單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型第二章經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型-wenkub.com
2025-05-09 18:04 本頁面
【正文】 ▼ 回歸分析的主要目的 ：根據(jù)樣本回歸函數(shù) SRF， 估計總體回歸函數(shù) PRF。該線稱為 樣本回歸線 （ sample regression lines）。因此，只要和式中加項的個數(shù)充分大，就可以不必考慮和式中的隨機(jī)變量服從什么分布，都可以用正態(tài)分布來近似， ab??1l i m { } ( ) ( )niinnP a b b an???????? ? ? ? ? ??當(dāng)樣本容量足夠大時 (n ? 30) ，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布 nx?? ?根據(jù)中心極限定理 ， 設(shè)從均值為 ?， 方差為 ? 2的一個 任意總體 中抽取容量為 n的樣本 ， 當(dāng) n充分大時 ， 樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 μ 、 方差為 σ 2/n的正態(tài)分布 一個任意分布的總體 ?? ?xx ? （ De MoivreLaplace極限定理） (定理 1的特殊情形 ) ? 設(shè) 是 n重 Bernoulli試驗中成功的次數(shù)，已知每次試驗成功的概率為 ，則對 有 該定理也可改寫為： ，有 ? ?01pp??( 1 , 2 , )n n? ?,xR??? ?221l i m { }2xnntnpP x d t xn p q e????????? ? ? ??ab??? ? ? ?lim { }nnnpP a b b anp q????? ? ? ? ? ?中心極限定理 (central limit theorem) ?x 的分布趨于正態(tài)分布的過程 抽樣分布與總體分布的關(guān)系 總體分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 大樣本 小樣本 正態(tài)分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 隨機(jī)誤差項主要包括下列因素的影響： 1）在解釋變量中被忽略的因素的影響； 2）變量觀測值的觀測誤差的影響； 3）模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響； 4）其它隨機(jī)因素的影響。 ? 而且正態(tài)分布簡單易用，且數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中研究的成果很多，可以借鑒。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)將這些或者次要，或者偶然的，或者不可測度的變量用一個隨機(jī)擾動項 μ 來概括，需求函數(shù)： ? 這是一個隨機(jī)方程。 ? 從個別意義上，這些次要因素可能是不重要的，但所有這些的綜合效應(yīng)是不能忽視的。 ? Qd=b0+b1X1 ? 理論分析和實踐經(jīng)驗表明，某種商品需求量不僅趨近于價格，而且趨近于替代商品的價格 X2，消費者收入 X3和消費者偏好 X4等等。 （ 2）其他 隨機(jī) 或 非確定性 （ nonsystematic)部分 ?i。 )|( iii XYEY ???稱 ?i為觀察值 Yi圍繞它的期望值 E(Y|Xi)的 離差（ deviation） ，是一個不可觀測的隨機(jī)變量，又稱為 隨機(jī)干擾項 （ stochastic disturbance） 或 隨機(jī)誤差項 （ stochastic error） 。 其中， ?0， ?1是未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù) （ regression coefficients）。 )()|( ii XfXYE ?稱為（雙變量） 總體回歸函數(shù) （ population regression function, PRF） 。 表 2 . 1 . 1 某社區(qū)家庭每月收入 與消費支出統(tǒng)計表 每月家庭可支配
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