【正文】 感謝土木工程學(xué)院，特別是我們測(cè)繪系的老師們，是他們讓我增長(zhǎng)了許多知識(shí)；感謝史玉峰教授、陳紅華副教授、何立恒 副教授、 鄭加柱副教授、隋銘明老師、史曉云老師、欒志剛老師、陳 健 老師、王志杰老師、齊冬梅 老師 、 王增利老師 等多位老師這四年以來對(duì)我的教誨和關(guān)心，正是他們的熱心幫助下，才 使本論文得以順利完成。三角高程測(cè)量的精度完全可以滿足三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求，并且還具備向二等水準(zhǔn)精度要求靠攏的潛力； （ 3）將 GPS 測(cè)得的大地高經(jīng)過高程擬合后的正常高與各點(diǎn)的水準(zhǔn)高程對(duì)比得出各點(diǎn)誤差并分析 GPS 測(cè)量在工程測(cè)量中的應(yīng)用和其發(fā)展?jié)摿?。在一定?范圍內(nèi)，三角高程測(cè)量的精度可以滿足三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求并且接近二等水準(zhǔn)的精度要求。所以在工程測(cè)量中，三角 29 高程測(cè)量完全可以替代三四等 水準(zhǔn)測(cè)量，并且有向二等水準(zhǔn)測(cè)量精度靠攏的潛力。本次雖然誤差較大，但是根據(jù)理論 GPS測(cè) 高程擬合后的精度是可以達(dá)到四等水準(zhǔn)的精度的。 表 二等水準(zhǔn)、 GPS 兩種方法測(cè)量高程 點(diǎn)名 GPS 大地高 (m) 正常高 （ m） 高程異常（ m） GPS1 GPS2 GPS3 GPS4 GPS5(A) GPS6(B) GPS7 28 由表 可知 ，將 GPS 點(diǎn)的高程分別與水準(zhǔn)高程作比較可以看出相差較大的點(diǎn)是GPS6(A)，相差最小的點(diǎn)是 GPS2， 高程異常的平均值是 。 從以上數(shù)據(jù)分析不難看出，三角高程單向觀測(cè)的精度已經(jīng)達(dá)到四等水準(zhǔn)的精度要求，對(duì)向觀測(cè)的精度達(dá)到三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求，而中間法觀測(cè)的精度已經(jīng)接近二等 水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。 177。 177。 177。 將兩次試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式（ ），可得中間法的觀測(cè)高差的中誤差為： m 中間 AB=177。 而在對(duì)向觀測(cè)中，不同距離對(duì)精度的影響也不同，根據(jù)各個(gè)誤差的公式，我們假定距離 S在 100m、 200m、 300m、 400m、 500m、 600m、 700m時(shí)，豎直角 a為試驗(yàn) 1測(cè)站 1的 豎直角 0 176。 所以試驗(yàn) 1 的對(duì)向觀測(cè)中誤差為： ? ?24232221 mmmm ?????對(duì)向m （ ）=177。 ③ 大氣折光系數(shù)的中誤差對(duì)高差的影響 ： 223 )4( kmRsm ??? （ ） 其中， s 為測(cè)段長(zhǎng) ， R 地球半徑為 6371km， m△ k在測(cè)區(qū)為177。 ② 邊長(zhǎng)觀測(cè)誤差的影響 ： 222 s in21 smm ??? （ ） 其中， s 為測(cè)段長(zhǎng) ，豎直角為 0 176。 ① 豎直角觀測(cè)誤差的影響 ： ?? ? msm ??????????21 c o s21 （ ） 25 其中， s 為測(cè)段長(zhǎng) ，豎直角為 0 176。(2mm177。 三角高程精度分析 （ 1）單向觀測(cè)法測(cè)高程高差中誤差 評(píng)定三角高程測(cè)量精度的指標(biāo) ,是每一公里的高差中誤差。 計(jì)算得出兩次試驗(yàn)的二等水準(zhǔn)限差為： m 限差 AB=177。 177。 23 精度分析 水準(zhǔn)測(cè)量精度分析 （ 1） 校園控制網(wǎng)二等水準(zhǔn)數(shù)據(jù)處理 表 校園控制 網(wǎng)二等水準(zhǔn)成果 起始點(diǎn) 終止點(diǎn) 距離 (m) 往測(cè)高差 (mm) 返測(cè)高差 (mm) 高差不符值 (mm) σσ/R 高差中數(shù) （ mm） GPS4 GPS2 9868 GPS2 GPS1 GPS1 GPS6 GPS6 GPS5 70 117 0 117 GPS5 GPS7 0 GPS7 GPS3 GPS3 GPS4 264 2 ? 