【正文】 12hhhhhhnmffNM?? 常 數(shù)1 1 1 1/hhnmLLs t h ij h hh i j hy y n m y? ? ? ???? ? ? ?例：某縣電視臺(tái)欲對(duì)本臺(tái)所制做的節(jié)目在本縣的收視率情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查中分為城鎮(zhèn)和農(nóng)村兩層，各進(jìn)行二階段分層抽樣，城鎮(zhèn)中第一階段抽選街道，從 10條街道中選 4條街道，每條街道再抽取 20％的住戶進(jìn)行調(diào)查；農(nóng)村第一階段從 20個(gè)鄉(xiāng)中抽取 4個(gè)鄉(xiāng)作為初級(jí)樣本，再從每個(gè)鄉(xiāng)中抽取 10％的農(nóng)戶進(jìn)行調(diào)查結(jié)果如下：若已知該縣城鎮(zhèn)和農(nóng)村的人數(shù)比例為 3： 7，要求估計(jì)該節(jié)目在本縣的收視比例，并計(jì)算抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤。在第 h層隨機(jī)抽了 nh個(gè)一階單元，又從每個(gè)被抽中的一階單元中隨機(jī)抽了 mh個(gè)二階單元。 110 0 01122222221121212221121,1)1 1()1, , =11RiRRRniiniNniiiiRiNniiiiNiiiiNiiiiMiijjiiiiiRYYY M M Y M MMMMMY Y ffMMM SE V Sn N N n mYYSMYYYMMyfMvYynY?????????????????????? ? ? ?????????????????其 中 ,樣 本 估 計(jì)以 為 輔 助 變 量 =（ ） （（ ）（ ）其 中（（為 ： ）222221212001)1,1==niRiniii iRRRRMYfMsn N n mY M y v Y M v y???????????） （ 則 ： （ ） （ ）(2)比估計(jì) : 例題： 某居委會(huì)欲了解居民健身活動(dòng)的情況，如果已知該居委會(huì)有 500名居民，在所居住的 10個(gè)單元中抽取了 4個(gè)單元，然后在樣本單元中分別抽出若干居民，兩階段的抽樣都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，調(diào)查了樣本居民每天用于健身活動(dòng)的時(shí)間（ 10分鐘為一單位），估計(jì)居民平均每天用于鍛煉的時(shí)間，并給出估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差。 初級(jí)單元大小不等時(shí)的二階抽樣 在實(shí)際的抽樣中，初級(jí)單元的大小很少是相同的，針對(duì)大小不同的初級(jí)單元，在抽樣方法上有 等概率抽樣和不等概率抽樣 ，在估計(jì)方法上有 簡(jiǎn)單估計(jì)和比估計(jì) 。 2 , 39。0 , 。方法：從 160塊地中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取了 40塊地，每塊地中又隨機(jī)抽取 3棵樹苗 。 ? 如果第一階的抽樣比 f1可以忽略 ， 則方差估計(jì)式可以簡(jiǎn)單為如下的結(jié)果： ? 這個(gè)結(jié)果在實(shí)際工作中非常有用 ， 因?yàn)榈诙A抽樣采用等距抽樣或某些復(fù)雜抽樣時(shí) ， 方差的無偏估計(jì)很難得到 ， 當(dāng)f1可以忽略時(shí) ， 只需要初級(jí)單元指標(biāo)按次級(jí)單元的平均值就可以得到方差的估計(jì) 。 ? 在這個(gè)問題中，調(diào)查人員首先在初級(jí)單元中抽取了一個(gè) n=5 的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，然后對(duì)每個(gè)樣本單元的二級(jí)單元分別獨(dú)立抽取了一個(gè) m=3 的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，這就是初級(jí)單元大小相等的二階抽樣問題。（是 yVsmn )f1(fsn f1)y(v 2221211 ?????例： 某部門欲研究某農(nóng)藥在葉面上 的殘留量，第一步先從一塊棉田 1000株里簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取 4株 ，然后從每株上簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取 4片 葉子（假定每株共 200片葉子），數(shù)據(jù)如下表，試估計(jì)每片葉子農(nóng)藥的平均殘留量，并計(jì)算抽樣誤差。否則稱為初級(jí)單元規(guī)模不相等 的兩階段抽樣。 proc surveyselect data=c out=d method=srs n=(4,4,4,4,4)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 。 