江西省六校20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考試題(數(shù)學(xué)理)-wenkub.com
2025-08-09 20:53 本頁面
【正文】 9∶ 00~10∶ 00 到站的客車 B 可能在 9∶ 10， 9∶ 30,9∶50 到站，其概率依次為 1 1 1,3 2 6. (1) 旅客甲 8∶ 00 到站，設(shè)他的候車時(shí)間為 ? ，求 ? 的分布列和 E? ； (2) 旅客乙 8∶ 20 到站，設(shè)他的候車時(shí)間為 ? ,求 ? 的分布列和 E? . 18. 已知定義在（ 0，＋ ? ）上的函數(shù) ? ?? ?????????????,01ln)14()(2 exkxkxexxkxf 是增函數(shù) （ 1）求常數(shù) k 的取值范圍 （ 2）過點(diǎn)（ 1， 0）的直線與 )(xf （ ? ???? ,ex ）的圖象有交點(diǎn)，求該直線的斜率的取值范圍 19． 如圖，正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 1 24AA AB??，點(diǎn) E 在 1CC 上且 ECEC 31 ? (1)證明： 1AC? 平面 BED ； (2)求二面角 1A DE B??的余弦值． 20. 已知拋物線 2: 2 ( 0)C y px p??的準(zhǔn) 線為 l ，焦點(diǎn)為 F ， 圓 M 的圓心在 x 軸的正半軸上，且與 y 軸相切，過原點(diǎn) O 作傾斜角為3?的直線 n ，交 l 于點(diǎn) A ，交 圓 M 于另一點(diǎn) B ，且 2?? BOAO （ 1）求 圓 M 和拋物線 C 的方程； （ 2）若 P 為拋物線 C 上的動(dòng)點(diǎn)，求 PM PF? 的最小值； A B C D 1A 1D 1C E 1B x y l A M O F B ? 你的首選資源互助社區(qū) （ 3）過 l 上的動(dòng)點(diǎn) Q 向 圓 M 作切線，切點(diǎn)為 S， T， 求證：直線 ST 恒過一個(gè)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo) . 21． 已知函數(shù) ekxexf kx 22)( ?? ( 0?k )（ e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） （ 1）求 )(xf 的極值 （ 2）對(duì)于數(shù)列 ??na , 212 nea nn ?? ? ( ??Nn ) ① 證明 : 1?? nn aa ② 考察關(guān)于正整數(shù) n 的方程 nan? 是否有解，并說明理由 六校聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題（ 理 科）參考答案 一、選擇題 ： 二、填空題 ： 1 )0,1[? ； 121； 1316； 18
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