每公里的水準(zhǔn)測(cè)量的偶然中誤差 DM ( [ / R ] / 4 * n ) 0 . 0 7 m m???? 閉合水準(zhǔn)路線閉合差 f 4 * L m m?? （ 2）水準(zhǔn)測(cè)量試驗(yàn)精度分析 本次水準(zhǔn)測(cè)量共兩次試驗(yàn)，其中 A、 B 兩點(diǎn)間的距離大約為 , C、 D 兩點(diǎn)間的距離大約為 。照準(zhǔn)棱鏡，分別記錄下垂直角、平距、斜距、和儀器測(cè)量得到的儀器中心和棱鏡中心之間的豎直距離。 分別對(duì)試驗(yàn) 1 和試驗(yàn) 2 進(jìn)行往返測(cè)量三次 ， 同時(shí)， 在每個(gè)測(cè)站上也要嚴(yán)格控制觀測(cè)限差符合表 所示二等水準(zhǔn)測(cè)站觀測(cè)限差。讀數(shù)時(shí)標(biāo)尺分劃的位數(shù) 21 和測(cè)微器的第一位數(shù)共四個(gè)數(shù)字要連貫出； （ 3） 接著轉(zhuǎn)動(dòng)傾斜螺旋使氣泡影像精密符合，并轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微螺旋使楔形絲照準(zhǔn)基本分劃，讀分劃線三位數(shù)和測(cè)微器二位數(shù)； （ 4） 旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)前視水準(zhǔn)尺，使氣泡精密居中，用楔形絲照準(zhǔn)基本分劃并讀數(shù)，然后按下、上絲視距絲讀取視距； （ 5） 用楔形絲對(duì)準(zhǔn)輔助分劃進(jìn)行讀數(shù)； （ 6） 再轉(zhuǎn)向后視標(biāo)尺，轉(zhuǎn)動(dòng)傾斜螺旋使氣泡影像精密符合，進(jìn)行輔助分劃的讀數(shù)。 圖 試驗(yàn) 1 測(cè)量示意圖 水杉園 新食堂 新體育館 紫湖溪 紫湖溪 B A 反測(cè) 往測(cè) 20 往測(cè) 青 年 廣 場(chǎng) 網(wǎng)球場(chǎng) 學(xué)生公寓 24幢 紫湖溪 C D 老體育館 返測(cè) 圖 試驗(yàn) 2 測(cè)量示意圖 施測(cè)步驟 前期選點(diǎn)結(jié)束后，試驗(yàn)開始。用 GPS 結(jié)合水準(zhǔn)測(cè)量確定某一地區(qū)的似大地水準(zhǔn)面起伏并求出各點(diǎn) GPS 正常高經(jīng)實(shí)踐證明是行之有效的，尤其是在平原地區(qū)， GPS 高程擬合的精度更高。水準(zhǔn)重合點(diǎn)的分布對(duì)于擬合效果有著重要的影響。11 )()(kkkkkkkkggxfxf???? () 式中 gk， gk+1可由從 Akima 條件 [5]唯一確定。同時(shí)還約定，在任意兩相鄰的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間，用三次多項(xiàng)式來逼近。 下面我們主要討論曲線擬合法和曲面擬合法： （ 1）曲線擬合法 ： 在兩個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)之間進(jìn)行內(nèi)插，除需要用到這兩個(gè)實(shí)測(cè)值外，還要用這兩個(gè)點(diǎn)相近鄰的四個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)上的觀測(cè)值。它們的轉(zhuǎn)換方法不同，所能達(dá)到的精度也有差異，根據(jù)具體工程應(yīng)用的條件和各種方法所能達(dá)到的精度，各種方法都在具體工程中得到了實(shí)踐。 GPS 控制網(wǎng) GPS 高程測(cè)量首先需要建立 GPS 控制網(wǎng)，如圖（ ）所示為南京林業(yè)大學(xué)校園 GPS控制網(wǎng)，其中， GPS4 號(hào)點(diǎn)為已知高程點(diǎn)， GPS5 號(hào)點(diǎn)和 GPS6 號(hào)點(diǎn)為互相通視的兩點(diǎn)，進(jìn)行控制網(wǎng)測(cè)量時(shí)選擇 三臺(tái) GPS 接收機(jī)聯(lián)測(cè)的方法。 高程異常：高程異常是指似大地水 準(zhǔn)面到參考橢球面的距離。一般用 gH 表示。某點(diǎn)的大地高是該點(diǎn)到通過該點(diǎn)的參考橢球的法線與參考橢球面的交點(diǎn)間的距離。3mm，儀器高和目標(biāo)高 的量取誤差是不容忽視的，而且它們是固定誤差，距離越短，對(duì)全站儀高程測(cè)量的影響越顯著。采用全站儀以常規(guī)的三角高程測(cè)量方法進(jìn)行三、四等高程控制測(cè)量，其精度完全可以達(dá)到工程測(cè)量規(guī)范的要求。 