初級(jí)單位有 15個(gè)，每個(gè)初級(jí)單元擁有的二級(jí)單元為 12個(gè)，先從初級(jí)單元簡(jiǎn)單隨機(jī)抽 5個(gè)單元，然后在每個(gè)單元中 簡(jiǎn)單 隨機(jī)抽取 4戶。對(duì)于散料，抽樣單元可以人為劃分，也可以取其自然的單位。 3. 行政上便于組織。 ： 多階抽樣中每一個(gè)階段的抽樣可以相同，也可以不同，它通常與分層抽樣、整群抽樣、系統(tǒng)抽樣結(jié)合使用。第八章 二階及多階抽樣 ? 初級(jí)單元大小相等時(shí)的二階抽樣 ? 初級(jí)單元大小不等時(shí)的二階抽樣 ? 樣本量的確定和多階段抽樣的問題 概述 一 .什么是多階段抽樣 ： 設(shè)總體由 N個(gè)初級(jí)單元組成，每個(gè)初級(jí)單元又由若干次級(jí)單元組成，若在總體中按一定方法抽取 n個(gè)初級(jí)單元，對(duì)每個(gè)被抽中的初級(jí)單元再抽取若干次級(jí)單元進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣稱為二階抽樣， 或二級(jí)抽樣 (twostage sampling)。一般來說， 當(dāng)初級(jí)單元大小相同時(shí)，第一階段的抽樣采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣； 當(dāng)初級(jí)單元大小不同時(shí)，第一階段的抽樣采用不等概抽樣。 4. 可用于散料的抽樣。進(jìn)行散料抽樣時(shí)， 例 : 對(duì)土壤中有機(jī)磷的測(cè)定 ,一級(jí)單元是自然或人為劃分的分裝（例如 10份土樣），二級(jí)單元?jiǎng)t是從分裝中抽取一定數(shù)量（如一千克）的份樣作調(diào)查。 （屬于等概抽樣？） 編號(hào) 單元 房號(hào) 1* A座 1 2 * 3 * 4 * 5 6 7 8 9 10 * 11 12 2 B座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 C座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 D座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 E座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 * F座 1 * 2 3 4 5 6 * 7 8 9 * 10 11 * 12 7 G座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 H座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 * I座 1 2 3 4 5 * 6 7 * 8 * 9 10 * 11 12 10 J座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 K座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 * L座 1 2 3 4 5 * 6 7 * 8 * 9 10 11 * 12 13 * M座 1 2 3 4 * 5 6 * 7 * 8 9 10 11 * 12 14 N座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 H座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 data a。 run。 strata a。 現(xiàn)對(duì)第一種情況：從 N個(gè)初級(jí)單元中按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取 n個(gè)初級(jí)單元， 再從每個(gè)被抽中的初級(jí)單元中按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取 m個(gè)次級(jí)單元。 植株 各葉片上農(nóng)藥的殘留量 1 2 3 4 iy2is11( 3 .1 1 3 .4 4 2 .8 1 3 .3 ) / 43 .1 6 5 ( )niiyyn ?? ? ? ? ???解單 位：22111()113niis y yn ??????222 2 2[ （ ） +() +() +() ]=( 單 位 )42222110 . 0 0 6 6 4 iiss????221 1 2121 ( 1 )()1 03 64 4 4 5 001 617 516 17f f fv y s sn mn?????? ? ? ??? ? ?（ ）例： 欲調(diào)查 4月份 100家企業(yè)的某項(xiàng)指標(biāo)，首先從 100家企業(yè)中抽取了一個(gè)含有 5家樣本企業(yè)的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，由于填報(bào)一個(gè)月的數(shù)據(jù)需要每天填寫流水賬，為了減輕樣本企業(yè)的負(fù)擔(dān)，調(diào)查人員對(duì)這 5家企業(yè)分別在調(diào)查月內(nèi)隨機(jī)抽取 3天作為調(diào)查日，要求樣本企業(yè)只填寫這三天的流水帳。 由題意， N=100 ， M = 3 0