受彎構(gòu)件正截面承載力(2)-wenkub.com
2025-05-10 21:37 本頁面
【正文】 m，混凝土強(qiáng)度等級為 C25，鋼筋采用 HRB335級鋼筋，即 Ⅱ 級鋼筋。 受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本理論 基本公式的應(yīng)用 解： fc=， ft= N/mm2， fy=300 N/mm2。 已知條件：截面尺寸 b h、混凝土強(qiáng)度等級 fc、鋼筋級別 fy、鋼筋面積 As、 (彎矩設(shè)計值 M)。試求縱向受力鋼筋所需面積。 ② 截面尺寸 關(guān)于截面尺寸的確定，可按構(gòu)件的高跨比來估計，如簡支梁的高度 ； ，并以 50mm為模數(shù)。 受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本理論 基本公式的應(yīng)用 [2] 截面設(shè)計（設(shè)計題） 已知條件：彎矩設(shè)計值 M。 ?cu ?y xnb h0 界限破壞 適筋破壞 超筋破壞 圖 319 受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本理論 適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率 受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本理論 最小配筋率 少筋破壞的特點是一裂就壞，所以從理論上講，縱向受拉鋼筋的最小配筋率 ρmin應(yīng)是這樣確定的：按 Ⅲ a階段計算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力與按 Ia階段計算的素混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力兩者相等，即鋼筋混凝土梁的 Mu=素混凝土梁的受彎承載力 Mcr。 常用鋼筋的 見表 349(P54)。為了保證總造價低廉，必須根據(jù)鋼材、水泥、砂石等材料價格及施工費用 (包括模板費用 )確定出不同 ρ值時的造價，從中可以得出一個理論上最經(jīng)濟(jì)的配筋率。 由平衡條件有： 受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本理論 基本計算公式 令相對受壓區(qū)高度 則： 上式中， 為截面抵抗矩系數(shù)； 為截面內(nèi)力臂系數(shù)。 及 為等效矩形圖塊的特征值， 為矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度與受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)力 fc 的比值； 為矩形應(yīng)力圖的受壓區(qū)高度 x與平截面假定的中和軸高度 xn的比值，即 ； x為等效壓區(qū)高度值，簡稱壓區(qū)高度。 圖 316 ?sAs Mu fc C yc xn=?nh0 ?1 fc Mu C yc xn=?nh0 ?sAs x=?1xn 受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本理論 受彎構(gòu)件正截面承載力計算原理 正截面抗彎計算的主要目的僅僅是為了建立 Mu的計算公式，實際上并不需要完整地給出混凝土的壓應(yīng)分布，而只要能確定壓應(yīng)力合力 C的大小及作用位置就可以了。 受彎構(gòu)件的正截面受力性能 受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本理論 基本假定 ① 截面應(yīng)變分布服從平截面假定，即彎曲前的平截面，彎曲后仍保持平截面。塑性鉸不只發(fā)生在一個截面上，而是一個包括鄰近小范圍內(nèi)的塑性鉸區(qū)。 受彎構(gòu)件的正截面受力性能 適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點 受力階段 主要特點 第 Ⅰ 階段 第 Ⅱ 階段 第 Ⅲ 階段 習(xí) 稱 未裂階段 帶裂縫工作階段 破壞階段 外觀特征 沒有裂縫，撓度很小 有裂縫，撓度還不明顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩 — 截面曲率 大致成直線 曲線 接近水平的曲線 混凝土 應(yīng)力圖 形 受壓區(qū) 直線 受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣 受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段與下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè) 受拉區(qū) 前期為直線，后期為有上升段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣 大部分退出工作 絕大部分退出工作 縱向受拉鋼筋應(yīng)力 σs≤20～30kN/mm2 20~30kN/mm2σsfy0 σs＝ fy0 Ia階段用于抗裂驗算 用于裂縫寬度及變形驗算 Ⅲ a階段用于正截面受彎承載力計算 受彎構(gòu)件的正截面受力性能 開裂彎矩 受拉區(qū)邊緣混凝土達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變時，形成出現(xiàn)裂縫的極限狀態(tài)，見圖。 受彎構(gòu)件的正截面受力性能 適筋梁的正截面受力性能 第 Ⅲ 階段：從鋼筋屈服到受壓區(qū)最外邊緣纖維壓應(yīng)變到達(dá)混凝土受彎時的極限壓應(yīng)變，在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼已退出工作，縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值，彎矩還略有增加； 受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變試驗值 εcu時，混凝土被壓碎，截面破壞； 彎矩與截面曲率為接近水平的曲線。 裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒有屈服； 受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形呈曲線變化； 截面曲率與撓度的增長加快了。 第 Ⅰ a階段 (第 Ⅰ 階段末 )：在彎矩增加到 Mcr時，受拉區(qū)邊緣纖維應(yīng)變恰好到達(dá)混凝土受彎時極限拉應(yīng)變 εtu，梁處于將裂未裂的極限狀態(tài)，此即第 Ⅰ 階段末，以 Ⅰ a表示。 圖 39 受彎構(gòu)件的正截面受力性能 適筋梁的正截面受力性能 ② 破壞分為三個階段。兩個對稱集中力之間的截面，在忽略自重的情況下，只受純彎矩而無剪力，稱為純彎區(qū)段。 當(dāng)截面的實際配筋率 ρρb時，破壞始自鋼筋的屈服；ρρb時，破壞始自受壓區(qū)混凝土的壓碎； ρ＝ ρb時，受拉鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度的同時受壓區(qū)混凝土壓碎使截面破壞。 開裂 , 裂縫多而細(xì)、延伸不高，鋼筋應(yīng)力不高 , 最終由于壓區(qū)砼壓碎而崩潰； 裂縫、變形均不太明顯 , 破壞具有脆性性質(zhì)。 圖 36 梁的三種破壞形態(tài) (a) (b) (c) P P P P P P P P .. P P ... P P . . . . 受彎構(gòu)件的正截面受力性能 正截面破壞的三種形態(tài)
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