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2025-05-09 04:58 本頁面
【正文】 父母為了完成這一資助計劃，打算在他 12－ 18歲生日時以禮 物形式贈送資金并投資，則 每年的等額投資額應為多少？（設每年的投資利率為 6％） ? 解： 以 18歲生日為 分析點， 設 12－ 18歲生日時的等額投資額為 x美元，則 4000(F/P,2%,20)(F/P,6%,3)+x(F/A,6%,7) =3000(P/A,6%,4) 得， X=395(美元 ) 例 6：某人有資金 10萬元，有兩個投資方向供選擇：一是存入銀行，每年復利率為 10％；另一是購買五年期的債券， 115元面值債券發(fā)行價為 100元，每期分息 8元，到期后由發(fā)行者以面值收回。該樓的價格折算成現(xiàn)值為多少？ ? 解： P=60 +4(P/A,4%,10) +6(P/A,4%,10)(P/F,4%,10) +8(P/A,4%,10)(P/F,4%,20) =(萬元） 例 5：一個男孩，今年 11歲。 0 1 2 3 4 1000元 0 1 2 3 4 239 239 239 239 將年度支付轉換為計息期末支付 A=F(A/F,3%,4)=1000 =239（元） r=12%,n=4,則 i=12%247。 ∴ i=5% ? 求計息期數(shù) 例 : 假設年利率為 6%，每年年末存進銀行 1000元。如果他想取得每年 15％的投資收益率，則 10年該地至少應該要以價錢出售？ 2021 40 44 48 72 76 0 1 2 3 9 10 …… …… 售價？ ＝2021 (F/P,15%,10) +40 (F/A,15%,10) +4(F/G,15%,10) =(美元 ) 2）等比現(xiàn)金流量序列公式 ? 即每期期末發(fā)生的現(xiàn)金流量序列是成等比變化的。 nniiiAP)1(1)1(?????例： 養(yǎng)老金問題 1 0 3 2 A＝ 2021元 …… 20 …… i＝ 10％ 2020( 1 10% ) 1202110% ( 1 10% )17028P ??????P＝？ 60歲 80歲 2）資金回收公式 ? 已知 P，求 A＝？ ? i(1+i)n/[(1+i)n 1]為資金回收系數(shù) ,用符號(A/P,i,n)表示。 例： 1000元存銀行 3年，年利率 10％，三年后的本利和為多少？ 1 0 3 2 P＝ 1000 i＝ 10％ F＝？ F＝ P (1+i ） n =1000 (1+10% ） 3 =1331 2）復利現(xiàn)值公式 ? 已知 F，求 P＝？ ? (1+i)n為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號 (P / F， i ， n)表示。 ? 折現(xiàn)（貼現(xiàn)） — 指將時點處資金的時值折算為現(xiàn)值的過程。 ? 通常規(guī)定投資發(fā)生在年初，收益和經(jīng)常性的費用發(fā)生在年末。 ? 現(xiàn)金流入：指方案帶來的現(xiàn)金收入。 償還方案 年數(shù) 年初所欠金額 年利息額 年終所欠金額 償還本金 年終還款總額 Ⅰ 1 1000 100 1100 0 100 2 1000 100 1100 0 100 3 1000 100 1100 0 100 4 1000 100 1100 0 100 5 1000 100 1100 1000 1100 ∑ 500 償還方案 年數(shù) 年初所欠金額 年利息額 年終所欠金額 償還本金 年終付款總額 Ⅱ 1 1000 100 1100 0 0 2 1100 110 1210 0 0 3 1210 121 1331 0 0 4 1331 0 0 5 1000 ∑ Ⅲ 1 1000 100 1100 200 300 2 800 80 880 200 280 3 600 60 660 200 260 4 400 40 440 200 240 5 200 20 220 200 220 ∑ 300 1300 Ⅳ 1 1000 100 1100 2 3 4 5 ∑ 319 1319 資金等值與現(xiàn)金流量圖 （ 1） 資金等值的含義 （ 2） 現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖 （ 1） 資金等值的含義 ? 兩個不同事物具有相同的作用效果，稱之為等值。 ? 間斷式計息 i=(FP)/P= [P(1+r/m)mP ]/P = (1+r/m)m1 一般有效年利率不低于名義利率。當實際計息期不以年為計息期的單位時，就要計算實際計息期的利率（有效利率）。 在工程經(jīng)濟學中，“利息”廣義的含義是指投資所得的利息、利潤等，即投資收益。 ?投入一樣，總收益也相同，但收益的時間不同。 ?
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