概率統(tǒng)計(jì)方差分析-wenkub.com
2024-08-25 10:14 本頁(yè)面
【正文】 例如，以 k=5為例， 5個(gè)總體均數(shù)之間的兩兩比較，需作 次檢驗(yàn)，設(shè)每次檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的概率為 ，則經(jīng)過(guò) 10次檢驗(yàn)后犯第一類錯(cuò)誤的概率為1()10=，這是不能接受的。ffe法可以解決各水平樣本容量不盡相同情形的均數(shù)兩兩比較問(wèn)題。也就是說(shuō)，中藥三棱莪術(shù)的三個(gè)劑量對(duì)腫瘤均有抑制作用，而三個(gè)劑量?jī)蓛砷g均無(wú)顯著性差別。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 ijijd x x??ijdijdT?ijdT?《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 ( , ( 1 ) )q k k m? ?167。 計(jì)算得 4 10 4 1021 1 1 110 4211111022110331104411 ( ) 401 10 ( ) 101 10110110ij T ijj i j ijiAiji E T Aiiiiix x SS x xx x SS x xx x SS SS SSxxxx? ? ? ??????? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ??????《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 解：將因素的四個(gè)水平分別記作 A1,A2,A3,A4，四個(gè)水平下相應(yīng)的指標(biāo)分別記作 X1,X2,X3,X4。今先將一批小白鼠致癌，然后隨機(jī)分成四組（每組 10只）分別實(shí)施三種劑量的藥物注射及適量的生理鹽水注射，經(jīng)過(guò)相同的實(shí)驗(yàn)期之后，測(cè)定四組鼠的腫瘤重量 (單位： g)，見表 。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 單因素方差分析模型下，若 H0成立，選取的統(tǒng)計(jì)量為 AESS /( 1 ) ( 1 , )SS /( )AEk M SF F k n kn k M S?? ? ? ??這里 MSA稱為組間均方， MSE稱為組內(nèi)均方。反 映 了 因 素 的 不 同 水 平 所 帶 來(lái) 的 變 異 。 根據(jù)單因素方差分析模型 ()式，要檢驗(yàn)因素對(duì)指標(biāo)是否有顯著影響，簡(jiǎn)化為檢驗(yàn)因素各水平下指標(biāo)間均值是否相等，即檢驗(yàn) k個(gè)具有同方差的獨(dú)立正態(tài)總體的均值是否全部相等。 通過(guò)試驗(yàn)，對(duì)每個(gè)總體 Xj，可以得到相應(yīng)的一個(gè)樣本 ,假定 k個(gè)樣本之間均相互獨(dú)立，可用如下單因素方差分析模型表示 1 2 , jj j n jx x x2 , 1 , 2 , , , 1 , 2 , , ,( 0 , )ij j ijjijxi n j kN?????????????其中 μ j， σ 2均為常數(shù)，且 ε ij相互獨(dú)立。 一、 單因素方差分析模型 假定問(wèn)題只涉及一個(gè)因素 (A)，共有 k個(gè)水平 A1,A2,… ,Ak，要考察因素 A的不同水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo) X是否有顯著影響。組內(nèi)離差平方和又叫做誤差平方和(sum of squares of error),記作 SSE。它反映了全部樣本的波動(dòng)程度。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》
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