矩陣理論與方法的應用-wenkub.com
2025-05-07 01:09 本頁面
【正文】 42 則原方程為 ， 其中 EA為 列 昂捷夫矩陣 。 生產一元錢 的電力，發(fā)電廠要支付 ， 的電費及 。 34 表 （單位：萬元） 中間需求 消費 積累 合計 總產出 1 2 3 4 5 6 中間投入 1 2 3 4 5 6 20 10 35 5 15 5 0 0 65 0 0 10 30 20 90 10 15 10 10 10 25 5 5 5 10 15 25 5 5 5 5 20 15 5 5 5 110 40 150 60 25 85 225 80 305 15 5 20 17 8 25 10 5 15 240 160 480 80 90 70 表 （單位：萬元） 部 門 1 2 3 4 5 6 消 費 積 累 115 62 240 15 18 11 50 28 100 7 10 6 合 計 165 90 340 22 28 17 35 解 通過數值計算得到 ???????????????????A36 ? ??????????????????????1AE? ? YAEX 1???由 得出總產出向量 ? ??? 37 這樣得到各部門在計劃期的總產出依次是 (萬元 )： .,如果各部都能完成計劃期的上述總產出值，那 么就能保證完成各部門最終需求的計劃任務。 33 ? ? YAEX 1???例 5 給定 價值型投入產出表 ，預先確定 計劃期各部門最終需求如表 。它同時描述了當時 各部門之間的投入與產出協(xié)調關系，反映了產 品供應與需求的平衡關系，因而在實際中有廣 泛應用。如果沒有這些追加，第 j部門要 完成增加 最終需求的任務就不能實現。 22 解 依次用各部門的總產值去除中間消耗欄中 各列，得到 直接消耗系數矩陣 為 ??????????????????????651120106101A????????????????451180104101AE23 ? ??????????????32208415185271011AE故所求 完全消耗系數矩陣 為 ? ? ???? ? EAEB 1??????????由此例可知， 完全消耗系數矩陣 的值比 直接 消耗系數矩陣 的值要大的多。 18 三、完全消耗系數 直接消耗系數只反映各部門間的直接消耗， 不能反映各部門間的間接消耗，為此我們給出 如下定義。 ? ??? nyyyY ?21例 2 設某工廠有三個車間，在某一個生產周 期內各車間之間的直接消耗系數及最終需求 如 表 ，求各車間的總產值。 ijxija? ?ijaA ?10 例 1 已知某經濟系統(tǒng)在一個生產周期內投入 產出情況如 表 ，試求直接消耗系數矩陣。 這幾個方面投入的總和代表了這 個時期的 總產出水平 。按計量單位不同，該模型可 分為價值型和實物型。1 第七章 矩陣理論與方法的應用 第二節(jié) 投入產出數學模型
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