【正文】 D． 140176。方向， C 處在 B 處的北偏東 80176。 4=2(4k+3) ∴2532)1(1625 )34(2256 222 ??? ?????? ?? k kAP SANS ABPA M N 化簡，得 k2+1=（ 4k+3） 解得 k=2 綜合以上所得，當 k=2177。 DB ∴ DN= ABDBAD? = 512534 ?? ∴ AN2=AD2DN2= 25256)512(4 22 ?? ∵ △ AMN∽△ ABP 31 ∴ 2)(APANSS AMNAMN ??? 即222)( AP SANSAPANS ABPABPA M N ??? ???? …… 8 分 當點 P 在 B 點上方時， ∵ AP 2=AD2+PD2 = AD2+(PBBD)2 =42+(4k+33)2 =16(k2+1) 或 AP 2=AD2+PD2 = AD2+(BDPB)2 =42+(34k3)2 =16(k2+1) S△ ABP= 21PB178。 ∠ DAN，∠ ABD=90176。 （ 2）作線段 AB 的垂直平分線 GF，交 AB 于點 F，交 x軸欲點 G 設點 G 的坐標為（ x， 0） 在 Rt△ AGD 中， AG2=AD2+DG2=32+(x2)2 在 Rt△ BCG 中， BG2=BC2+GC2=72+(12x)2 ∵ AG=BG ∴ 32+(x2)2=72+(12x)2 解得 x=9 所以 ，水泵站 建在距離大橋 9 千米的地方，可使它到張村、李村的距離相等。 因此 ，共有四種進貨方案。 由題意，得 2020x+1000(100x)=160000 解得 x=60 則 100x=40（臺） 所以，商店可以購買彩電 60 臺，洗衣機 40 臺。 ………… 1 分 ∴∠ AOD=∠ EOD=21 ∠ AOE ………… 2 分 ∵∠ ABE= 21 ∠ AOE ∴∠ AOD= ∠ ABE ∴ OD ∥BE ………… 3 分 (2) OF =21 CD ………… 4 分 理由：連接 OC ∵ BE、 CE 是⊙ O 的切線 ∴∠ OCB=∠ OCE ………… 5 分 ∵ AM∥ BN ∴∠ ADO+∠ EDO+∠ OCB+∠ OCE=180176。 34%=68（票） 乙的票數(shù)是： 200179。 5 ∴ 125x + 34x =21179。 濟寧市 2020 年高中階段學校招生考試 數(shù)學試題參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 28 176。 濟寧） 如圖，第一象限內(nèi)半徑為 2 的⊙ C 與 y 軸相切于點 A，作直徑 AD，過點 D作⊙ C 的切線 l交 x軸于點 B， P 為直線 l上一動點，已知直 線 PA 的解析式為： y=kx+3。 濟寧） 去冬今春，濟寧市遭遇了 200年不遇的 大旱，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了解決抗旱問題，要在某河道建一座水泵站，分別向河的同一側(cè)張村 A和李村 B送 水。 (2) 猜想： OF 與 CD 有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由。 28%=56（票） （ 3）甲的平均成績： 3855922681 ??? ??????x 乙的平均成績： 3955902602 ??? ??????x 丙的平均成績： 3805952563 ??? ??????x ∵ 乙的平均成績最高 ∴應該錄取乙。各項成績?nèi)缦卤硭荆? 測試項目 測試成績 /分 甲 乙 丙 筆試 92 90 95 面試 85 95 80 圖二是某同學根據(jù)上表繪制的一個不完全的條形圖。方向，海檢船以 21 海里 /時 的速度向正北方向行駛，下午 2時海檢船到達 B處， 這 時觀察到城市 P 位于海檢船的南偏西 176。 濟寧） 如 圖，在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC、 BD 相交于 O，過點 O作直線 EF⊥ BD，分別交 AD、 BC 于點 E 和點 F，求證：四邊形 BEDF 是菱形。 A P B 第 18 題 1 （ 2020178。 1 （ 2020178。 濟寧） 將二次函數(shù) y=x24x+5 化成 y=(xh)2+k 的形式，則 y= 。 濟寧） 如圖 ：△ ABC 的周長為 30cm，把△ ABC 的邊 AC 對 折，使頂點 C 和點 A重合，折痕交 BC 邊于點 D，交 AC 邊與點 E，連接 AD， 若AE=4cm，則△ ABD 的周長是 A. 22cm C. 18cm （ 2020178。 D. 40176?！?2=40176。 濟寧） 如果一個等腰三角形 的兩邊長分別是 5cm 和 6cm，那么此三角形的周長是 D. 16cm 或 17cm （ 2020178。 8 分 23．（ 1）解：設拋物線為 2( 4) 1y a x? ? ?. ∵拋物線經(jīng)過點 A （ 0， 3），∴ 23 (0 4) 1a? ? ?.∴ 14a? . ∴拋物線為 2211( 4 ) 1 2 344y x x x? ? ? ? ? ?. ??????????? 3分 (2) 答： l 與⊙ C 相交 . ????????????????????????? 4 分 證明：當 21 ( 4) 1 04 x ? ? ?時， 1 2x? ， 2 6x? . ∴ B 為（ 2， 0）， C 為（ 6， 0） .∴ 223 2 1 3AB ? ? ?. (第 22 題 ) H B C D E M N A P A x y B O C D (第 23 題 ) E P Q 23 設⊙ C 與 BD 相切于點 E ，連接 CE ，則 90B E C A O B? ? ? ? ?. ∵ 90ABD? ? ? ，∴ 90C B E A B O? ? ?? ?. 又∵ 90B A O A B O? ? ?? ?， ∴ BAO CBE? ?? .∴ AOB? ∽ BEC? . ∴ CE BCOB AB?.