spss的相關(guān)分析和線性回歸分析-wenkub.com
2025-05-06 18:34 本頁(yè)面
【正文】 試研究全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額和 GDP的數(shù)量關(guān)系，并建立全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額和 GDP之間的線性回歸方程。 ? Predict cases框中：只有當(dāng)解釋變量為時(shí)間時(shí)才可選該框中的選項(xiàng)。 分析和預(yù)測(cè)居民在外就餐的費(fèi)用 利用收集到 1978年至 2021年居民在外就餐消費(fèi)的數(shù)據(jù)，對(duì)居民未來(lái)在外就餐的趨勢(shì)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。 ? 應(yīng)用舉例 教育支出的相關(guān)因素分析 為研究居民家庭教育支出和消費(fèi)性支出之間的關(guān)系，收集到 1978年至 2021年全國(guó)人均消費(fèi)性支出和教育支出的數(shù)據(jù)。如果解釋變量為相關(guān)因素變量，則選擇 Variable選項(xiàng)，并把一個(gè)解釋變量指定到 Independent框；如果選擇 Time參數(shù)則表示解釋變量為時(shí)間變量。 ? 曲線估計(jì)的基本操作 可通過(guò)繪制并觀察樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖粗略確定被解釋變量和解釋變量之間的相關(guān)關(guān)系，為曲線擬合中的模型選擇提供依據(jù)。 本質(zhì)非線性關(guān)系是指變量關(guān)系不僅形式上呈非線性關(guān)系，而且也無(wú)法變換為線性關(guān)系。 練習(xí) 問(wèn) 題 研究居民家庭教育支出和消費(fèi)性支出之間的關(guān) 系，收集到 1978年至 2021年全國(guó)人均消費(fèi)性支出 和教育支出的數(shù)據(jù)。 （ 2）解釋變量采用向后篩選策略讓 SPSS自動(dòng)完成解釋變量的選擇。 （ 4） Influence Statistics框中：保存剔除第 i個(gè)樣本后統(tǒng)計(jì)量的變化量。 Save選項(xiàng)，該窗口將回歸分析的某些結(jié)果以 SPSS變量的形式保存到數(shù)據(jù)編輯窗口中，并可同時(shí)生成 XML格式的文件，便于分析結(jié)果的網(wǎng)絡(luò)發(fā)布。 （ 1）窗口左邊框中各變量名的含義是： DEPENDNT表示被解釋變量， *ZPRED表示標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值， *ZRESID表示標(biāo)準(zhǔn)化殘差， *DRESID表示剔除殘差，*ADJPRED表示調(diào)整的預(yù)測(cè)值， *SRESID表示學(xué)生化殘差， *SDRESID表示剔除學(xué)生化殘差。 （ 8） Collinearity Diagnostics：多重共線性分析，輸出各個(gè)解釋變量的容忍度、方差膨脹因子、特征值、條件指標(biāo)、方差比例等。 （ 4） Model fit： SPSS默認(rèn)輸出項(xiàng)，輸出判定系數(shù)、調(diào)整的判定系數(shù)、回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差、回歸方程顯著 F檢驗(yàn)的方程分析表。 （ 1） Estimates： SPSS默認(rèn)輸出項(xiàng)，輸出與回歸系數(shù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量。 （ 6）選擇一個(gè)變量作為條件變量放到 Selection Variable框中，并單擊 Rule按鈕給定一個(gè)判斷條件。 ?逐步篩選（ Stepwise ）策略：在向前篩選策略的基礎(chǔ)上結(jié)合向后篩選策略，在每個(gè)變量進(jìn)入方程后再次判斷是否存在應(yīng)該剔除出方程的變量。首先，選擇與被解釋變量具有最高線性相關(guān)系數(shù)的變量進(jìn)入方程，并進(jìn)行回歸方程的各種檢驗(yàn)；然后，在剩余的變量中尋找與被解釋變量偏相關(guān)系數(shù)最高且通過(guò)檢驗(yàn)的變量進(jìn)入回歸方程，并對(duì)新建立的回歸方程進(jìn)行各種檢驗(yàn)；這個(gè)過(guò)程一直重復(fù)，直到再也沒(méi)有可進(jìn)入方程的變量為止。 （ 4）在 Method框中選擇回歸分析中解釋變量的篩選策略。指最大特征根與第 i個(gè)特征根比的平方根。 21 ii RT o l ??2iR特征根和方差比。容忍度的取值范圍在 01之間，越接近 0表示多重共線性越強(qiáng)，越接近 1表示多重共線性越弱。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： DW=2表示無(wú)自相關(guān)，在 02之間說(shuō)明存在正自相關(guān)，在 24之間說(shuō)明存在負(fù)的自相關(guān)。如果殘差均值為零，殘差圖的點(diǎn)應(yīng)該在縱坐標(biāo)為 0的中心的帶狀區(qū)域中隨機(jī)散落。 ? 對(duì)于一元線性回歸方程，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： ? 對(duì)于多元線性回歸方程，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： ），（ 21~)2/()?( 1/)?()2/( 1/ 22??? ???? ? ? nFnyy yynSSE SSRF），（ 1p~)1/()?( /)?()1/( / 22????? ????? ? ? pnFpnyy pyypnSSE pSSRF?（ t檢驗(yàn)） 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是要檢驗(yàn)回歸方程中被解釋變量與每一個(gè)解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著。 ?對(duì)于一元線性回歸方程： ? ?? ?? ?? ?????????????????22222211yyyyyyyyRSSTSSESSTSSESSTSSTSSRR???對(duì)于多元線性回歸方程： 在多元線性回歸分析中，引起判定系數(shù)增加的原因有兩個(gè)：一個(gè)是方程中的解釋變量個(gè)數(shù)增多，另一個(gè)是方程中引入了對(duì)被解釋變量有重要影響的解釋變量。 離差平方和的分解： 建立直線回歸方程可知： y的觀測(cè)值的總變動(dòng) 可由 來(lái)反映，稱為總變差。 線性回歸分析 ?線性回歸分析的內(nèi)容 能否找到一個(gè)線性組合來(lái)說(shuō)明一組自變量和因變量的關(guān)系 如果能的話，這種關(guān)系的強(qiáng)度有多大，也就是利用自變量的線性組合來(lái)預(yù)測(cè)因變量的能力有多強(qiáng) 整體解釋能力是否具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性意義 在整體解釋能力顯著的情況下，哪些自變量有顯著意義 ?回歸分析的一般步驟 確定回歸方程中的解釋變量（自變量）和被解釋變量（因變量） 確定回歸方程 對(duì)回歸方程進(jìn)行各種檢驗(yàn) 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè) 線性回歸模型 一元線性回歸模型的數(shù)學(xué)模型： 其中 x為自變量； y為因變量； 為截距，即常量； 為回歸系數(shù)，表明自變量對(duì)因變量的影響程度。 Test of Significance框中選擇輸出偏相關(guān)檢驗(yàn)的雙尾概率 p值或單尾概率 p值。?第二，對(duì)樣本來(lái)自的兩總體是否存在顯著的凈相關(guān)進(jìn)行推斷 ?檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 其中， r為偏相關(guān)系數(shù)， n為樣本數(shù)， q為階數(shù)。 ?偏相關(guān)分析也稱凈相關(guān)分析， 它在控制其他變量的線性影響的條件下分析兩變量間的線性關(guān)系，所采用的工具是偏相關(guān)系數(shù)。 18 偏相關(guān)分析 ? 偏相關(guān)分析和偏相關(guān)系數(shù) 上節(jié)中的相關(guān)系數(shù)是研究?jī)勺兞块g線性相關(guān)性的，若
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