全站儀三角高程測(cè)量的技術(shù)要求 隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，尤其是光電測(cè)距和自動(dòng)控制技術(shù)的飛速發(fā)展，測(cè)繪儀器不論在使用功能和自動(dòng)化程度上，還是在測(cè)量的精度上，都有很大的進(jìn)步。 （ 3）中間觀測(cè)法 全站儀中間法觀測(cè)時(shí)，我們需要將儀器架在兩點(diǎn)中間位置，如圖 所示 , O 點(diǎn)安置全站儀，在已知點(diǎn) A 和待測(cè)點(diǎn) B 分別安置棱鏡，根據(jù)三角高程測(cè)量原理可知 O 點(diǎn)到 A 點(diǎn)的高差為： 1111 s in vish ??? ? () 其中 s α1分別為 O 點(diǎn)至 A 點(diǎn)的斜距和豎直角， i 為儀器高， v1為 A 點(diǎn)的目標(biāo)高。 （ 1）單向觀測(cè)法 單向觀測(cè)的測(cè)量公式即為公式（ ），在進(jìn)行單向觀測(cè)時(shí)，除了要設(shè)置全站儀的氣象參數(shù)、棱鏡常數(shù)外，還要對(duì)大氣折光系數(shù)進(jìn)行設(shè)定，在視線較低時(shí) ,k 值一般設(shè)為 或 ，通過全站儀的內(nèi)置程序計(jì)算改正數(shù)自動(dòng)加入改正。 ① 地球曲率改正： 當(dāng)?shù)孛鎯牲c(diǎn)間的距離較長(zhǎng)時(shí)，大地水準(zhǔn)面就不能夠視為一個(gè)水平面而是一個(gè)曲面了，因此我們必須要考慮地球曲率改正： Rc 2D2? () 式（ ）中， D 為兩點(diǎn)水平距離 ,R 為地球曲率半徑，通常取 6371km。 （ 4）地球曲率以及大氣折光的影響 上式（ ）是將 高程的起算面當(dāng)作水平面，觀測(cè)視線作為直線的三角高程測(cè)量高差計(jì)算公式法。對(duì)于上述誤差，有的 也可以通過觀測(cè)方法來減弱或者消除：事先仔細(xì)檢驗(yàn)儀器豎盤分劃誤差；改進(jìn)硯標(biāo)結(jié)構(gòu)；在觀測(cè)程序采用盤左、盤右分別依次照準(zhǔn)硯標(biāo)，即可使豎直角觀測(cè)精度大大提高。儀器誤差不可避免，可以根據(jù)具體的情況來選擇更精密的儀器來進(jìn)行測(cè)量。 （ 1）測(cè)距誤差 在三角高程計(jì)算公式（ ）中，用到的平距或斜距都是用全站儀直接測(cè)量所得，而儀器本身是有精度限制的，因而不可避免會(huì)產(chǎn)生誤差。 三角高程測(cè)量 三角高程測(cè)量原理 三角高程測(cè)量的基本原理是：觀測(cè)者通過兩點(diǎn)間的水平距離和豎直角，應(yīng)用幾何學(xué)方法，算出兩點(diǎn)之間的高差 hAB。對(duì)于水準(zhǔn)尺的零點(diǎn)差可以在一個(gè)測(cè)段中使測(cè)站數(shù)為偶數(shù)，且在相鄰 測(cè)站上使兩個(gè)水準(zhǔn)尺輪流作為前后視尺的方法來消除。如圖 所示， A、 B 為同一個(gè)測(cè)站的后視點(diǎn)和前視點(diǎn)， SA、 SB 分別為儀器到后視點(diǎn)和前視點(diǎn)的距離， xA、 xB 為 i 角對(duì) A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)的誤差。 儀器高法可以方便地在同一測(cè)站上測(cè)出若干個(gè)前視點(diǎn)的高程，這種方法常用于工程的施工測(cè)量中。在兩點(diǎn)之間安置一架能提供水平視線的水準(zhǔn)儀，使視線水平照準(zhǔn) A 點(diǎn)標(biāo)尺讀數(shù)，設(shè)為 a，再照準(zhǔn) B 點(diǎn)標(biāo)尺讀數(shù)，設(shè)為 b，則 AB 兩點(diǎn)間的高差為 ： bahAB ?? () 稱 a 為后視讀數(shù)， b 為前視讀數(shù)。 在校園內(nèi)通過精密水準(zhǔn)儀進(jìn)行二等水準(zhǔn)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，將測(cè)得的數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)，再使用三角高程 法和 GPS 高程測(cè)量進(jìn)行測(cè)量與水準(zhǔn)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比 分析 從而得出結(jié)論，在工程測(cè)量中可以根據(jù)不同條件選擇合適的測(cè)量方法 。