spss的相關分析和線性回歸分析-wenkub.com
2025-05-06 18:34 本頁面
【正文】 試研究全社會固定資產(chǎn)投資總額和 GDP的數(shù)量關系，并建立全社會固定資產(chǎn)投資總額和 GDP之間的線性回歸方程。 ? Predict cases框中：只有當解釋變量為時間時才可選該框中的選項。 分析和預測居民在外就餐的費用 利用收集到 1978年至 2021年居民在外就餐消費的數(shù)據(jù)，對居民未來在外就餐的趨勢進行分析和預測。 ? 應用舉例 教育支出的相關因素分析 為研究居民家庭教育支出和消費性支出之間的關系，收集到 1978年至 2021年全國人均消費性支出和教育支出的數(shù)據(jù)。如果解釋變量為相關因素變量，則選擇 Variable選項，并把一個解釋變量指定到 Independent框；如果選擇 Time參數(shù)則表示解釋變量為時間變量。 ? 曲線估計的基本操作 可通過繪制并觀察樣本數(shù)據(jù)的散點圖粗略確定被解釋變量和解釋變量之間的相關關系，為曲線擬合中的模型選擇提供依據(jù)。 本質(zhì)非線性關系是指變量關系不僅形式上呈非線性關系，而且也無法變換為線性關系。 練習 問 題 研究居民家庭教育支出和消費性支出之間的關 系，收集到 1978年至 2021年全國人均消費性支出 和教育支出的數(shù)據(jù)。 （ 2）解釋變量采用向后篩選策略讓 SPSS自動完成解釋變量的選擇。 （ 4） Influence Statistics框中：保存剔除第 i個樣本后統(tǒng)計量的變化量。 Save選項，該窗口將回歸分析的某些結果以 SPSS變量的形式保存到數(shù)據(jù)編輯窗口中，并可同時生成 XML格式的文件，便于分析結果的網(wǎng)絡發(fā)布。 （ 1）窗口左邊框中各變量名的含義是： DEPENDNT表示被解釋變量， *ZPRED表示標準化預測值， *ZRESID表示標準化殘差， *DRESID表示剔除殘差，*ADJPRED表示調(diào)整的預測值， *SRESID表示學生化殘差， *SDRESID表示剔除學生化殘差。 （ 8） Collinearity Diagnostics：多重共線性分析，輸出各個解釋變量的容忍度、方差膨脹因子、特征值、條件指標、方差比例等。 （ 4） Model fit： SPSS默認輸出項，輸出判定系數(shù)、調(diào)整的判定系數(shù)、回歸方程的標準誤差、回歸方程顯著 F檢驗的方程分析表。 （ 1） Estimates： SPSS默認輸出項，輸出與回歸系數(shù)相關的統(tǒng)計量。 （ 6）選擇一個變量作為條件變量放到 Selection Variable框中，并單擊 Rule按鈕給定一個判斷條件。 ?逐步篩選（ Stepwise ）策略：在向前篩選策略的基礎上結合向后篩選策略，在每個變量進入方程后再次判斷是否存在應該剔除出方程的變量。首先，選擇與被解釋變量具有最高線性相關系數(shù)的變量進入方程，并進行回歸方程的各種檢驗；然后，在剩余的變量中尋找與被解釋變量偏相關系數(shù)最高且通過檢驗的變量進入回歸方程，并對新建立的回歸方程進行各種檢驗；這個過程一直重復，直到再也沒有可進入方程的變量為止。 （ 4）在 Method框中選擇回歸分析中解釋變量的篩選策略。指最大特征根與第 i個特征根比的平方根。 21 ii RT o l ??2iR特征根和方差比。容忍度的取值范圍在 01之間，越接近 0表示多重共線性越強，越接近 1表示多重共線性越弱。檢驗統(tǒng)計量為： DW=2表示無自相關，在 02之間說明存在正自相關，在 24之間說明存在負的自相關。如果殘差均值為零，殘差圖的點應該在縱坐標為 0的中心的帶狀區(qū)域中隨機散落。 ? 對于一元線性回歸方程，檢驗統(tǒng)計量為： ? 對于多元線性回歸方程，檢驗統(tǒng)計量為： ），（ 21~)2/()?( 1/)?()2/( 1/ 22??? ???? ? ? nFnyy yynSSE SSRF），（ 1p~)1/()?( /)?()1/( / 22????? ????? ? ? pnFpnyy pyypnSSE pSSRF?（ t檢驗） 回歸系數(shù)的顯著性檢驗是要檢驗回歸方程中被解釋變量與每一個解釋變量之間的線性關系是否顯著。 ?對于一元線性回歸方程： ? ?? ?? ?? ?????????????????22222211yyyyyyyyRSSTSSESSTSSESSTSSTSSRR???對于多元線性回歸方程： 在多元線性回歸分析中，引起判定系數(shù)增加的原因有兩個：一個是方程中的解釋變量個數(shù)增多，另一個是方程中引入了對被解釋變量有重要影響的解釋變量。 離差平方和的分解： 建立直線回歸方程可知： y的觀測值的總變動 可由 來反映，稱為總變差。 線性回歸分析 ?線性回歸分析的內(nèi)容 能否找到一個線性組合來說明一組自變量和因變量的關系 如果能的話，這種關系的強度有多大，也就是利用自變量的線性組合來預測因變量的能力有多強 整體解釋能力是否具有統(tǒng)計上的顯著性意義 在整體解釋能力顯著的情況下，哪些自變量有顯著意義 ?回歸分析的一般步驟 確定回歸方程中的解釋變量（自變量）和被解釋變量（因變量） 確定回歸方程 對回歸方程進行各種檢驗 利用回歸方程進行預測 線性回歸模型 一元線性回歸模型的數(shù)學模型： 其中 x為自變量； y為因變量； 為截距，即常量； 為回歸系數(shù)，表明自變量對因變量的影響程度。 Test of Significance框中選擇輸出偏相關檢驗的雙尾概率 p值或單尾概率 p值。?第二，對樣本來自的兩總體是否存在顯著的凈相關進行推斷 ?檢驗統(tǒng)計量為： 其中， r為偏相關系數(shù)， n為樣本數(shù)， q為階數(shù)。 ?偏相關分析也稱凈相關分析， 它在控制其他變量的線性影響的條件下分析兩變量間的線性關系，所采用的工具是偏相關系數(shù)。 18 偏相關分析 ? 偏相關分析和偏相關系數(shù) 上節(jié)中的相關系數(shù)是研究兩變量間線性相關性的，若
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