空間曲線的切線與法平面-wenkub.com
2025-05-08 12:02 本頁面
【正文】 山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 主講人： 蘇本堂 一、空間曲線的切線與法平面 二、曲面的切平面和法線 第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 主講人： 蘇本堂 一、 空間曲線的切線與法平面 過點(diǎn) M 與切線垂直的平面稱為曲線在該點(diǎn)的 法 位置 . ?TM?空間光滑曲線在點(diǎn) M 處的 切線 為此點(diǎn)處割線的極限 平面 . 山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 主講人： 蘇本堂 設(shè)空間曲線 ?的參數(shù)方程為 x??(t), y??(t), z??(t), 這里假定 ?(t), ?(t), ?(t)都在 [?? ?]上可導(dǎo) ? 設(shè) t?t0和 t?t0??t分別對應(yīng)于曲線上的 點(diǎn) M0(x0, y0, z0)和 M(x0+?x, y0+?y, z0+?z)? 當(dāng) M?M0, 即 ?t?0時(shí) , )()()( 000000tzztyytxx??? ???????? ? zzzyyyxxx???????? 000? 或tzzztyyytxxx??????????? 000? 作曲線的割線 MM0, 其方程為 得曲線在點(diǎn) M0處的切線方程為 zzzyyyxxx???????? 000? 或tzzztyyytxxx??????????? 000? 一、 空間曲線的切線與法平面 山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 主講人： 蘇本堂 設(shè)空間曲線 ?的參數(shù)方程為 x??(t)? y??(t)? z??(t)? 這里假定 ?(t), ?(t), ?(t)都在 [??
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