其原理是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，根據(jù)豎立在兩點(diǎn)的水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)，采用一定的計(jì)算方法，測(cè)定兩點(diǎn)的高差，從而由一點(diǎn)的已知高程，推算另一點(diǎn)的高程 ； (2)三角高程測(cè)量是指通過觀測(cè)兩點(diǎn)間的水平距離和天頂距（或高度角）求兩點(diǎn)間高差的方法。該研究采用精密三角高程測(cè)量方法，利用兩臺(tái)高精度自動(dòng)目標(biāo)追蹤、識(shí)別全站儀經(jīng)過改進(jìn)實(shí)現(xiàn)了同時(shí)對(duì)向觀測(cè)，消減了大氣垂直折光的影響。比如在 1982 年11 月和 1987 年 9 月在昆明和北京召開了 “電磁波測(cè)距儀在工程測(cè)量中的應(yīng)用 ”的學(xué)術(shù)討論 ,還有在 1992 年 11 月廈門召開的 “大氣折射與測(cè)距三角高程代替水準(zhǔn)測(cè)量 ”的學(xué)術(shù)討論會(huì)，這些會(huì)議的成功召開都標(biāo)志著我國(guó)對(duì)高程測(cè)量的重視程度是很高的。根據(jù) 3 臺(tái)接收機(jī)的坐標(biāo)，按一定幾何模型可計(jì)算出挖煤機(jī)挖斗輪的位置及采煤層截曲面，可計(jì)算出采煤量，經(jīng)對(duì)比試驗(yàn)，其精度達(dá) 7%~4%。相信在不久以后 GPS 精度會(huì)越來越高，成為工程測(cè)量中不可或缺的儀器。近年來 ,全站儀廣泛應(yīng)用于各種工程測(cè)量中。 幾何水準(zhǔn)測(cè)量是高程測(cè)量的傳統(tǒng)方法，其最顯著的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量精度高。 幾何水準(zhǔn)測(cè)量精度雖然比較高，但是自身的測(cè)量工作量大，速度慢，測(cè)量所需的人員較多，尤其是 在地面起伏較大的地區(qū)，用這種方法測(cè)量速度緩慢。 隨著全站儀的高速發(fā)展和普及，同時(shí)也提高了 垂直角及距離的觀測(cè)精度，若加上適當(dāng)觀測(cè)方法和誤差改正，以提升三角高程測(cè)量的精度，應(yīng)可以代替三四等水準(zhǔn)測(cè)量，將有助于高程測(cè)量作業(yè)效率的提升。如果 GPS 能夠?qū)⒕仍俅翁岣叩脑?，必定能夠在工程測(cè)量中大有發(fā)展。就測(cè)量而言， GPS 除了能涵蓋全站儀的功能及優(yōu)點(diǎn)之外，還突破了兩點(diǎn)必須通視的限制。全站儀使得測(cè)量得以全面自動(dòng)化和數(shù)值化。因?yàn)槠渲恍枰仓靡淮蝺x器就可完成這一測(cè)站上的全部測(cè)量工作，所以我們把它稱為全站儀。 電子測(cè)距儀使得距離測(cè)量工作更為簡(jiǎn)單和方便它的觀測(cè)精度也大大提高了。 Distance direct leveling。精度分析 ABSTRACT Leveling is a basic working of the measurements, it constantly used geometric leveling , trigonometric leveling and GPS altimetric survey . This paper introduced the three basic method of trigonometric leveling and theirs precision analysis. Firstly, it introduced this principles of geometric leveling, trigonometric leveling and GPS altimetric survey。 關(guān)鍵詞 ：高程測(cè)量 。首先 闡述 了幾何水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量 和GPS 高程測(cè)量的原理，然后在校園內(nèi)通過精密水準(zhǔn)儀進(jìn)行二等水準(zhǔn)測(cè)量 試 驗(yàn)，將測(cè)得的數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)， 最后對(duì) 三角高程法和 GPS 高程測(cè)量 結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析 。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不