【正文】 它是描述場的結(jié)構(gòu)的定律，它不像牛頓定律那樣把此處發(fā)生的事件與彼處的條件聯(lián)系起來，而是此處此刻的場只與最近的剛過去的場發(fā)生關(guān)系。偉大的物理學(xué)家愛因斯坦曾這樣評價(jià)麥克斯韋方程： “這個(gè)方程組的提出是牛頓時(shí)代以來物理學(xué)上一個(gè)重要的事情，這是關(guān)于場定律的定量的描述。 dd VSVD S V Q?? ? ???2 π00d d d 2 πl(wèi)rrS D S D r z D rl?? ? ?? ? ?lQl? ?可得： ?2 πl(wèi) rDar??0?2 π l rEar???電場強(qiáng)度： 0DE? ?已知： l電磁場與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 （二）麥克斯韋方程組的微分形式 d ( ) dlSH l H S? ? ? ? ???積分形式 : CDHJt?? ? ? ??Cd ( ) dlS DH l J St?? ? ? ????ddlS BE l St?? ? ? ????dd VSVD S V?????d0S BS???C dd VSVJ S Vt??? ? ????BEt?? ? ? ??ddSVD S D V? ? ? ???VD ?? ? ?0B? ? ?C VJ t??? ? ? ??微分形式 : 注意：麥克斯韋方程的微分形式只適用于媒體的物理性質(zhì) 不發(fā)生突變的區(qū)域。 電磁場與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 Cd ( ) dlSDH l J St?? ? ? ????ddlS BE l St?? ? ? ????dd VSVD S V?????d0S BS???（一）麥克斯韋方程組的積分形式： C ddVSVJ S Vt??? ? ????一般情況： 無源的情況： ( 0 , 0)cJ? ??ddlSBE l St?? ? ? ????d0S DS???d0S BS???ddlSDH l St?? ? ????三、麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式 電磁場與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 CddlSH l J S? ? ???d0l El???dd VSVD S V?????d0S BS???恒定電磁場 (存在直流電流 ) 正弦電磁場 （存在時(shí)間因子 ） je t?Cd ( j ) dlSH l J D S?? ? ? ???d j dlSE l B S?? ? ? ???dd VSVD S V?????d0S BS???注意：利用積分形式的麥克斯韋方程可直接求解具有對稱性的場。磁力線總是連續(xù)的，它不會(huì)在閉合曲面內(nèi)積累或中斷，故稱磁通連續(xù)性原理。 該式表明：穿過任何閉合曲面的電通量等于該閉合曲面所包圍 的凈電荷。 ddlSBE l St?? ? ? ????經(jīng)麥克斯韋推廣的電磁感應(yīng)定律為： 該方程稱為麥克斯韋第二方程。 dS BSt?? ? ?? ?in?(3) 既存在時(shí)變磁場又存在回路的相對運(yùn)動(dòng)，則總的感應(yīng)電動(dòng) 勢為： dS BSt?? ? ?? ?in?(1) 閉合回路是靜止的，但與之交鏈的磁場是隨時(shí)間變化的， 這是回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢稱為感生電動(dòng)勢。 如圖： 1S穿過 的傳導(dǎo)電流為 ，則： CICdl H l I???d0l Hl???穿過 的傳導(dǎo)電流為 ，則： 2S 0矛盾？ S 電磁場與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 ? ?0dCddEI I St???CddqIt?平板電容器極板上的電荷： 00Sq C V E d E Sd??? ? ?位移電流的計(jì)算 傳導(dǎo)電流： 位移電流： 位移電流密度： d0dd ( )dIEJSt???引入一個(gè)新矢量 ，在真空中令 ， 則位移電流密度表示為： D0DE??dddDJt?d dSDISt?????某曲面上的位移電流： 電位移矢量 電磁場與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 3. 全電流定律 引入位 移電流之后，穿過 S 面的總電流為： CdI I I??總電流密度為： C d CDJ J J Jt?? ? ? ??某曲面上全電流 I 為： C( ) dSDI J St?? ? ???全電流定律： Cd ( ) dlSDH l J St?? ? ? ????該方程稱為麥克斯韋第一方程。 ?d c o s d dr l a l? ? ????2 π0000?d d d2 π 2 πl(wèi)lIIB l a l r Irr??? ??? ? ? ? ?? ? ?若積分回路中包含多個(gè)電流則： 01dNiliB l I???? ??電磁場與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 例 9: 如圖所示，一無限長同軸電纜芯線通有均勻分布的電流 I，外導(dǎo)體通有均勻的等量反向電流，求各區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度。0 d4 VJAVR? ??? ?體電流密度： 矢量磁位： d ?d IIJaS?(A/m2) JdSdI電磁場與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 例 8： 試求電流為 I, 半徑為 a 的小圓環(huán)在遠(yuǎn)離圓環(huán)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 ddSVB S B V? ? ? ??? 0B? ? ?電磁場與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 2. 矢量磁位的引入 根據(jù)矢量恒等式： 0F? ?? ? ?引入矢量 ，令 則： BA? ? ?A 0AB? ?? ? ? ? ? ?該矢量 稱為矢量磁位， 單位為韋伯 /米（ Wb/m）。 ddI J S? 上流過的電流量： dS產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： dI110 112?ddd4 πRlJ S l aBR? ?? ?整個(gè)體電流產(chǎn)生的磁場： 02 d4 πRVJaBVR??? ?? ?110112? dd4 πRlJa SlR? ?? ?JdSdId ?d IIJaS?(A/m2) 電磁場與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 (四 ) 矢量磁位 1. 磁通量 磁感應(yīng)強(qiáng)度對一個(gè)曲面的面積分稱為穿過該曲面的磁通量。 解： 如圖所示，選用圓柱坐標(biāo)系 02d4 πRlI l aBR??? ?? ?式中： ?ddzl z a???2t and s ec ds ec? ? ?cos s i nR r zz z rzrRra a a??????? ??? ?????所以： 2? ? ? ? ?d d ( c o s sin ) se c c o s dR z r zl a a z a a a r?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?212001222? s e c c o s ?d ( s in s in )4 s e c 4arIIBarr? ??????? ? ? ???? ? ????odz??RaR2??1?r( , , )P r z?rz2l?2l電磁場與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 odz??RaR2??1?r( , , )P r z?rz2l?2l式中 ： 122sin2lzlrz????? 2（ ）222sin2lzlrz????? 2（ ）??l 于是得： 0 ?2IBar ????0 12? ( si n si n )4IBar?? ?????有限長度電流線磁感應(yīng)強(qiáng)度： 無限長載流直導(dǎo)線周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度： 即： 1 π /2? ?2 π /2? ??電磁場與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 b. 面電流情況 : 電流在某一曲面上流動(dòng) 。 安培力實(shí)驗(yàn)定律： 3. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算 0 2 2 1 121 2?d ( d )d4 πRI l I l aFR?