電路分析基礎(chǔ)第四章-wenkub.com
2025-05-10 22:23 本頁面
【正文】 4231 RRRR ?R1 R2 R3 R4 R5 a b 1 2 3 3’ 1 2 3 a R4 R1’ R2’ R3’ b R3 3’ 1 2 3’ R1 R4 a b R12 R23 R13 例 20: 電路如圖所示，求 U。 i1? =i1Y , i2 ? =i2Y , i3 ? =i3Y , u12? =u12Y , u23? =u23Y , u31? =u31Y 2. ?(Π )— Y(T) 的等效變換 等效條件： u23? i3 ? i2 ? i1? + + + – – – u12? u31? R12 R31 R23 1 2 3 i1Y i2Y i3Y + + + – – – u12Y u23Y u31Y R1 R2 R3 1 2 3 Y(T)接 : 用電流表示電壓 : u12Y=R1i1Y–R2i2Y ?(Π)接 : 用電壓表示電流 : i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y – R1i1Y u23Y=R2i2Y – R3i3Y i3? =u31? /R31 – u23? /R23 i2? =u23? /R23 – u12? /R12 i1? =u12? /R12 – u31? /R31 (2) (1) u23? i3 ? i2 ? i1? + + + – – – u12? u31? R12 R31 R23 1 2 3 i1Y i2Y i3Y + + + – – – u12Y u23Y u31Y R1 R2 R3 1 2 3 2 3 Y 1 1 2 Y 32Y1 2 2 3 3 1????u R u RiR R R R R R3 1 Y 2 2 3 Y 13Y1 2 2 3 3 1????u R u RiR R R R R R由式 (2)解得： i3? =u31? /R31 – u23? /R23 i2? =u23? /R23 – u12? /R12 i1? =u12? /R12 – u31? /R31 (1) (3) 根據(jù)等效條件，比較式 (3)與式 (1)，得 T?Π的變換條件： 1 2 Y 3 3 1 Y 21Y1 2 2 3 3 1????u R u RiR R R R R Ru12Y=R1i1Y–R2i2Y i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y – R1i1Y u23Y=R2i2Y – R3i3Y (2) ? ? ?? ? ?? ? ?1212 1 232323 2 313131 3 12RRR R RRRRR R RRRRR R RR同樣，可得到由 Π?T的變換條件： 12 31112 23 3123 12212 23 3131 23312 23 31?????????RRRR R RRRRR R RRRRR R R簡記方法： Π型變換為 T型： 如： 三電阻之和的兩電阻的乘積接于端鈕 iRTi ?31231231121T RRRRRR???????? T型變換為 Π型： 如： 相對端鈕的電阻接在與電阻兩兩乘積之和nmmn RR ??3T1T3T3T2T2T1T12 RRRRRRRR ????特例：若三個(gè)電阻相等 (對稱 )，則有 RΠ? = 3RT R31 R23 R12 R3 R2 R1 外大內(nèi)小 313322112 RRRRRRRR ???RT? = RΠ/3 31231231121T RRRRRR????????① 等效是對外部 (端鈕以外 )而言的，對內(nèi)不成立。 46 戴維南定理 167。 42 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系 167。因此，當(dāng)負(fù)載獲取最大功率時(shí) ,電路的傳輸效率并不一定是 50%。 若 RL 可變，求： RL 取何值時(shí)其功率最大？ RL 可獲得的最大功率 PLmax 。該最大功率為： 02m ax 4 Rup oc?402m a xRip sc?或 其中 uoc 、 isc為網(wǎng)絡(luò) N 的開路電壓和短路電流。 46 戴維南定理 167。 42 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系 167。 4 ?Iab12V2 ?10 ?24Vab12V2 ?10 ?24VI sc圖 (a) 解： 把原電路除 4Ω 電阻以外的部分化簡為諾頓等效電路。所以，只要求得 Uoc、 Isc、 R0中任意兩個(gè)， 即可得等效電路。 49 T形網(wǎng)絡(luò)和 ∏ 形網(wǎng)絡(luò)的等效變換 ? 諾頓定理 含獨(dú)立源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò) N ，僅從端口看，可等效為一個(gè)電流源與電阻并聯(lián)的組合。 45 一些簡單的等效規(guī)律和公式 167。 41 分解的基本步驟 167。 c、調(diào)可變電阻 RL ， 當(dāng) uL為 Uoc 的一半時(shí) ，則有： RL＝ R0 N RL ＋ － uL + Uoc R0 RL ＋ － uL I 例 16： 求圖示電路的電流 I 。 二、求單口網(wǎng)絡(luò) N 戴維南等效電路的方法 N 0abi+uiuR ?0Nabi = 0+u oc方法 2： uoc 的求法同前，再令網(wǎng)絡(luò) N 端口短路，求出短路電流 isc ，則有 scoc iuR ?0簡單證明： Nabiscabu ocR 0i scscociuR ?0方法 3： 求出網(wǎng)絡(luò) N 的端口 VAR，直接畫出由電壓源與電阻串聯(lián)而成的等效電路。 48 最大功率傳遞定理 167。 44 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路 167。 ab4Ω5Ω2A+U12U12Ω例 15： ab4Ω5Ω2A+U12U12Ω解： + ab4Ω5Ω2A+U14U12Ω)54(24 1 ????? UU ab10521 ???U)(2218104 VU ab ??????+ ab4Ω5Ω2A+U14U12Ω)54()2(24 1 ??????? iiUu5)2(1 ??? iUiiiiu 92291822040 ?????????+ u i 2 29uiab+ 作業(yè)： P152: 4 410 P153: 41 41 415 第四章 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò) 167。 10V 10? 10V 6A + + _ _ 1. 70V 10? + _ 66V 10? + _ 2A 6V 10? 6A + _ 2. 10? 6A 1A 10? 7A 10? 70V + _ 10V 10? 10V 6A + + _ _ 1. 解： 66V 10? + _ 6V + _ 60V 10? + _ 2A 6V 10
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