統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)資料抽樣分布-wenkub.com
2025-05-08 23:18 本頁面
【正文】 例 在某省 100多萬農(nóng)戶抽取 1000戶調(diào)查農(nóng)戶生產(chǎn)性投資情況。 整群抽樣的特點： 根據(jù)方差定理： 總方差 =組內(nèi)方差的平均數(shù) +組間方差 在分群后，整群抽樣實際是對中選群進行全面調(diào)查，其樣本的代表性取決于抽中的群體對總體的代表性每組。如果用來排隊的標(biāo)志是無關(guān)標(biāo)志， 而且是隨機起點抽樣，那么它的抽樣誤差就十分 接近簡單隨機抽樣的誤差，為了簡便起見，可以 采用簡單隨機抽樣誤差公式來近似計算即： )Nn(1nnnxx2???? ＝或抽樣平均誤差樣本平均數(shù)???（四）整群抽樣（集團抽樣） 方法： 將總體全部單位分為許多個“群”，然后隨機抽取若干“群”，對被抽中的各“群”內(nèi)的所有單位登記調(diào)查。 按有關(guān)標(biāo)志排隊的抽取方法： （１）半距中點取樣 1 2 3 4 怎樣從每類中抽取呢？通常是等比例抽樣。 一旦選擇一個任意起點，就采用事先確定的程序。 適用： 總體規(guī)模不大；總體內(nèi)部差異小。 中心極限定理 （ Central limit Theorem) 樣本容量與樣本均值分布的關(guān)系 由于 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 與 總體標(biāo)準(zhǔn)差 及 樣本容量 有關(guān)： 因此， 樣本容量增大，樣本均值標(biāo)準(zhǔn)差變小 ，從而使樣本分布峰度變高，于是在相同區(qū)間內(nèi)，概率分布線下的面積變大，提高了樣本均值落在該區(qū)間的可能性 。 ）方差為值或接近正態(tài)分布時（均服從正態(tài)分布總體?,XX。 即是原變量變?yōu)樾伦兞浚? ?xxz??例 ： 某農(nóng)場的小麥畝產(chǎn)量服從正態(tài)分布，已知平均畝產(chǎn)為 550公斤，標(biāo)準(zhǔn)差 50公斤，求畝產(chǎn)在 525－ 575公斤間所占的比例。 （ 5）當(dāng) x → 177。也可簡記為 N 22 2/)(21)( ???xxexf ???x),( 2?x?正態(tài)分布密度函數(shù)特性： （ 1）對稱性。 所有樣本的結(jié)果為 3,4 3,3 3,2 3,1 3 2,4 2,3 2,2 2,1 2 4,4 4,3 4,2 4,1 4 1,4 4 1,3 3 2 1 1,2 1,1 1 第二個觀察值 第一個 觀察值 ?所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個） 二、不重置抽樣的抽樣分布 （一） 樣本均值的抽樣分布 樣本均值的抽樣分布 ? 計算出各樣本的均值 ， 如下表 。 樣本比例抽樣分布是樣本比例所有可能值概率分布。 樣本平均數(shù)的期望值 由于不同的樣本可得到不同的樣本均值，因此，考察樣本均值的期望就顯得非常重要。 并給出樣本均值的抽樣分布 3 2 4 4 3 2 1 1 第二個觀察值 第一個 觀察值 ?16個樣本的均值（ x） X 樣本均值的抽樣分布 0 .1 .2 .3 P (X ) 樣本均值的分布與總體分布的比較 ? = σ2 = 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 抽樣分布 P ( X ) 0 .1 .2 .3 X ?X?6 2 ?X?顯然， 不同的樣本對應(yīng)著不同的樣本統(tǒng)計量，而由于樣本抽取的隨機性，樣本統(tǒng)計量即為一種隨機變量。 第二節(jié) 簡單隨機樣本的 抽樣分布 一、重置抽樣的抽樣分布 二、不重置抽樣的抽樣分布 一、重置抽樣的抽樣分布 ? 樣本統(tǒng)計量的分布就是抽樣分布 （一） 樣本均值的抽樣分布 1. 容量相同的所有可能樣本的樣本均值的概率分布 2. 一種理論概率分布 3. 進行推斷總體總體均值 ?的理論基礎(chǔ) 【 例 】 設(shè)一個總體 ， 含有 4個元素 (個體 ) ， 即總體單位數(shù) N=4。 另注意區(qū)分 樣本容量 和 樣本個數(shù) : 樣本容量 是指一個樣本所包含的單位數(shù)。 如： 例 3中的中層干部 平均年薪 ， 年薪標(biāo)準(zhǔn)差 及 受培訓(xùn)人數(shù)所占比例 均為該公司中層干部這一總體的參數(shù)。 第一節(jié) 抽樣的概念與方法 一、抽樣的基本概念 二、簡單隨機抽樣的方法 一、 抽樣的基本概念 例 3： 某大公司人事部經(jīng)理整理其 2500個中層干部的檔案。 例 2： 某黨派想支持某一候選人參選美國某州議員，為了決定是否支持該候選人，該黨派領(lǐng)導(dǎo)需要估計 支持該候選人的民眾占全部登記投票人總數(shù)的比例 。由于時間及財力的限制：
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