∴ 622 13CE ??.∴ 8 213CE ??.?????????? 6分 ∵拋物線的對稱軸 l 為 4x? ，∴ C 點到 l 的距離為 2. ∴拋物線的對稱軸 l 與⊙ C 相交 . ????????????????? 7 分 (3) 解： 如圖， 過點 P 作平行于 y 軸的直線交 AC 于點 Q . 可求出 AC 的解析式為 1 32yx?? ? .???????????????? 8 分 設 P 點的坐標為（ m ， 21 234 mm??），則 Q 點的坐標為（ m ， 1 32m??） . ∴ 221 1 1 33 ( 2 3 )2 4 4 2P Q m m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ?. ∵ 221 1 3 3 27( ) 6 ( 3 )2 4 2 4 4P A C P A Q P CQS S S m m m? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, ∴當 3m? 時， PAC? 的面積最大為 274 . 此時， P 點的坐標為（ 3， 34? ） . ???????????? ???? 10分 濟寧市 2020 年高中階段學校招生考試 數(shù)學試題 第Ⅰ卷 （選擇題 30 分） 一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題意，每小題 3 分，共 30 分）。 5 分 則 MH CB CD??， 90MHN? ? ? . ∵ 1 8 0 9 0 9 0D C P? ? ? ? ? ? ?， ∴ DCP MHN? ?? . ∵ 90M N H C M N D M E C D P? ? ? ? ? ? ? ? ?， 90D P C CD P? ? ? ? ?， ∴ DPC MNH? ?? .∴ DPC MNH? ? ? . 4 分 （ 2）證 明：作 MH ∥ BC 交 AB 于點 H ， 4 分 （ 2）解：設分配給甲工程隊 y 米，則分配給乙工程隊（ 1000y? ）米 . 由題意，得10,701000 10.50yy? ?????? ???解得 500 700y?? ． 2 分 解得 70x? . 檢驗 : 70x? 是原分式方程的解 . 答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設 70 米和 50 米 . 5 分 18．（ 1） 111nn? ? 5 分 17．（ 1） 24， 24， 16 4 分 5? 178。 10 12元 B. 2. 3877179。 A B C P B A C P D E （第 24 題） 圖 1 圖 2 7 26. （ 12分） 在平面直角坐標中，邊長為 2的正方 形 OABC 的兩頂點 A 、 C 分別在 y 軸、 x 軸的正半軸上，點 O 在原點 .現(xiàn)將正方形 OABC 繞 O 點順時針旋轉(zhuǎn)，當 A 點第一次落在直線 yx? 上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中， AB 邊交直線 yx? 于點 M ， BC 邊交 x 軸于點 N （如圖） . （ 1）求邊 OA 在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積； （ 2）旋轉(zhuǎn)過程中，當 MN 和 AC 平行時，求正方形 OABC 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)； （ 3）設 MBN? 的周長為 p ，在旋轉(zhuǎn)正方形 OABC 的過程中， p 值是否有變化？請證明你的結(jié)論 . (第 26 題 ) O A B C M N yx? x y 8 數(shù)學試題參考答案及評分標準 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項 A C B C D D C D A C B C 二、填寫題 13. ( 1)( 1)a x x?? 17. 20， 5 三、解答題 :原式＝ 1＋ 2＋（ 27 － 5）－ 2 3 ??????????????? 4分 ＝ 3＋ 3 3 － 5－ 2 3 ????????????? 5分 ＝ 3 － 2. ????????????? 6分 :方程兩邊同乘以（ x2），得 ????????????????? 1分 x3+（ x2） =3. ???? ????????????????? 3分 解得 x=1. ?????? .??????????????? ??? 5分 檢驗： x=1時， x2≠ 0，所以 1是原分式方程的解 . .???????? 6分 ：（ 1）計算平均數(shù)、方差如下表： 平均數(shù) 方差 甲品牌銷售量 /臺 10 313 乙品牌銷售量 /臺 10 34 ???????????????????? 6分 （ 2）建議如下：從折線圖來看，甲品牌冰箱的月銷售量呈上升趨勢，進貨時可多進甲品牌冰 9 箱． ?????????????????? 8分 :（ 1）設 CD 的延長線交 MN 于 E 點， MN 長為 xm ，則 ( )ME x m?? . ∵ 045?? ,∴ ME x? ? ?.∴ 1 .6 1 8 .6 1 7C E x x? ? ? ? ?. ∵ 0ta n ta n 35MECE ???,∴ 17xx? ??,解得 45xm? . ∴ 太子靈蹤 塔 ()MN 的高度為 45m .???????????? 4分 (2) ①測角儀、皮尺； ② 站在 P點看塔頂?shù)难鼋?、自身的高?. (注：答案不唯一 ) ?????????????? 8分 23. 解：（ 1）設直線 l的函數(shù)表達式為 y＝ k x＋ b. ∵ 直線 l與直線 y＝ — 2x— 1平行，∴ k＝ — 2. ∵ 直線 l過點（ 1， 4），∴ — 2＋ b ＝ 4，∴ b ＝ 6. ∴