spss的相關分析和回歸分析-wenkub.com
2025-05-06 18:36 本頁面
【正文】 ? 條件指標 – 0k10 無多重共線性 。 ? 向前法只對進入方程的變量的回歸系數進行顯著性檢驗，而對已經進入方程的其他變量的回歸系數不再進行顯著性檢驗，即：變量一旦進入方程就不回被剔除 ? 隨著變量的逐個引進，由于變量之間存在著一定程度的相關性，使得已經進入方程的變量其回歸系數不再顯著，因此會造成最后的回歸方程可能包含不顯著的變量。 ? 并非自變量引入越多越好 .原因 : – 有些自變量可能對因變量的解釋沒有貢獻 – 自變量間可能存在較強的線性關系 ,即 :多重共線性 . 因而不能全部引入回歸方程 . 多元線性回歸分析中的自變量篩選 (二 )自變量向前篩選法 (forward): ? 即 :自變量不斷進入回歸方程的過程 . ? 首先 ,選擇與因變量具有最高相關系數的自變量進入方程 ,并進行各種檢驗 。 SSTSSEknnR1112????? 因變量的樣本方差 均方誤差?? 12R多元線性回歸方程的檢驗 (二 )回歸方程的顯著性檢驗 ： (1)目的 :檢驗所有自變量與因變量之間的線性關系是否顯著，是否可用線性模型來表示 . (2)H0: β1 = β2 =…= β k =0 即 :所有回歸系數同時與 0無顯著差異 (3)利用 F檢驗 ,構造 F統(tǒng)計量 : – F=平均的回歸平方和 /平均的剩余平方和 ~F(k,nk1) – 如果 F值較大，則說明自變量造成的因變量的線性變動大于隨機因素對因變量的影響 ,自變量于因變量之間的線性關系較顯著 (4)計算 F統(tǒng)計量的值和相伴概率 p (5)判斷 – p=a:拒絕 H0,即 :所有回歸系數與 0有顯著差異，自變量與因變量之間存在顯著的線性關系。2dw4:殘差序列存在某種程度的負自相關 。 F統(tǒng)計量越顯著，回歸方程的擬合優(yōu)度就會越高。 因此，從這個意義上講，判定系數能夠比較好地反映回歸直線對樣本數據的代表程度和線性相關性。 回歸分析概述 (二 )回歸分析的基本步驟 (1)確定自變量和因變量 (父親身高關于兒子身高的回歸與兒子身高關于父親身高的回歸是不同的 ). (2)從樣本數據出發(fā)確定變量之間的數學關系式 ,并對回歸方程的各個參數進行估計 . (3)對回歸方程進行各種統(tǒng)計檢驗 . (4)利用回歸方程進行預測 . 線性回歸分析概述 (三 )參數估計的準則 – 目標 :回歸線上的預測值與觀察值之間的距離總和達到最小 – 最小二乘法 (利用最小二乘法擬和的回歸直線與樣本數據點在垂直方向上的偏離程度最低 ) 一元線性回歸分析 例 :已知若干個父親和他們成年兒子的身高 ,通過父親的身高預測其成年兒子的平均身高 (利用相關分析和回歸分析 ) (一 )一元回歸方程 : – y=β0+β1x – β0為常數項； β1為 y對 x回歸系數，即 :x每變動一個單位所引起的 y的平均變動 (二 )一元回歸分析的步驟 – 利用樣本數據建立回歸方程 – 回歸方程的擬和優(yōu)度檢驗 – 回歸方程的顯著性檢驗 (t檢驗和 F檢驗 ) – 殘差分析 – 預測 一元線性回歸方程的檢驗 (一 )擬和優(yōu)度檢驗 : (1)目的 :檢驗樣本觀察點聚集在回歸直線周圍的密集程度，評價回歸方程對樣本數據點的擬和程度。 偏相關分析 )1)(1( 2122 21221rrrrrryyyy?????(一 )偏相關系數 ?(2)計算方法： 偏相關分析 (二 )基本操作步驟 (1).菜單選項 :analyzecorrelatepartial… (2).選擇將參加計算的變量到 variable框 . (3).選擇控制變量到 controlling for 框。 – **表示 t檢驗值發(fā)生的概率小于等于 ,即總體無相關的可能性小于 。 |r|:弱相關 計算相關系數 (一 )相關系數 (2)說明 : –相關系數只是較好地度量了兩變量間的線性相關程度 ,不能描述非線性關系 . 如 :x和 y的取值為 :(1,1) (1,1) (1,1) (1,1) r=0 但 xi2+yi2=2 –數據中存在極端值時不好 如 :(1,1)(2,2)(3,3),(4,4),(5,5),(6,1) r= 但總體上表現出 : x=y 應結合散點圖分析 計算相關系數 (一 )相關系數 (3)種類 : ? 簡單線性相關系數 (Pearson):針對定距數據 . (如 :身高和體重 ) ? ??? ???????niniiiniiYYXXYYXXr1 12211)()())((計算相關系數 (一 )相關系數 (3)種類 : ? Spearman相關系數 :用來度量定序或定類變量間的線性相關關系 (如 :不同年齡段與不同收入段 ,職稱和受教育年份 ) – 利用秩 (數據的排序次序 ).認為 :如果 x與 y相關 ,則相應的秩 Ui、 Vi也具有同步性 . – 首先得到兩變量中各數據的秩 ( Ui、 Vi),并計算 Di2統(tǒng)計量 . – 計算 Spearman秩相關系數 ,與簡單相關系數形式完全相同 . – 若兩變量存在強正相關性 ,則 Di2應較小 ,秩序相關系數較大 .若兩變量存在強負相關性 ,則 Di2應較大 ,秩序相關系數為負 ,絕對值較大 ?? ?? ?? ni iini i VUD 1 21 2 )( )1(61 2 2??? ?nn DR i計算相關系數 (一 )相關系數 (3)種類 : ? Kendall相關系數 :度量定序定類變量間的線性相關關系 – 首先計算一致對數目 (U)和非一致對數目 (V) 如 : 對 x和 y求秩后為 : x: 2 4 3 5 1 y: 3 4 1 5 2 x的秩按自然順序排序后 : x: 1 2 3 4 5
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