matlab在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用-wenkub.com
2025-05-07 22:49 本頁(yè)面
【正文】 3 某的開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 試?yán)L制奈奎斯特曲線，并利用奈氏判據(jù)判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。 。 假設(shè) PID控制器的傳遞函數(shù)為 IC P D()KG s K K ss? ? ?系統(tǒng)閉環(huán)的傳遞函數(shù)為 2D P IB 4 3 2D P I113120550 ( )()6 6 0 ( 3 6 8 1 0 1 3 5 7 4 4 7 ) ( 4 8 6 0 0 0 1 3 5 7 4 4 7 ) 1 3 5 7 4 4 7K s K s KGss s K s K s K? ? ??? ? ? ? ? ?不妨假設(shè)希望閉環(huán)極點(diǎn)為： ， ， 和 300? 300? 30 30j?? 30 30j??則期望特征多項(xiàng)式為 4 3 2 666 0 12 78 00 64 80 00 0 16 2 10s s s s? ? ? ? ?D ?對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可求得： P ? I ?在 Command Window中輸入這 3個(gè)參數(shù)值 建立該系統(tǒng)的 Simulink模型如下 系統(tǒng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖所示 使用 ZieglerNichols經(jīng)驗(yàn)整定公式進(jìn)行 PID控制器設(shè)計(jì) ZieglerNichols經(jīng)驗(yàn)整定公式是針對(duì)被控對(duì)象模型為帶有延遲的一階慣性傳遞函數(shù)提出的 () 1 sKG s eTs ??? ?【 例 5】 如圖 719所示的系統(tǒng)，被控對(duì)象為一個(gè)帶有延遲的慣性環(huán)節(jié)，試用 ZieglerNichols經(jīng)驗(yàn)整定公式，計(jì)算 PID控制器的參數(shù)，并且繪制其仿真系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。 PID控制器的傳遞函數(shù) 1. 連續(xù) PID控制器的傳遞函數(shù) 連續(xù)系統(tǒng) PID控制器的表達(dá)式為 P I D0d ( )( ) ( ) ( ) ddt etx t K e t K e Kt??? ? ??連續(xù) PID控制器的傳遞函數(shù) IC P D P DI1( ) 1KG s K K s K T ss T s??? ? ? ? ? ?????為了避免純微分運(yùn)算，通常采用近似的 PID控制器，其傳遞函數(shù)為 DCPID1( ) 10 . 1 1TsG s KT s T s??? ? ??? ???2. 離散 PID控制器 離散 PID控制器的表達(dá)式為 P I D0( ) [ ( 1 ) ]( ) ( ) ( )kme k T e k Tx k T K e k T K T e m T KT???? ? ??簡(jiǎn)化為 P I D0( ) ( 1 )( ) ( ) ( )kme k e kx k K e k K T e m KT???? ? ?? 離散 PID控制器的脈沖傳遞函數(shù)為 1IC P D1( ) ( 1 )1KG z K K zz?? ? ? ? PID控制器各參數(shù)對(duì)控制性能的影響 PID控制器的 、 和 三個(gè)參數(shù)的大小決定了 PID控制器的比例、積分和微分控制作用的強(qiáng)弱。 47 [k,r]=rlocfind(num,den) Select a point in the graphics window selected_point = 0 + k = r = + 輸入指令以后，用鼠標(biāo)在圖中選取特征點(diǎn)（本例中為根軌跡與虛軸的交點(diǎn)），即解得臨界增益約為 k=。 46 例 給定系統(tǒng) 2() ( 2 2 )kGss s s? ??作根軌跡圖，并確定臨界增益的值。 44 下面我們加上一句語(yǔ)句，將坐標(biāo)軸變的窄一些，這樣原點(diǎn)的圖就變得很清晰： axis([ ])。 nyquist(num,den) )1()(6)(0 ???ssssG43 0 245()( 0 . 0 2 ) ( 4 ) ( 2 2 6 )Gs s s s s? ? ? ? ?num=[45]。 margin(num,den) 得到圖線如右圖所示，從圖上可以讀到開(kāi)環(huán)截止頻率為 wc=，相位裕度為 Pm=，相位裕度 Pm較大，但是由于二階環(huán)節(jié)諧振峰值的影響，幅值裕度 Gm較小，且 Gm=。 den=[1 2 10 0]。 [re,im,w]=nyquist(num,den)返回變量格式，不繪圖。 39 nichols(num,den) 給定控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)多項(xiàng)式模型 num， den， 繪制尼柯?tīng)査箞D ；也可以使用狀態(tài)空間模型 nichols(A,B,C,D)。 m=m(w)為幅值向量， p=p(w)為相位向量， w為頻率向量。 MATLAB除了提供前面介紹的對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)、沖激響應(yīng)等進(jìn)行仿真的函數(shù)外，還提供了大量對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析的函數(shù)，如： covar：連續(xù)系統(tǒng)對(duì)白噪聲的方差響應(yīng) initial：連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng) 對(duì)于離散系統(tǒng)只需在連續(xù)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)函數(shù)前加 d就可以，如dstep， dimpulse等。 [y]=lsim(num2,den2,u,t)。 num2=[2 2]。u=t。 I型系統(tǒng)在跟蹤速率信號(hào)時(shí)，有明顯的跟蹤誤差，即ess=1，如圖 (a)所示；但是 II型系統(tǒng)由圖 (b)可見(jiàn)，穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差為零，即 ess=0。 lsim(num2,den2,u,t)。hold on plot(t,u,‘r:’) %將 tu直線描紅色 繪制圖 b： num2=[2 2]。 den1=[1 2 2]。 [y,x,t]=lsim(num,den) 返回變量格式，不繪圖。 解： 【 例 3】 已知二階閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖所示，試在 4個(gè)子圖中繪出當(dāng)無(wú)阻尼自然振蕩頻率 ，阻尼比
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