算法結(jié)果。根據(jù)給定的進(jìn)給速度能模擬加工過(guò)程，并在屏幕上留下刀具所走中心軌跡。運(yùn)用 VB或其它編程語(yǔ)言，編寫計(jì)算機(jī)軟件在 WINDOWS實(shí)現(xiàn)數(shù)控裝置的計(jì)算機(jī)仿真。 四、 課程 設(shè)計(jì)進(jìn)程安排 序號(hào) 設(shè)計(jì)各階段內(nèi)容 地點(diǎn) 起止日期 1
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