03屆,普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷文史類及答案[5篇材料]-wenkub.com
2025-03-30 21:57 本頁面
【正文】 不選，選錯或者選出的代號超過一個的（不論是否都寫在圓括號內(nèi)），一律得負(fù) 1分 1．?dāng)?shù)集 X={（ 2n+1）π， n是整數(shù) }與數(shù)集 Y={（ 4k1）π， k 是整數(shù) }之間的關(guān)系是 （ C ） （ A） XY （ B） XY （ C） X=Y （ D） X≠ Y 2．如果圓 x2+y2+Gx+Ey+F=0 與 x軸相切于原點(diǎn)，那么（ C ） （ A） F=0， G≠ 0， E≠ 0. （ B） E=0， F=0， G≠ 0. （ C） G=0， F=0， E≠ 0. （ D） G=0， E=0， F≠ 0. n是正整數(shù)，那么的值 （ B ） （ A）一定是零 （ B）一定是偶數(shù) （ C）是整數(shù)但不一定是偶數(shù) （ D）不一定是整數(shù) （ A ） （ A） （ B） （ C） （ D） 5．如果θ是第二象限角，且滿足那么 （ A）是第一象限角 （ B）是第三象限角 （ B ） （ C）可能是第一象限角，也可能是第三象限角 （ D）是第二象限角 二．（本題滿分 24 分）本題共 6 小題，每一個小題滿分 4 分只要求直接寫出結(jié)果） 1．已知圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為 2 與 4的矩形，求圓柱的體積 答： ？ 答： x＜ 2. 3．求方程的解集 答： 4．求的展開式中的常數(shù)項(xiàng) 答： 20 5．求的值 答： 0 6．要排一張有 6 個歌唱節(jié)目和 4 個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，任何兩個舞蹈節(jié)目不得相鄰，問有多少種不同的排法（只要求寫出式子，不必計算） 答： 三．（本題滿分 12分）本題只要求畫出圖形 1．設(shè)畫出函數(shù) y=H(x1)的圖象 2．畫出極坐標(biāo)方程的曲線 2． O 1 2 X 解： 1． Y 1 0 O 1 X 四．（本題滿分 12分） 已知三個平面兩兩相交，有三條交線求證這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行 證：設(shè)三個平面為α，β，γ，且 從而 c 與 b或交于一點(diǎn)或互相平行 1．若 c 與 b交于一點(diǎn)，設(shè) ∴所以 ,b,c交于一點(diǎn)（即 P點(diǎn)） P b αβ γ c b α β γ c c∥ b,則由所以 ,b,c互相平行 五．（本題滿分 14分） 設(shè) c,d,x 為實(shí)數(shù)， c≠ 0， x 為未知數(shù)討論方程在什么情況下有解有解時求出它的解 解：原方程有解的充要條件是： 由條件（ 4）知，所以再由 c≠ 0，可得 又由及 x＞ 0，知，即條件（ 2）包含在條件（ 1）及（ 4）中 再由條件（ 3）及，知因此，原條件可簡化為以下的等價條件組： 由條件（ 1）（ 6）知這個不等式僅在以下兩種情形下成立： ① c＞ 0,1d＞ 0,即 c＞ 0,d＜ 1。 AB= D1 到平面 BDE 的距離為 .18．解：設(shè) z=由題設(shè)即（舍去）即 |z|=19．（ I）解∵（ II）證明：由已知 =所以 20．解（ I）所以函數(shù)的最小正周期為π，最大值為 .（Ⅱ）由（Ⅰ）知 111 故函數(shù)在區(qū)間上的圖象是 21．解：如圖建立坐標(biāo)系：以 O 為原點(diǎn)，正東方向?yàn)?x軸正向 .在時刻： t（ h）臺風(fēng)中心的坐標(biāo)為此時臺風(fēng)侵襲的區(qū)域是，其中 t+60，若在 t 時，該城市 O 受到臺風(fēng)的侵襲，則有即即，解得 .答： 12 小時后該城市開始受到臺風(fēng)氣侵襲 22．解：根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn) P 坐標(biāo)滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得點(diǎn) P 到定點(diǎn)距離的和為定值 .按題意有 A（－ 2， 0）， B（ 2，0）， C（ 2， 4a）， D（－ 2， 4a）設(shè)，由此有 E（ 2， 4ak）， F（ 2－ 4k， 4a），G（－ 2， 4a－ 4ak） .直線 OF 的方程為：， ①直線 GE 的方程為： .②從①，②消去參數(shù) k，得點(diǎn) P（ x， y）坐標(biāo)滿足方程，整理得 .當(dāng)時，點(diǎn) P的軌跡為圓弧，所以不存在符合題意的兩點(diǎn) .當(dāng)時，點(diǎn) P 軌跡為橢圓的一部分，點(diǎn) P 到該橢圓焦點(diǎn)的距離的和為定長 .當(dāng)時，點(diǎn) P到橢圓兩個焦點(diǎn)的距離之和為定值 .當(dāng)時，點(diǎn) P到橢圓兩個焦點(diǎn)的距離之和為定值 . 第二篇： 03 屆 ,普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）及答案 2021 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（全國卷）數(shù)學(xué)（文史類）注意事項(xiàng)： Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆 涂寫在答題卡上． ，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上． ，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回．參考公式： 三角函數(shù)的積化和差公式： 正棱臺、圓臺的側(cè)面積公式其中、分別表示上、下底面周長，表示斜高或母線長 .球體的體積公式： ，其中 R 表示球的半徑 .本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分第Ⅰ卷 1至 2 頁，第Ⅱ卷 3至 10 頁考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第Ⅰ卷（選擇題共 60 分）一 .選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的 1．直線對稱的直線方程為（）（ A）（ B）（ C）（ D）2．已知，則（）（ A）（ B）（ C）（ D） 3．拋物線的準(zhǔn)線方程是的值為（）（ A）（ B）（ C）（ D） 4．等差數(shù)列中，已知為（）（ A） 48（ B） 49（ C）50（ D） 515．雙曲線虛軸的一個端點(diǎn)為 M，兩個焦點(diǎn)為，則雙曲線的離心率為（）（ A）（ B）（ C）（ D） 6．設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是（）（ A）（， 1）（ B）（，）（ C）（，）（ 0，）（ D）（，）（ 1，） 7．已知（）（ A）（ B）（ C）（ D） 8．函數(shù)（）（ A） 0（ B）（ C）（ D） 9．已知（）（ A）（ B）（ C）（ D）10．已知圓錐的底面半徑為 R，高為 3R，它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為，該圓柱的全面積為（）（ A）（ B）（ C）（ D） 11．已知長方形的四個頂點(diǎn) A（ 0， 0）， B（ 2， 0）， C（ 2， 1）和 D（ 0， 1），一質(zhì)點(diǎn)從 AB 的中點(diǎn)沿與AB 夾角為的方向射到 BC 上的點(diǎn)后，依次反射到 CD、 DA 和 AB上的點(diǎn)、和（入射角等于反射角）若重合，則 tg=（）（ A）（ B）（ C）（ D） 112．一個四面體的所有棱長都為，四
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